|
|
Fotorealistické zobrazování 3D scén
Vlnas, Michal ; Milet, Tomáš (oponent) ; Zemčík, Pavel (vedoucí práce)
Tato práce navrhuje nový koncept vzorkování, zejména do metody sledování cest, za účelem rychlejší konvergence scény, pomocí lokální aproximace rozložení světla ve scéně, s využitím hemisférických harmonických funkcí, jenž umožňuje efektivnější směrování paprsků na daném povrchu. V první části jsou popsány základní principy fotorealistického zobrazování spolu s často používanými algoritmy pro syntézu obrazu. Druhá část popisuje matematický aparát, který je posléze využit v návrhu metody vzorkování. Následně jsou představeny již existující řešení v této oblasti. Další část shrnuje současný stav tomto odvětví. Poslední dvě části se již plně věnují návrhu a implementaci ověření již zmíněného rozšíření s využitím CPU.
|
|
|
Ray-tracing s knihovnou IPP
Kukla, Michal ; Havel, Jiří (oponent) ; Hradiš, Michal (vedoucí práce)
Práce se zabývá návrhem a implementací ray-tracingu a path-tracingu s využitím knihovny IPP. Teoretická část diskutuje současné postupy při akceleraci zmínených algoritmů a možnost paralelizace. V další části práce je popsán návrh algoritmů ray-tracingu a path-tracingu a způsob paralelizace zmiňovaných algoritmů. Tato část taktéž diskutuje možnosti implementace adaptivního vzorkování a metody importance sampling v souvislosti s metodou Monte Carlo pro urychlení algoritmu path-tracingu. Další část se zabývá postupem implementace zmínených zobrazovacích algoritmů v kontextu knihovny IPP a také využitím knihovny Boost při tvorbě síťového rozhrání aplikace. Implementované postupy jsou v závěru práce podrobeny testům výkonnosti a kvality zobrazení pro stanovení úspešnosti zvolených postupů. Výstupem práce je serverová aplikace schopna současné obsluhy více klientů poskytující vizualizaci a klientská aplikace implementující ray-tracing a path-tracing.
|
|
|
Pokročilé simulační metody pro spolehlivostní analýzu konstrukcí
Gerasimov, Aleksei ; Lehký, David (oponent) ; Vořechovský, Miroslav (vedoucí práce)
Diplomová práce aplikuje k spolehlivostním úlohám přístup Voroneho teselace, která se obvykle používá při vyhodnocení statistického vzorkování, nebo pro přiřazení vah vzorkům metody Monte Carlo. Práce ukazuje, že takto velmi obecně počítané váhy a odhady pravděpodobnosti poruchy konvergují k vahám a odhadům metody Importance Sampling, přestože žádná informace o váhové funkci není využitá. Tím lze spolehlivostní analýzu rozdělit na mezi sebou nezávislé vzorkování a vyhodnocení. Poslední část práce se pokouší provádět adaptivní statistické vzorkování s použitím knihovny QHull.
|
|
|
Guiding a Path Tracer with Local Radiance Estimates
Berger, Martin ; Wilkie, Alexander (vedoucí práce) ; Křivánek, Jaroslav (oponent)
Algoritmus sledování světelných cest (path tracing) je základní, statisticky nestrannou metodou pro výpočet globálního osvětlení v třírozměrných scénách. Algoritmus je ovšem v praxi příliš pomalý, a proto slouží spíše pro teoretické účely nebo jako základ pokročilejších algoritmů. Tato práce se zabývá určitým vylepšením tohoto algoritmu, kdy při sledování průchodu paprsku scénou algoritmus využívá předpočítaných informací o rozložení světla ve scéně k efektivnějšímu vzorkování možných směrů postupu. Tyto dodatečné informace jsou uloženy v řídké datové struktuře, která je průběžně aktualizována podle potřeby. Algoritmus je implementován v knihovně PBRT.
|
|
|
Sekvenční Monte Carlo metody
Sobková, Eva ; Zikmundová, Markéta (vedoucí práce) ; Prokešová, Michaela (oponent)
Monte Carlo metody jsou metody pro simulaci stochastických systémů. Sekvenční Monte Carlo metody využívají postupně přicházející pozorování ke zpřesňování odhadu. V práci zavedeme nejprve skrytý markovský model, potom diskutujeme výhody a nevýhody třech přístupů k filtraci. Jde o perfektní Monte Carlo simulaci, Importance Sampling a sekvenční Importance Sampling. Tato diskuze nás dovede k přidání dodatečného kroku přegenerování a k formulaci klasického částicového filtru. Uvedeme ještě modifikaci Metropolis-Hastingsova algoritmu pro klasický částicový filtr. Zvolíme skrytý markovský model používaný promodelování stochastické volatility a částicový filtr i modifikovaný Metropolis-Hastingsův algoritmus implementujeme v softwaru Wolfram Mathematica verze 8.
|
|
|
Metody Importance Sampling při řešení optimalizačních úloh
Zavřel, Lukáš ; Kozmík, Václav (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Předložená práce se zabývá výběrem optimálního portfolia pomocí mean-risk modelů, kde zkoumané míry rizika zahrnují rozptyl, VaR a CVaR Hlavním cílem je aproximace řešení optimalizačních úloh pomocí simulačních technik, jakými jsou Monte Carlo a Importance Sampling. Pro obě simulační techniky je zhotovena numerická studie jejich rozptylu a výkonnosti ve smyslu porovnání s optimálním řešením. Pro normální rozdělení s konkrétní střední hodnotou a rozptylem jsou empiricky odvozeny hodnoty parametrů pro generování pomocí metody Importance Sampling a následně jsou využity při řešení praktického problému volby optimálního portfolia z deseti akcií, kde jsou k dispozici jejich historické ceny po týdnech. Všechny optimalizační úlohy jsou řešeny v programu Wolfram Mathematica. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Fotorealistické zobrazování 3D scén
Vlnas, Michal ; Milet, Tomáš (oponent) ; Zemčík, Pavel (vedoucí práce)
Tato práce navrhuje nový koncept vzorkování, zejména do metody sledování cest, za účelem rychlejší konvergence scény, pomocí lokální aproximace rozložení světla ve scéně, s využitím hemisférických harmonických funkcí, jenž umožňuje efektivnější směrování paprsků na daném povrchu. V první části jsou popsány základní principy fotorealistického zobrazování spolu s často používanými algoritmy pro syntézu obrazu. Druhá část popisuje matematický aparát, který je posléze využit v návrhu metody vzorkování. Následně jsou představeny již existující řešení v této oblasti. Další část shrnuje současný stav tomto odvětví. Poslední dvě části se již plně věnují návrhu a implementaci ověření již zmíněného rozšíření s využitím CPU.
|
|
|
Pokročilé simulační metody pro spolehlivostní analýzu konstrukcí
Gerasimov, Aleksei ; Lehký, David (oponent) ; Vořechovský, Miroslav (vedoucí práce)
Diplomová práce aplikuje k spolehlivostním úlohám přístup Voroneho teselace, která se obvykle používá při vyhodnocení statistického vzorkování, nebo pro přiřazení vah vzorkům metody Monte Carlo. Práce ukazuje, že takto velmi obecně počítané váhy a odhady pravděpodobnosti poruchy konvergují k vahám a odhadům metody Importance Sampling, přestože žádná informace o váhové funkci není využitá. Tím lze spolehlivostní analýzu rozdělit na mezi sebou nezávislé vzorkování a vyhodnocení. Poslední část práce se pokouší provádět adaptivní statistické vzorkování s použitím knihovny QHull.
|
|
|
Metody Importance Sampling při řešení optimalizačních úloh
Zavřel, Lukáš ; Kozmík, Václav (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Předložená práce se zabývá výběrem optimálního portfolia pomocí mean-risk modelů, kde zkoumané míry rizika zahrnují rozptyl, VaR a CVaR Hlavním cílem je aproximace řešení optimalizačních úloh pomocí simulačních technik, jakými jsou Monte Carlo a Importance Sampling. Pro obě simulační techniky je zhotovena numerická studie jejich rozptylu a výkonnosti ve smyslu porovnání s optimálním řešením. Pro normální rozdělení s konkrétní střední hodnotou a rozptylem jsou empiricky odvozeny hodnoty parametrů pro generování pomocí metody Importance Sampling a následně jsou využity při řešení praktického problému volby optimálního portfolia z deseti akcií, kde jsou k dispozici jejich historické ceny po týdnech. Všechny optimalizační úlohy jsou řešeny v programu Wolfram Mathematica. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Multi-Stage Stochastic Programming with CVaR: Modeling, Algorithms and Robustness
Kozmík, Václav ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce) ; Morton, David (oponent) ; Kaňková, Vlasta (oponent)
Vícestupňové stochastické programování s CVaR: modely, algoritmy a robustnost RNDr. Václav Kozmík Abstrakt: Předložená práce formuluje tři vícestupňové modely stochastického programování, které jsou založené na míře rizika CVaR, a popisuje jejich vlastnosti včetně časové konzistence. Pro řešení těchto modelů se používá algoritmus stocha- stického duálního dynamického programování. Při použití vnořené míry rizika s CVaR chybí v současnosti spolehlivý postup na odhad účelové funkce. Náš nový postup, který je založen na technice simulace podle důležitosti, přináší spolehlivé výsledky a umožňuje kontrolu kvality řešení. Postup simulace podle důležitosti je dále zobecněn a lze jej použít pro redukci rozptylu ve všech modelech, které pracují s mírou rizika CVaR. Ke studiu robustnosti využíváme techniku kontami- nace a rozšíříme ji pro úlohy s velkým počtem scénářů, pro které není možné nalézt přesné optimální řešení. Navržené postupy jsou ověřeny na numerických příkladech velkého rozsahu, které jsou založeny na jednoduchém vícestupňovém investičním modelu. Klíčová slova: Vícestupňové stochastické programování, stochastické duální dynamické progra- mování, simulace podle...
|
host ::
RSS.