|
| |
|
| |
|
|
Modely změn v ekonometrických časových řadách
Strejc, Petr ; Hušková, Marie (vedoucí práce) ; Dvořák, Marek (oponent)
Tato práce se zabývá detekcí změn parametrů v ekonometrických regresních modelech v situaci, kdy existuje stabilní trénovací množina pro počáteční odhad parametrů. Podrobně jsou prezentovány dva známé sekvenční testy - CUSUM test pro lineární regresní model a test založený na vážených reziduích pro autoregresní časovou řadu - včetně asymptotických vlastností za daných předpokladů. Pro malý počet pozorování jsou Monte Carlo simulacemi porovnány dva asymptoticky ekvivalentní odhady rozptylu a dále jsou prezentovány výsledky aproximací kritických hodnot bootstrapovými metodami pro oba zmiňované odhady rozptylu. Na závěr je test založený na vážených reziduích aplikován na historická data indexu S&P 500.
|
|
|
U-statistiky
Novák, Petr ; Madurkayová, Barbora (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent)
Nazcv pracc: U-statistiky Autor: IVtr N'ovak Katcdra: Katedra, pravdepodobnosti a matematicke statistiky Vedouci bakalafske pracc: Mgr. Barbora Madurkayova c-tnail vedouciho: niadurkai''i~ikai-liii.inir.cuni.c'/ Abstrakt: V teto praci se budeine zabyvat vehni vyznamnou tfidou sta- tistik, U-statistikami. Tyto json zobecnenim vyberoveho prumeru, vybcro- veho rozptylu i dalsich zuainych statistik. V praci sc nejprve scznamnjeme s prolilciny, ktcrr vcdly k objcvu U-statistik, a jejic:h frsenim. Pf> zavcclcni U-statistik ye soznaniiiiK1 s nektcrynii jcjich vlastno.stini, diky ktcryin json /.name. Dale so bndenic zabyvat jejich ro/]jtyloin a jcho vhodnyin vyjadfe- nini a take kovarianci dvon rnznych U-statistik. Pote odvodiine take odhady pro vyssi momenty U-statistik, ktero pro vrtsiim vypoctu i>ostac\\ji. V dalsi kapitole st! take zniiniiiH1 o II-rozkladn U-statistik. Na '/aver se zamerhne na, spojitost U-statistik y inartiiigaly. Klicova slova: U-statistiky, II-rozklad, Martingal Title: U-statistics Author: Petr .\ov;ik Department: De])a,rtineiit of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: Mgr. Barbora Madurkayova Supervisor's c-niail address: madnrka«"karlin.infrcnni.cz Abstract: In this work we consider important class of statistics, U-Statistics. These arc generalisation of .sample mean, sample...
|
|
| |
|
|
Detekce změn v lineárních modelech a bootstrap
Čellár, Matúš ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent)
Tématem práce jsou změny parametrů v lineárních modelech a metody jejich detekce. Práce začíná představením jejich dvou základních typů a bootstrapových procedur, které byly navrženy speciálně pro použití se závislými daty. V další kapitole se zaměříme na lokační model - nejjednodušší příklad lineárního modelu s uvažovanou změnou parametrů. Na tomto modelu si ukážeme způsob odhadování asymptotického rozptylu a implementaci zvolených bootstrapových procedur. V poslední kapitole si ukážeme jak použité metody upravit abychom je mohli použít v případě obecného lineárního modelu se změnou v pa- rametrech. Na simulačních studiích pro oba uvažované modely porovnáme účinnost testů na změnu parametrů založených na asymptotických a bootstrapových kritických hodnotách. Taky prozkoumáme účinnost odhadu asymptotického rozptylu v situacích, když změna v parametrech nastane a když nenastane. 1
|
|
| |
|
| |
|
|
Statistické metody pro interpretaci forenzních DNA směsí
Kubátová, Helena ; Zvárová, Jana (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent)
V předložené práci studujeme interpretaci forenzních DNA smění z pohledu teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Provádíme detailní matematickou formulaci dané problematiky, což nám umožňuje formulovat matematicky přesné a konzistentní výsledky. Zabýváme se vyhodnocováním dané evidence prostřednictvím věrohodnostního poměru, který porovnává dvě hypotézy dané genotypy známých přispěvovatelů a počtem neznámých přispěvovatelů do směsi DNA. Dále rozebíráme případ strukturované populace, přičemž provádíme důkladnou revizi vzorců pro homozygotní a heterozygotní genotypy, jejich zobecněné varianty a dále věty pro výpočet pravděpodobnosti, že předpokládaný počet náhodně vybraných jedinců vysvětluje danou genetickou evidenci.
|
|
| |
host ::
RSS.