|
|
Exact Inference In Robust Econometrics under Heteroscedasticity
Kalina, Jan ; Peštová, B.
The paper is devoted to the least weighted squares estimator, which is one of highly robust estimators for the linear regression model. Novel permutation tests of heteroscedasticity are proposed. Also the asymptotic behavior of the permutation test statistics of the Goldfeld-Quandt and Breusch-Pagan tests is investigated. A numerical experiment on real economic data is presented, which also shows how to perform a robust prediction model under heteroscedasticity. Theoretical results may be simply extended to the context of multivariate quantiles
|
|
|
Robustní optimalizace v klasifikačních a regresních úlohách
Semela, Ondřej ; Kalina, Jan (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Předložená práce pojednává o vybraných metodách regresní a klasifikační analýzy z pohledu robustní optimalizace, jejímž cílem je vhodně zohlednit případné nepřesnosti v datech nebo chyby měření. V první části je představena metoda nejmenších čtverců a její zobecnění, které lze odvodit v kontextu robustní optimalizace - hřebenová regrese a metoda Lasso. Následně je ukázána souvislost mezi těmito zobecněními a metodou nejmenších čtverců v robustní optimalizaci. Teoretické výsledky doplňuje simulační studie zkoumající z různých hledisek robustnost jednotlivých metod. Ve druhé části práce je čtenář seznámen s jednou z moderních klasifikačních metod - metodou SVM. Získané poznatky jsou následně využity k vybudování metody SVM, která se uplatňuje v robustní klasifikaci. Závěrečná část je věnována aplikaci vyložené teorie na příkladu biometrické identifikace stylu psaní a osob podle dynamiky stisku počítačových kláves. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Normality test of the gene expression data
Shokirov, Bobosharif ; Klebanov, Lev (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent) ; Kalina, Jan (oponent)
Tato práce se zabývá testování normality dat genové exprese. Na základě charakterizacni věty normální rozdělení test normalnosti je nahrazen testem sférické stejnoměrnosti. Vzhledem k silné korelace mezi dat genové exprese, test normalnosty se provádí aplikací $ \delta $ sekvencí. Je dokazano nová charakterizacni věta normálního rozdělení, a na základě toho, test normalnosti se provádí pouzitim Kolmogorovuv test. Získané charakterizacni výsledky pro normální rozdělení jsou rozšířeny do kompletneho typu rozdělení, a na zaklade toho testováno, zda že rozdělení dvou datových souborů genové exprese patří do stejného typu. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Modely s kategoriální odezvou
Faltýnková, Anežka ; Kalina, Jan (vedoucí práce) ; Kulich, Michal (oponent)
Tato práce studuje regresní modely s kategoriální odezvou. Zaměřuje se na logistickou regresi s binární odezvou a na její zobecnění v podobě multinomické regrese s odezvou multinomickou, u které se zabývá dvěma modely: s nominální a s ordinální odezvou. Práce dále obsahuje odvození Waldova testu a testu poměrem věrohodností pro všechny tři studované modely. Toto teoretické odvození je použito ke spočítání příslušných testových statistik u konkrétních příkladů v statistickém softwaru R. V práci uvedená teorie je ilustrována na příkladech s menším i větším počtem regresorů.
|
|
|
The small sample size problem in gene expression tasks
Athanasiadis, Savvas ; Duintjer Tebbens, Erik Jurjen (vedoucí práce) ; Kalina, Jan (oponent)
Univerzita Karlova v Praze Farmaceutická fakulta v Hradci Králové Katedra biofyziky a fyzikální chemie Kandidát: Savvas Athanasiadis Školitel: Jurjen Duintjer Tebbens Název diplomové práce: The small sample size problem in gene expression tasks Práce se zabývá klasifikací genů do nádorových typů na základě je- jich genových expresí. Počet proměnných (aminokyselin), které mají být zk- oumány, je typicky velmi vysoký (v tisících), zatímco je drahé a časově náročné analyzovat velký počet genů; obvykle maximálně desítky z nich jsou k dispozici. Kombinace malého počtu vzorku s velkým počtem proměnných činí standardní metody statistické klasifikace nevhodnými. Práce se zaměřuje na modifikaci klasické metody klasifikace, Fisherova lineární diskriminační analýza, pro případ, kde počet vzorků je menší než počet proměnných. Navrhuje zlepšenou strategii pro testování této modi- fikace a to metodou křížové validace typu leave-one-out. Pomocí aktualizace zúčastněných kovariančních matic s maticemi nízké hodností, lze dosáhnout řádové snížení výpočetních nákladů v metodě křížové validace. Požadavky na paměť jsou též sníženy.
|
|
|
Multidimensional statistics and applications to study genes
Bubelíny, Peter ; Klebanov, Lev (vedoucí práce) ; Jurečková, Jana (oponent) ; Kalina, Jan (oponent)
Název práce: Mnohorozměrná statistika a aplikace na studium genů Autor: Mgr. Peter Bubelíny Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí disertační práce: prof. Lev Klebanov, DrSc., KPMS MFF UK Abstrakt: Microarrayová data genových expresí se skládají z několika tisíců genů a pouze několika desítek pozorování. Navíc, geny jsou mezi sebou silně závislé a data obsahují systematické chyby. Proto nám rozsah těchto dat nedovoluje rozumně odhadnout jejich korelační strukturu. U mnoha stati- stických problémů s mircoarrayovými daty musíme současně testovat tisíce hypotéz. Vzhledem k závislosti mezi geny, p-hodnoty těchto hypotéz jsou taky závislé. V této práci porovnáme běžné procedury mnohonásobného testování, které jsou vhodné pro závislé hypotézy. Běžný způsob, jak udělat microarrayová data méně závislá a částečně odstanit systematické chyby, je normalizovat je. Proto bylo navrhnuto několik nových normalizací a studovali jsme, jak různé normalizace ovlivňují testování hypotéz. Navíc jsme porov- nali testy pro nalezení odlišně expresovaných genů nebo genových množin a nalezli několik zajímavých vlastností testů jako například strannost dvoj- výběrového Kolmogorov-Smirnovova testu a...
|
|
|
Politické působení Anselma z Canterbury
Kalina, Jan ; Suchánek, Drahomír (vedoucí práce) ; Drška, Václav (oponent)
Předkládaná práce se zaměřuje na politické působení sv. Anselma a analyzuje období strávené v úřadech převora a opata v Bec a arcibiskupa v Canterbury. Během let prožitých v normandském klášteře převzal úlohu učitele a misionáře a nasbíral značné množství vědomostí a zkušeností, jež jej připravily na budoucí dráhu metropolity. Soustředil jsem se především na teorie a tradice, které přijal za své a jež později sám obohatil, ale též v krátkosti představuji některé z jeho nejvýznamnějších původních teologicko-filozofických textů. Zmiňuji důležitou roli Lanfranca z Pavie v jeho životě, na jehož církevní reformu se v Anglii snažil Anselm navázat. Zastával pontifikát v období vlády dvou králů, Viléma II. Ryšavého a Jindřicha I. Studium pramenů potvrzuje, že oba muži se značně politicky i povahově lišili. Za panování Viléma II. se coby arcibiskup pokoušel uplatnit své teorie v praxi, především pak učení o spoluvládě. Setkával se ovšem s neutuchajícím odporem dvora. Po jeho předčasné smrti se metropolitova situace dramaticky změnila, neboť Jindřich I. se ukázal být mužem kompromisu. Na konci života nalézáme Anselma na vrcholu politické kariéry, kdy se mu podařilo dosáhnout jednoty a spolupráce s králem.
|
|
|
Tests of statistical hypotheses in measurement error models
Navrátil, Radim ; Jurečková, Jana (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent) ; Kalina, Jan (oponent)
V práci bylo studováno chování pořadových testů a odhadů v modelech s chybami měření - jestli zůstanou platné a použitelné i za přítomnosti chyb měření, případně jak mají být modifikovány. Byl navržen pořadový test o regresním parametru založený na odhadu mini- malizujícím vzdálenost a pořadový test o absolutním členu. Bylo také zkoumáno (asympto- tické) vychýlení R-odhadů v modelech s chybami měření. Heteroskedasticita v regresním modelu byla také zkoumána - byly navrženy testy heteroskedasticity s rušivou regresí a testy významnosti regrese s rušivou heteroskedasticitou založené na regresních pořadových skórech. Konečně, v modelu polohy bylo studováno chování testů a odhadů parametru posunutí pro různé chyby měření. Všechny výsledky byly odvozeny teoreticky a poté ilu- strovány numericky příklady a simulacemi.
|
|
|
Robustní klasifikace a diskriminace
Rensová, Dita ; Kalina, Jan (vedoucí práce) ; Jonáš, Petr (oponent)
V této práci se zabýváme modely klasifikační analýzy a jejich robustními obměnami. Nejprve popíšeme základní lineární a kvadratická klasifikační pravidla a uvedeme postupy, jak odhadnout pravděpodobnost špatné klasifikace. Poté se zaměříme na popis robustních mnohorozměrných odhadů, jejich vlastností a metod používaných pro jejich výpočet. Tyto odhady posléze použijeme k vytvoření robustních verzí klasifikačních pravidel. Dále si popíšeme analýzu hlavních kom- ponent jako metodu pro redukci dimenze dat a budeme se zabývat i její robusti- fikací. Na závěr předvedeme použití robustní klasifikační analýzy v simulacích a na reálných datech. Ukážeme si také, jak tuto klasfikaci ovlivní použití analýzy hlavních komponent.
|
|
|
Robust Regression Estimators: A Comparison of Prediction Performance
Kalina, Jan ; Peštová, Barbora
Regression represents an important methodology for solving numerous tasks of applied econometrics. This paper is devoted to robust estimators of parameters of a linear regression model, which are preferable whenever the data contain or are believed to contain outlying measurements (outliers). While various robust regression estimators are nowadays available in standard statistical packages, the question remains how to choose the most suitable regression method for a particular data set. This paper aims at comparing various regression methods on various data sets. First, the prediction performance of common robust regression estimators are compared on a set of 24 real data sets from public repositories. Further, the results are used as input for a metalearning study over 9 selected features of individual data sets. On the whole, the least trimmed squares turns out to be superior to the least squares or M-estimators in the majority of the data sets, while the process of metalearning does not succeed in a reliable prediction of the most suitable estimator for a given data set.
|
host ::
RSS.