|
|
Vyhledávání v multimodálních databázích
Krejčíř, Tomáš ; Stryka, Lukáš (oponent) ; Chmelař, Petr (vedoucí práce)
Práce se zabývá uložením a efektivním vyhledáváním velkých kolekcí multimediálních dokumentů. Tato oblast se nazývá vyhledávání informací. Multimediální dokumenty jsou reprezentovány vektory ve vysoko-dimenzionálním prostoru, neboť v takto modelované kolekci dokumentů lze jednodušeji definovat sémantiku i mechanismus samotného vyhledávání. Tento dokument popisuje řešení problému efektivního vyhledávání v kolekcích snímků, od extrakce rysů až po vyhledávání. Podrobněji pojednává o podobnostním vyhledávání založeném na metrickém prostoru, které využívá vzdálenostní funkce, jako např. Euklidovu, Chebyshevovu nebo Mahalanobisovu, pro porovnání globálních rysů a kosinovou větu pro porovnání lokálních rysů. Experimenty provedené na datové sadě TRECVid porovnávají implementované vzdálenostní funkce, ze kterých se pro globální rysy nejvhodnější ukázala Mahalanobisova vzdálenost a pro lokální rysy kosinová věta.
|
|
|
Prohledávání metrického prostoru s překážkami
Lukáč, Jakub ; Rozman, Jaroslav (oponent) ; Šůstek, Martin (vedoucí práce)
Táto práca sa zameriava na prehľadávanie metrického priestoru s prekážkami. Práca vyberie štyri metódy založené na prehľadávaní stavového priestoru a predstaví dva nové algoritmy, ktoré sa pokúsia brať do úvahy prekážky v priestore. Vybrané algoritmy a novo navrhnuté algoritmy sú implementované ako aplikácia v programovacom jazyku Java, aplikácia je priložená v prílohe. Práca predkladá experimenty na priestoroch s rôznymi typmi prekážok pre porovnanie jednotlivých metód.
|
|
|
Index pro podobnostní vyhledávání ve vysokodimenzionálních prostorech
Krejčová, Martina ; Kopecký, Michal (vedoucí práce) ; Skopal, Tomáš (oponent)
V této práci se zabýváme indexováním a vyhledáváním vysokodimenzionálních dat pomocí metody Metrického indexu pro indexování a podobnostní vyhledávání v metrických prostorech. Použití této metody nám umožnilo vytvořit implementaci indexu vhodného pro indexaci obecných metrických prostoru. Díky tomuto indexu je krome ukládání dat umožněno i jejich efektivní vyhledávání. Vnitřní struktura dat indexu zůstává skryta, index od uživatele vyžaduje pouze definici extrakční funkce pro získání vektoru, který data reprezentuje, a podobnostní funkce, která má být na indexovaná data aplikována. V této práci vznikla implementace Metrického indexu jako data cartridge pro databázový server Oracle. Tato data cartridge rozšiřuje možnosti indexace v Oracle o vytváření doménových indexů nad nestrukturovanými daty, takzvanými LOBy.
|
|
|
Vlastnosti metrických prostorů pomocí konvergence
Pokorný, Robin ; Hušek, Miroslav (vedoucí práce) ; Simon, Petr (oponent)
V této práci se zaobíráme zobecněním struktury konvergence v metrických prostorech a charakterizací některých vlastností pomocí posloupností. Na základě chování konvergentních posloupností, které společně s vybranými vlastnostmi metrických prostorů připomínáme, zavádíme dvě obecné struktury. První z nich, sekvenciální prostor, obsahuje informace o limitě posloupností, kterou uvažuje jednoznačnou. Druhá, uniformně sekvenciální prostor, zobecňuje relaci blízkosti dvou posloupností. Ukážeme, že spojitost zobrazení, topologie, kompaktnost, souvislost a separabilita se dají odvodit ze sekvenciální struktury. Dále že totální omezenost a úplnost se dají charakterizovat s využitím pojmu cauchyovské posloupnosti, kterou můžeme definovat v uniformně sekvenciálních strukturách. O omezenosti dokážeme, že ji nelze popsat ani jednou z těchto struktur.
|
|
|
Univerzální metrické prostory
Raška, Martin ; Hušek, Miroslav (vedoucí práce) ; Vejnar, Benjamin (oponent)
Předkládaná práce se zabývá vlastnostmi izometrických vnoření metrických prostorů do Urysohnova univerzálního prostoru U (P.S. Urysohn, 1927) a jeho zobecnění (M. Katětov, 1988). Zkoumání mnohých metrických vlastností prostoru U přechází na otázku rozšiřitelnosti vnoření ϕ: M → U z podprostoru M jistého prostoru P na vnoření Φ: P → U. K této otázce zde v situaci P = M ∪ {p} přistupujeme v jemnější podobě. Značí-li ϕ vnoření M → U, označme symbolem Rϕ množinu obrazů bodu p v U při všech možných izometrických rozšířeních vnoření ϕ (Rϕ nazýváme prostorem realizací). Hlavním předmětem práce je zodpovězení následující otázky: Jakých podob nabývají prostory Rϕ, prochází-li ϕ všechna vnoření prostoru M do prostoru U? Metrickou charakterizaci souboru {Rϕ|ϕ: M → U} podávají důsledek 1 a věta 3 ve II. části práce. V části III jsou předchozí výsledky užity k určení počtu tříd metricky ekvivalentních vnoření prostoru M do prostoru U. Jako důsledek obdržíme výsledek J. Melleraye (2007) o homogenitě prostoru U.
|
|
|
Semigroup-valued metric spaces
Konečný, Matěj ; Hubička, Jan (vedoucí práce)
Strukturální Ramseyova teorie je obor na rozmezí kombinatoriky a teorie modelů s hlubokými souvislostmi s dynamickými systémy. Ramseyovskost většiny známých ramseyovských tříd v konečném binárním symetrickém relačním jazyce se dá dokázat s využitím nějaké varianty tzv. shortest path completion (například Sauerovy S-metrické prostory, Conantovy zobecněné metrické prostory, Braunfel- dovy Λ-ultrametrické prostory či Cherlinovy metricky homogenní grafy). V této práci zkoumáme limity shortest path completion. Nabízíme abstrakci - met- rické prostory se vzdálenostmi z pologrupy - pro všechny zmíněné ramseyovské třídy a studujeme ramseyovské expanze a EPPA (extension property for partial automorphisms) této abstrakce. Na tyto výsledky lze také nahlížet jako na důkaz toho, že samotná otázka, které neúplné struktury mají zúplnění v nějaké amal- gamační třídě, je zajímavá a důležitá. Naše výsledky mají i další aplikace (jako například stationary independence relations). Jako důsledek našich obecných vět znovu dokážeme výsledky Hubičky a Nešetřila o Sauerových S-metrických prostorech, výsledky Hubičky, Nešetřila a autora o Conantových generlizovaných metrických prostorech, Braunfeldovy výsledky o Λ-...
|
|
|
Semigroup-valued metric spaces
Konečný, Matěj ; Hubička, Jan (vedoucí práce)
Strukturální Ramseyova teorie je obor na rozmezí kombinatoriky a teorie modelů s hlubokými souvislostmi s dynamickými systémy. Ramseyovskost většiny známých ramseyovských tříd v konečném binárním symetrickém relačním jazyce se dá dokázat s využitím nějaké varianty tzv. shortest path completion (například Sauerovy S-metrické prostory, Conantovy zobecněné metrické prostory, Braunfel- dovy Λ-ultrametrické prostory či Cherlinovy metricky homogenní grafy). V této práci zkoumáme limity shortest path completion. Nabízíme abstrakci - met- rické prostory se vzdálenostmi z pologrupy - pro všechny zmíněné ramseyovské třídy a studujeme ramseyovské expanze a EPPA (extension property for partial automorphisms) této abstrakce. Na tyto výsledky lze také nahlížet jako na důkaz toho, že samotná otázka, které neúplné struktury mají zúplnění v nějaké amal- gamační třídě, je zajímavá a důležitá. Naše výsledky mají i další aplikace (jako například stationary independence relations). Jako důsledek našich obecných vět znovu dokážeme výsledky Hubičky a Nešetřila o Sauerových S-metrických prostorech, výsledky Hubičky, Nešetřila a autora o Conantových generlizovaných metrických prostorech, Braunfeldovy výsledky o Λ-...
|
|
|
Semigroup-valued metric spaces
Konečný, Matěj ; Hubička, Jan (vedoucí práce) ; Pultr, Aleš (oponent)
Strukturální Ramseyova teorie je obor na rozmezí kombinatoriky a teorie modelů s hlubokými souvislostmi s dynamickými systémy. Ramseyovskost většiny známých ramseyovských tříd v konečném binárním symetrickém relačním jazyce se dá dokázat s využitím nějaké varianty tzv. shortest path completion (například Sauerovy S-metrické prostory, Conantovy zobecněné metrické prostory, Braunfel- dovy Λ-ultrametrické prostory či Cherlinovy metricky homogenní grafy). V této práci zkoumáme limity shortest path completion. Nabízíme abstrakci - met- rické prostory se vzdálenostmi z pologrupy - pro všechny zmíněné ramseyovské třídy a studujeme ramseyovské expanze a EPPA (extension property for partial automorphisms) této abstrakce. Na tyto výsledky lze také nahlížet jako na důkaz toho, že samotná otázka, které neúplné struktury mají zúplnění v nějaké amal- gamační třídě, je zajímavá a důležitá. Naše výsledky mají i další aplikace (jako například stationary independence relations). Jako důsledek našich obecných vět znovu dokážeme výsledky Hubičky a Nešetřila o Sauerových S-metrických prostorech, výsledky Hubičky, Nešetřila a autora o Conantových generlizovaných metrických prostorech, Braunfeldovy výsledky o Λ-...
|
|
|
Combinatorial Properties of Metrically Homogeneous Graphs
Konečný, Matěj ; Hubička, Jan (vedoucí práce) ; Nešetřil, Jaroslav (oponent)
Ramseyova teorie hledá " pořádek v dostatečně velkém nepořádku". Teorie modelů studuje algebraické struktury jako modely teorií. Strukturální Ramseyova teorie tyto dva obory kombinuje a zabývá se ramseyovskými otázkami o určitých modelově-teoretických strukturách. V roce 2005 Nešetřil zahájil systematickou studii takzvaných Ramseyových tříd konečných struktur. Tato práce je příspěvkem do Nešetřilova programu: Studujeme zde ramseyovské expanze primitivních 3- constrained tříd z Cherlinova katalogu metricky homogenních grafů. Klíčovou ingrediencí je kombinatorický algoritmus, který doplní chybějící vzdálenosti v gra- fech s váženými hranami tak, aby dostal struktury z Cherlinova katalogu. Dalším důsledkem tohoto algoritmu je také EPPA, což je jiná kombinatorická vlastnost tříd konečných struktur. 1
|
|
|
Prohledávání metrického prostoru s překážkami
Lukáč, Jakub ; Rozman, Jaroslav (oponent) ; Šůstek, Martin (vedoucí práce)
Táto práca sa zameriava na prehľadávanie metrického priestoru s prekážkami. Práca vyberie štyri metódy založené na prehľadávaní stavového priestoru a predstaví dva nové algoritmy, ktoré sa pokúsia brať do úvahy prekážky v priestore. Vybrané algoritmy a novo navrhnuté algoritmy sú implementované ako aplikácia v programovacom jazyku Java, aplikácia je priložená v prílohe. Práca predkladá experimenty na priestoroch s rôznymi typmi prekážok pre porovnanie jednotlivých metód.
|
host ::
RSS.