Název: Dvourozměrné negativně binomické rozdělení
Překlad názvu: Bivariate negative binomial distributions
Autoři: Šír, David ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2020
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
V práci jsou shrnuty základní vlastnosti negativně binomického rozdělení včetně od- hadů neznámých parametrů, které jsou odvozeny pomocí momentové metody a metody maximální věrohodnosti. Hlavní částí práce je popis dvourozměrného negativně binomic- kého rozdělení. Jsou zde odvozeny základní vlastnosti. Například marginální rozdělení, rozdělení součtu složek a podmíněné rozdělení jsou negativně binomická. Práce se též zabývá detailním odvozením odhadů neznámých parametrů zkoumaného rozdělení, a to pomocí momentové metody a metody maximální věrohodnosti. V práci je odvozena jejich konzistence a asymptotická normalita. Chování odhadů je následně zkoumáno v simulační studii. Závěrem jsou znalosti rozdělení ilustrovány v praktické studii na reálných datech nehodovosti z České republiky. 1 The thesis summarizes basic properties of the negative binomial distribution, including estimations of unknown parameters which are derived with the help of the method of moments and the maximum likelihood method. The main part of the thesis describes the bivariate negative binomial distribution. Basic properties of the studied distribution are derived. For instance marginal distribution, distribution of the sum of elements and conditional distribution are negative binomial. The unknown parameters are estimated using the methods of moments and maximum likelihood method. The consistency and asymptotic normality of these estimators are proved. The final sample behaviour of the estimators is investigated in a small simulation study. The described bivariate distribution is applied to real traffic accidents data set from the Czech Republic. 1
Klíčová slova: dvourozměrné diskrétní rozdělení; dvourozměrné negativně binomické rozdělení; negativně binomické rozdělení; bivariate discrete distributions; bivariate negative binomial distributions; negative binomial distribution

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/119727

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-434006


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce