|
| |
|
|
Nelineární modelování volatility finančních časových řad
Sychova, Maryna ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
V této práci zkoumáme vybrané nelineární modely volatility a jejich vlast- nosti. Na začátku definujeme modely s nekonstantním rozptylem, zejména mo- dely ARCH, GARCH a EGARCH. Potom studujeme pravděpodobnostní rozdě- lení, která se nejvíc používají v modelu EGARCH. Dále se soustředíme na mo- del EGARCH, popíšeme podmínky pro stacionaritu a invertovatelnost modelu, definujeme diagnostické testy a QMLE odhady parametrů. V poslední kapitole provádíme simulační studie vybraných modelů a jejich aplikace na reálná data. 1
|
|
|
Rozdělení vzdálenosti mezi body
Horská, Šárka ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Komárek, Arnošt (oponent)
Tato bakalářská práce se zabývá rozdělením vzdálenosti mezi body z mul- tinomického rozdělení a jeho vlastnostmi. Motivací ke studiu tohoto rozdělení je jeho použití při testování dat o velkém počtu kategorií a malém počtu po- zorování. Pro takto řídká data není vhodné používat χ2 -testy, ale můžeme použít například testy založené na vzdálenostech mezi body. Mezi takové patří test s testovou statistikou Biswas a Ghosh z roku 2014, které se bu- deme v práci věnovat. 1
|
|
|
Křivky závislosti odpovědi na dávce
Hezoučký, Martin ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Maciak, Matúš (oponent)
Název práce: Křivky závislosti odpovědi na dávce Autor: Martin Hezoučký Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Zdeněk Hlávka, Ph.D., Katedra pravděpo- dobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V této práci se zabýváme procesem výzkumu a vývoje nových léči- vých látek se speciálním zaměřením na statistické metody používané ke stano- vení vhodných dávek léčiva. Za tímto účelem zkoumáme vztah mezi dávkou léku a účinkem. Nejprve popíšeme typický postup vývoje nového léku a poté se detailně zaměříme na metodu MCP-Mod. Dále navrhneme nový postup založený na teorii modelů postupné změny. Tato metoda nejprve testuje, zda má podání léku signifikantní účinek. Pokud ano, přistoupí se k odhadu výsledné dávky pomocí vhodného mo- delu. Konkrétně uvedeme odhad pomocí lineárního, kvadratického a Emax mo- delu postupné změny. Následně popisujeme konstrukci intervalu spolehlivosti pro bod změny, případně i pro dávku s požadovanými účinky. Výhoda vůči metodě MCP-Mod spočívá ve stanovení těchto intervalů spolehlivosti. Nakonec použijeme výše uvedené metody na data pocházející z výzkumného pro- gramu U.S. Tox21 a porovnáme výsledky na několika testovaných látkách a ná- zorně tak demonstrujeme použití a výhody jednotlivých metod. Klíčová slova: dávka; odpověď; křivky;...
|
|
|
Gradual change model
Míchal, Petr ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Práce se zaměřuje na odhadování bodu změny v modelech postupné změny. Metody v literatuře jsou probrány a upraveny do kontextu tzv. bodu stabilizace (point-of- stabilisation, PoSt), který se používá např. při kontinuální výrobě léků. Detailně popíšeme odhadování v lineárním PoSt modelu a následně rozšíříme na kvadratický model a Emax model. Dále se zabýváme konstrukcí konfidenčních intervalů pro bod změny, diskutujeme jejich interpretace a ukážeme, jak mohou být použity v praxi. Také se zabýváme situací, kdy není splněna homoskedasticita. Pomocí simulací zjistíme pokrytí konfidenčních inter- valů pro bod změny ve zkoumaných modelech užitím asymptotických výsledků a pomocí bootstrapu pro různé kombinace parametrů. Dále také zkoumáme simulované rozdělení odvozených odhadů pro konečné rozsahy výběrů. V poslední kapitole řešíme situaci, kdy je chybně specifikován model pro data, a pomocí simulací zjistíme, jaký to má vliv na pokrytí konfidenčních intervalů. 1
|
|
|
Dvourozměrné negativně binomické rozdělení
Šír, David ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
V práci jsou shrnuty základní vlastnosti negativně binomického rozdělení včetně od- hadů neznámých parametrů, které jsou odvozeny pomocí momentové metody a metody maximální věrohodnosti. Hlavní částí práce je popis dvourozměrného negativně binomic- kého rozdělení. Jsou zde odvozeny základní vlastnosti. Například marginální rozdělení, rozdělení součtu složek a podmíněné rozdělení jsou negativně binomická. Práce se též zabývá detailním odvozením odhadů neznámých parametrů zkoumaného rozdělení, a to pomocí momentové metody a metody maximální věrohodnosti. V práci je odvozena jejich konzistence a asymptotická normalita. Chování odhadů je následně zkoumáno v simulační studii. Závěrem jsou znalosti rozdělení ilustrovány v praktické studii na reálných datech nehodovosti z České republiky. 1
|
|
|
Srovnání modelů pravděpodobností ve fotbalovém sázení
Kožnar, František ; Večeř, Jan (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Cílem práce je porovnat různé statistické modely pro fotbalové kurzy a předpovědět co nejlépe chování týmu na základě historických výkonů. Jsou zde nejméně dvě možnosti, jak odhadovat pravděpodobnost, a to konkrétně Poissonův model a metoda založená na strojovém učení. Myšlenkou je, že historické výkony týmů jsou dobré pro předpověď násle- dujících zápasů. Můžeme tedy vzít všechny zápasy z celé sezóny Bundesligy (306 zápasů) a využít data pro předpověď pravděpodobností pro další sezónu. Výsledné pravděpodob- nosti by měly být porovnány se skutečnými výsledky a určit nejlepší model. 1
|
|
|
Robustní odhady autokorelační funkce
Lain, Michal ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Autokorelační funkce je základním nástrojem zkoumání časových řad. Její klasický odhad je velmi náchylný na výskyt odlehlých pozorování, což může vést k zavádějícím výsledkům. Tato práce se zabývá robustními odhady autokore- lační funkce, které jsou odolnější vůči odlehlým pozorováním než klasický odhad. Jsou zde uvedeny následující přístupy: metoda vynechání odlehlých pozorování z dat, nahrazení průměru mediánem, transformace dat, odhad jiného koeficientu, robustní odhad parciální autokorelační funkce či lineární regrese. Práce popisuje jejich použití, výhody a nevýhody a nutné předpoklady. Představené metody jsou také detailně porovnány v simulační studii. Práce obsahuje mimo jiné i aplikaci na reálná data z finanční oblasti. 1
|
|
|
Srovnání modelů pravděpodobností ve fotbalovém sázení
Kožnar, František ; Večeř, Jan (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Cílem práce je porovnat různé statistické modely pro fotbalové kurzy a předpovědět co nejlépe chování týmu na základě historických výkonů týmu. Jsou zde nejméně tři možnosti, jak počítat pravděpodobnost, a to nelineární regrese, Poissonova regrese a metoda založená na strojovém učení. Myšlenkou je, že historické výkony týmů jsou dobré pro předpověď pro následující zápasy. Tedy můžeme vzít všechny zápasy v celé sezóně v Anglické Lize mistrů (380 zápasů) a použít data pro předpověď pravděpodobností pro další sezónu. Výsledné pravděpodobnosti by měli být porovnány se skutečnými výsledky a dle toho určíme nejlepší model.
|
|
|
Statistical machine learning with applications in music
Janásková, Eliška ; Večeř, Jan (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Cílem této práce je vytvořit strojově generovanou hudbu na základě písní od Beatles s využitím výzkumného projektu Magenta od týmu Google Brain, odvodit vzorce pro backpropagaci v rekurentní neuronové síti s LSTM buňkami, kterou Magenta využívá, přiblížit techniky strojového učení a srovnat je s metodami matematické statistiky. Pro podrobnější rozbor uměle vytvořených skladeb se omezíme pouze na monofonní melodie. Natrénujeme tři modely hlubokého učení se třemi různými konfiguracemi (Basic, Lookback, and Atten- tion) a porovnáme jednotlivé výsledky. I přes to, že uměle vytvořené skladby nejsou tak poutavé jako původní Beatles, jsou docela líbivé. Na základě analýzy založené na hudebně informačních metrikách se uměle vygenerované melodie liší od těch originálních zejména v délce not a rozdílech výšek mezi po sobě jdoucími notami. Umělé vytvořené melodie používají kratší noty a rozdíly ve výškách po sobě jdoucích not jsou větší. 1
|
host ::
RSS.