|
|
Rozšíření Kalmanova filtru
Tlustý, Pavel ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Rozšíření Kalmanova filtru Autor: Pavel Tlustý Katedra (ústav): Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Mgr. Zdeněk Hlávka, Ph.D. e-mail vedoucího: hlavka@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: V předložené práci používáme teorii Kalmanova filtru na odhad rizikově neutrální hustoty z cen evropských CALL a PUT opcí. V první ka- pitole shrnujeme obecnou teorii Kalmanova filtru pro lineární stavový model a uvádíme rozšíření Kalmanova filtru pro nelineární stavový model. Ve druhé kapitole je odvozen rozšířený Kalmanův filtr pro odhad rizikově neutrální hustoty pomocí cen evropských CALL a PUT opcí. Ve třetí kapitole jsou navržené postupy použity na skutečných datech. Čtvrtá kapitola se zabývá základní teorií vyhlazování, jelikož je často nutné výsledný odhad rizikově neutrální hustoty vyhladit. Klíčová slova: Kalmanův filtr, rozšířený Kalmanův filtr, rizikově neutrální hustota, CALL opce, PUT opce 1
|
|
|
Statistické vlastnosti odhadu technických rezerv neživotního pojištění
Pechanec, Jan ; Cipra, Tomáš (oponent) ; Jedlička, Petr (vedoucí práce)
In the presented work we study two different statistical methods for estimating IBNR reserve that is a part of the reserve for outstanding claims reserves. The first method is stochastic version of the Chain ladder method and the second one is a PTF model. We describe theories of the methods and show their different properties. The Chain ladder method does not assume any distribution of claims amount, on the other hand PTF models assume normal distribution of logarithms of incremental data. In practical part of this work we apply both methods on illustrative data and then we compare the results. We inspect especially probabilistic distribution of estimate of reserves and their statistical characteristics. An important part of this work is statistical testing of assumptions of both methods.
|
|
| |
|
|
Analysis of interest rate markets
Kvasničková, Eva ; Cipra, Tomáš (oponent) ; Janeček, Karel (vedoucí práce)
The aim of this thesis is to introduce probabilistic stochastic interest rate models in continuous time. Presented models are It^o processes defined by parameters, which are trying to describe interest rate behavior in the real world. For selected models we will discuss the di®erence between the forward and futures interest rates, called convexity adjustment. At the end of the thesis the analysis of arbitrage existence between interest rates and currency exchange rates, applied to the simplest Ho-Lee model, is presented.
|
|
|
Exponenciální vyrovnávání
Mikulka, Jakub ; Cipra, Tomáš (oponent) ; Hanzák, Tomáš (vedoucí práce)
Nazev prace: Exponencialnivyrovnavani Autor: Jakub Mikulka Katedra: Katedra pravdepodobnosti a matematicke statistiky Vedouci bakalarske prace: Mgr. Tomas Hanzak e-mail vedouciho:hanzak@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Prace se zabyva dvema metodami exponencialniho vyrovnavani pro nesezonni casove rady s lokalne linearnim trendem: Holtove metode a dvojitemu exponencialmmu vyrovnani (Brownove metode). Je ukazano, ze Brownova metoda je specialnim pnpadem Holtovy metody. Dale je uveden vztah procesu ARIMA(0, 2, 2) a Holtovy metody. Hlavni casti prace je teoreticke odvozeni hodnoty MSE a autokorelacniho koeficientu pfedpovedmch chyb Q pri pouziti Holtovy metody pro vsechny kombinace jejfch vyrovnavacich konstant za predpokladu generovani rady procesem ARIMA(0, 2, 2} pro vsechny hodnoty jeho parametru. Odvozene teoreticke vzorce jsou aplikovany tez na Brownovu metodu. Odvozene vzorce jsou pomoci simulaci overeny a vyzkouseny na realnych casovych radach. Jsou formulovany prakticke zavery tykajici se obou metod. Klicova slova: autokorelacni koeficient predpovednich chyb, Holtova metoda, dvojite exponencialni vyrovnavani,MSE, vyrovnavaci konstanty Abstract Title: Exponential smoothing Author: Jakub Mikulka Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: Mgr. Tomas Hanzak...
|
|
|
Vektorové autoregresní modely
Jonáš, Petr ; Lachout, Petr (oponent) ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce)
In the presented work vector autoregression (VAR) models of finite order are examined. The main part is concerned with stationary VAR processes, whose basic characteristics, various methods of coefficient matrices estimation including consistency conditions are derived. We discuss the point and interval forecasts based on VAR models as well. We also describe integrated processes, principle of cointegration and VEC models which are appropriate modifications of VAR models for cointegration processes. The work also pays attention to Granger's and multi-step causality in the context of VAR models. In the final chapter impulse response analysis and forecast error variance decomposition are presented. Everything is supplemented by illustrative examples on real data.
|
|
| |
|
|
Modely kointegovaných časových řad
Mikoška, Marek ; Cipra, Tomáš (oponent) ; Lachout, Petr (vedoucí práce)
The thesis deals with the concept of cointegration which represents appropriate tool in the analysis of nonstationary processes. First we summarized most commonly used test for the presence of the unit root in individual time series. Next we concentrate on the models which are commonly used in the cointegration analysis of the time series. We are extensively described error-correction (EC) model which could be used in the analysis of few cointegrating relations. We also pay attention to testing of the linear restrictions on cointegrating relations and testing the hypothesis of weekly exogeneity of examined series by employing likelihood ratio. For the single equation cointegration analysis we described autoregressive distributed lags model (ADL) in detail. We illustrated straight connection between EC and ADL models. Next we introduce the models VAR, VMA, Phillips triangular representation and cointegrating regression.We were concerned with description of relationships between models and we summarized their advantages and disadvantages. Final we illustrated theoretical results in the analysis of the real time series. In the final choice of model we could reduced vector error-correction model to single equation ADL model without the loss of e±ciency and we could verified the relationship between them. By...
|
|
|
Pojištění dlouhodobé péče a dlouhodobé pracovní neschopnosti
Kočová, Karolína ; Šváb, Jan (oponent) ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce)
Práce se zabývá pojištením dlouhodobé péce a dlouhodobé pracovní neschopnosti. Oba produkty jsou zarazeny mezi produkty soukromého zdravotního pojištení, o kterém pojednává první kapitola. Ve druhé kapitole najdeme charakteristiky dlouhodobé péce a její poskytovatele v Ceské republice. Dále jsou zde uvedeny nekteré výpocetní metody používané v pojištení dlouhodobé péce. Tretí kapitola popisuje britský model délky pobytu v institucionální dlouhodobé péci, strucne jsou shrnuty výsledky studie ve Velké Británii. Ctvrtá kapitola se zabývá charakteristikou a výpocetními metodami pojištení dlouhodobé pracovní neschopnosti. V páté kapitole je dán prostor užití stavového modelu v pojištení dlouhodobé pracovní neschopnosti. Na jednoduchém príkladu je demonstrována metoda penežních toku vycházející z tohoto modelu. K výpoctu byly zkonstruovány úmrtnostní tabulky pro invalidy. Záver obsahuje zamyšlení nad budoucností výše zmínených produktu na ceském pojistném trhu.
|
|
| |
host ::
RSS.