|
|
Volba parametru averze k riziku v optimalizaci
Janásková, Eliška ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Cílem této práce je studovat chování portfolia slo¾eného z daných akcií pro rùzné parametry averze k riziku. Nejprve popí¹eme, jaké vlastnosti by mìla splòovat vhodná míra rizika a poté uká¾eme, které z nich tyto vlastnosti opravdu splòují. Pøedstavíme Markowitzùv model a Mean-CVaR model, které slou¾í k optimalizaci portfolia. Z historických dat poté pomocí Mean-CVaR modelu urèíme pro dané akcie jejich zastoupení v optimálním portfoliu v závislosti na parametru averze k riziku a podíváme se, jak by si toto portfolio vedlo v následujících obdob ích. Na základì tìchto výpoètù budeme diskutovat výbìr vhodného parametru. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Evolutionary games and their applications to economic conflicts
Kuzmiak, Maroš ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
V úvodu této diplomové práce definujeme základní pojmy jako výplata, strategie, nejlepší odpověď a Nashova rovnováha. Dále zavádíme hledisko populace, což znamená, že když se setká dvojice hráčů, tito hráči na sebe vzájemně reagují podle svých strategií a obdrží výplaty. Definujeme kritérium evoluční stability, které popisuje propojení mezi výplatami ve hře a rozšiřováním strategie v populaci. Nejběžnější popis takovéto evoluce je založen na replikátorových rovnicích. Analyzujeme jejich základní vlastnosti a zkoumáme vztah mezi stacionárními body tohoto systému a koncepty Nashova equilibria a evoluční stability. Následuje praktická část, ve které aplikujeme vyloženou teorii na model Cournotova duopolu. Jejím cílem je analyzovat vlastnosti použitého modelu z hlediska evoluční stability a určit chování duopolisty v dlouhodobém horizontu.
|
|
|
Stochastický optimalizační model pro efektivní využití vodní energie
Janíková, Veronika ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Práce se zabývá stochastickou optimalizační úlohou pro problém řízení soustavy vodních nádrží. Náhodná složka modelu je uvažována ve vnějších přítocích a ceně elektrické energie na trhu. Úloha je formulována jako model se sdruženým pravděpodobnostním omezením s cílem maximalizovat zisk z využití vodní energie při současné minimalizaci ceny použité vody. Náhodná složka je na základě historických dat modelována pomocí vhodných sto- chastických procesů a následně aproximována pomocí scénářů. Dále je prezentován sezónní deterministický model oceňování vody, pomocí kterého je na základě duálních proměnných odhadnuta cena vody v jednotlivých kategoriích nádrží soustavy. V praktické části práce je úloha řízení vodohospodářské soustavy aplikována na soustavu vodních děl na řece Vl- tavě. Kromě stávající situace je řešena také možnost navýšení počtu přečerpávacích stanic v soustavě.
|
|
|
Metody Importance Sampling při řešení optimalizačních úloh
Zavřel, Lukáš ; Kozmík, Václav (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Předložená práce se zabývá výběrem optimálního portfolia pomocí mean-risk modelů, kde zkoumané míry rizika zahrnují rozptyl, VaR a CVaR Hlavním cílem je aproximace řešení optimalizačních úloh pomocí simulačních technik, jakými jsou Monte Carlo a Importance Sampling. Pro obě simulační techniky je zhotovena numerická studie jejich rozptylu a výkonnosti ve smyslu porovnání s optimálním řešením. Pro normální rozdělení s konkrétní střední hodnotou a rozptylem jsou empiricky odvozeny hodnoty parametrů pro generování pomocí metody Importance Sampling a následně jsou využity při řešení praktického problému volby optimálního portfolia z deseti akcií, kde jsou k dispozici jejich historické ceny po týdnech. Všechny optimalizační úlohy jsou řešeny v programu Wolfram Mathematica. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Metody Monte Carlo ve financích
Veselý, Václav ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Simulační metody Monte Carlo jsou velmi univerzální nástroj, který lze použít pro řešení různorodých problémů. Hlavní část tohoto textu se bude zabývat me- todami, které redukují rozptyl a zlepšují kvalitu odhadů provedených pomocí simulačních metod Monte Carlo. Bude zde ukázáno několik praktických aplikací na oceňování finančních derivátů. 1
|
|
|
Prostorová ekonometrie
Nývltová, Veronika ; Pawlas, Zbyněk (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Práce se zabývá modely vhodnými k popisu prostorových dat. K tomuto účelu jsou použita náhodná pole s konečnou indexovou množinou, na které je definována relace sousedství, pomocí níž se zavádí matice prostorových vah popisující prostorové závislosti. Zmíněno je rozpoznávání a testování prostorové závislosti, které je aplikováno na makroekonomické ukazatele ČR. Jsou zavedeny prostorové modely, které vycházejí ze zobecnění obvyklých modelů časových řad, a ty jsou následně zkombinovány s lineárními regresními modely. Pro vybrané modely jsou odvozeny odhady parametrů, které jsou prováděny pomocí tří různých metod. Jde o metodu nejmenších čtverců, metodu maximální věrohodnosti a momentovou metodu. Teoretické asymptotické výsledky jsou doplněny simulační studií, která zjišťuje chování odhadů pro konečný počet pozorování. Na závěr je předvedena krátká ilustrace na reálných datech. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Implied volatility modelling of options
Jahn, Daniel ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Hendrych, Radek (oponent)
Tato práce prezentuje analýzu podmíněného lokálního polynomiálního odhadu použitého za účelem získání tzv. implied volatility smile z opčních dat. Optimalizační podmínka, odvozená ze ,,state price density``, zaručuje splnění bezarbitrážní podmínky. Analýza obsahuje popis a vyhodnocení role různých parametrů, například stupně polynomu, typu použitého jádra a jeho šířky (bandwidth) na výsledný tvar IV smile. Práce navrhuje dva různé postupy. První postup se pokouší zachytit složitější chování opcí tzv. mimo peníze (,,out-of-the-money``). Druhý postup se zaměřuje na kvalitní proložení křivky daty a na~vytvoření hladké state price density. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Zobecněné Leontievovy modely
Hála, Petr ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
"his thesis de-ls with veontiev¡s input -nd output model of the e onomy -nd its potenti-l extensionsF et the eginning of the thesis -si formul-tions -nd h-r- teristi s of the veontiev¡s model -re summ-rized with emph-sis on its solv- ilityF sn the third -nd fourth h-pterD we present the simplest modi( -tions with -ddition-l restri tions or o je tive fun tionF sn the sixth h-pter - dyn-mi model with dis rete time is derivedD -g-in with emph-sis on the formul-tion of the onditions of existen e of solutionF "he l-st h-pter presents - sto h-sti gener-liz-tion of the veontiev¡s model using pro - ilisti onstr-ints -nd the s en-rio -ppro- hF "he thesis is - omp-nied y its own ex-mple of veontiev¡s sto h-sti modelF
|
|
|
Spectral risk measures in portfolio selection problems
Štefánik, Martin ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Zahradník, Petr (oponent)
Tato práce se zabývá spektrálními mírami rizika. Spektrální míry rizika, jakožto podmnožina koherentních rizikových měr, splňuje všechny rozumné vlastnosti, které by měla míra rizika mít. Tyhle míry jsou specifické tím, že prostřednictvím nich může investor kvantifikovat riziko spojené s držením vybraných aktiv na základě svého subjektivního vztahu k riziku. Cílem téhle bakalářske práce je pojednat o vlastnostech spektrálních měr rizika a některých jejich vztazích k jiným známým mírám rizika, ale především diskutovat jejich využití v úlohách optimalizace portfolia. Na základě měsíčních výnosů akcií z vybraných amerických burz sestavujeme optimální portfolia akciových indexů pro různé volby rizikově averzních funkcí, a následně provádíme analýzu výsledků. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Scénářové stromy v úlohách stochastického programování
Malá, Alena ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Tato práce se věnuje problému vícestupňového stochastického lineárního pro- gramování a jeho aplikaci v problému investora. V práci je uvedeno několik mo- delů investičního plánování, důraz je kladen na základní model s transakčními náklady a model zohledňující riziko na každé investiční úrovni. Náhodné výnosy vstupující do uvedených modelů jsou získány ze scénářových stromů, které jsou vygenerovány na základě metody momentů. V práci jsou uvedeny optimální in- vestiční strategie pro jednotlivé modely. Dále se zkoumá vzdálenost optimálních hodnot účelových funkcí v závislosti na vnořené vzdálenosti generovaných stromů. Všechny výpočty uvedené v této práci jsou prováděny v softwaru Mathematica 9. 1
|
host ::
RSS.