|
|
Postupy maturantů při řešení matematických slovních úloh řešitelných soustavou rovnic
Doubrava, Jiří ; Chvál, Martin (vedoucí práce) ; Vondrová, Naďa (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá způsoby řešení slovních úloh řešitelných soustavami rovnic. Cílem práce je zjistit a doložit, které strategie řešení používají maturanti při řešení tohoto typu slovních úloh. Klíčovou pro zpracování tématu práce se stala databáze žákovských výřezů pěti slovních úloh ze společné části maturitní zkoušky, a to z jarních termínů let 2016 až 2020. Teoretická část se věnuje analýze tří učebnic pro žáky středních škol v Česku, a to z hlediska zařazení slovních úloh řešitelných užitím soustav rovnic. Tato část dále obsahuje seznam žákovských strategií řešení slovních úloh. V neposlední řadě v této části čtenář najde popis testu v rámci státní maturitní zkoušky z matematiky. Empirická část se soustřeďuje na rozbor pěti zvolených úloh; tato část obsahuje několik možných postupů řešení sestavených během analýzy a priori, dále pomocí statistických výstupů dokládá psychometrické vlastnosti zvolených úloh. V této části jsou zařazeny samotné výřezy žákovských řešení, které jsou rozděleny do několika skupin na základě zvolených řešitelských strategií, a dokládají tak možné postupy maturantů při řešení daného typu úloh. V závěru práce jsou shrnuta hlavní zjištění. Ukázalo se, že některé úlohy vykazovaly vysokou vynechanost, což může ukazovat na skutečnost, že pro mnoho žáků jsou...
|
|
|
Tam a zpátky mezi vědou a realitou: Matematické modelování v úlohách s přírodovědným kontextem (didaktický experiment)
Šmíd Ridzoňová, Ráchel ; Havlíčková, Radka (vedoucí práce) ; Vondrová, Naďa (oponent)
Matematické modelování je součástí zaměření vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace v Rámcovém vzdělávacím programu a zároveň tématem, jemuž se hojně věnují zahraniční studie. V českém výzkumu se mu ovšem nedostává velké pozornosti. Cílem diplomové práce je představit pojem českým čtenářům a vyzkoušet propojení matematického modelování s přírodovědnými tématy a realizaci modelovacích úloh v 5. ročníku základní školy. Matematické modelování je představeno jako řešitelský proces komplexní úlohy s reálným kontextem v krocích (0) uchopení úlohy, (1) tvorba reálného modelu, (2) matematizace, (3) matematické operace, (4) interpretace výsledku a (5) validace řešení. Dále je popsána kompetence k modelování, modelovací úloha a vztah k problematice slovních úloh. Zvolený kvalitativní výzkum metodou didaktických experimentů zkoumá uplatnění holistického a analytického přístupu k výuce, identifikuje obtížné kroky modelování pro žáky 5. ročníku a přináší poznatky k mezipředmětovým vztahům a organizačním formám ve výuce modelování. Výsledky výzkumu pozitivně ukázaly, že zařazení modelovacích úloh do běžné výuky a jejich propojení s přírodovědnými tématy je možné, ale přináší nové výzvy pro učitele. Kromě práce ve skupinách a strategických intervencí učitele se jako přínosná prokázala také celotřídní...
|
|
|
Vliv použité jednotky na obtížnost slovní úlohy
Blatská, Dagmar ; Vondrová, Naďa (vedoucí práce) ; Kvasz, Ladislav (oponent)
Obtížnost slovních úloh v matematice ovlivňuje celá řada parametrů jak matematických, tak nematematických. Vliv použité jednotky, jako jedna z jazykových charakteristik již byl částečně testován v rámci výzkumu GAČR 16-6134S. Předmětem tohoto testování byly dvojice slovních úloh se shodným zadáním, které se lišily pouze v použité jednotce. V jedné úloze byla běžně používaná měnová jednotka, koruna, ve druhé úloze fiktivní měnová jednotka, zed. Závěry tohoto výzkumu byly nejednoznačné. Zatímco u některých úloh se prokázaly statisticky významné rozdíly v úspěšnosti, u jiných se naopak rozdíly neprokázaly. Cílem této práce bylo zjistit, jak ovlivňuje použitá jednotka žákovské řešení slovní úlohy a vnímání obtížnosti slovních úloh žáky. Předmětem testování byla trojice úloh se stejnou strukturou, ale s různými kontexty. Tyto úlohy se lišily v použité jednotce. V jedné úloze je běžná měnová jednotka, koruna, ve druhé jsou neobvyklé jednotky měny a objemu, americký dolar a barel, ve třetí úloze je fiktivní měnová jednotka, zed. Cílovou skupinou byli žáci 6. a 8. ročníku ZŠ. Předpoklad byl, že úloha s běžnou jednotkou bude řešitelsky úspěšnější a že bude řešiteli hodnocena jako snazší. Písemná řešení byla podrobena analýze a s řešiteli byly vedeny rozhovory. Zjištěné údaje nepotvrdily tento předpoklad, právě...
|
|
|
Individualization, differentiation, and personalization in mathematics in the Czech Republic through three different approaches: Scheme-oriented, Child-centred, and Undesignated
Brožová, Miroslava ; Coufalová, Jana (vedoucí práce) ; Vondrová, Naďa (oponent) ; Rowland, Tim (oponent)
Cílem p edkládané práce bylo popsat, zda a jak jsou uplat ována individualizace, diferenciace a personalizace ve vybraných programech, jejich principech, u itelských p esv d eních a praktikách ve výuce matematiky na prvním stupni základní školy. Za ú elem sb ru dat bylo vybráno šest u itel se t emi odlišnými p ístupy k výuce - výuka orientovaná na budování schémat, pedocentricky orientovaná metoda a nevyhran ný p ístup hlavního vzd lávacího proudu v eské republice. V teoretické ásti práce byly definovány základní pojmy a vymezeny všechny t i vybrané p ístupy k výuce. V experimentální ásti byly na pozadí charakteristik individualizace, diferenciace a personalizace interpretovány epizody z rozhovor o p esv d eních a praktikách sledovaných p i výuce. Z praktik bylo konkrétn popsáno užití u ebnic a zadávání domácích úkol . Ukázalo se, že u itelé ve výuce orientované na budování schémat i u itelé pedocentricky orientované metody využívají p i výuce prvky individualizace, diferenciace i personalizace. U u itel v nevyhran ném p ístupu hlavního proudu se objevuje individualizace. Analýza ve všech sledovaných oblastech u vybraných u itel nazna uje, které z charakteristik p evažují u jednotlivých u itel a p ístup (v Hejného metod , montessoriovské metod a nevyhran ném p ístupu).
|
|
| |
|
|
Výuka slovních úloh prostřednictvím metodických materiálů typu Porovnávání
Hrúzová, Eva ; Vondrová, Naďa (vedoucí práce) ; Novotná, Jarmila (oponent)
Tato práce se zaměřuje na implementaci metodických materiálů založených na konceptu concept cartoons při výuce slovních úloh na druhém stupni základní školy. V teoretické části se práce zabývá popisem slovní úlohy a jejím vyučování ve školách, včetně role učitele a konstruktivistického pojetí. Dále se věnuje konceptu concept cartoons, který je použit jako základ pro implementaci metodických materiálů. V praktické části jsou tyto materiály implementovány v průběhu pěti vyučovacích hodin v rámci sedmého a osmého ročníku. Shrnutím výsledků lze říci, že implementace metodických materiálů využívajících concept cartoons při výuce slovních úloh na druhém stupni základní školy byla úspěšná a žáci tento nový způsob výuky hodnotili pozitivně. Jednou z hlavních výhod použití concept cartoons je podle zkušeností z mého výukového experimentu, že vytváří prostředí, v němž žáci nezažívají pocit selhání. To je proto, že chyby a obtíže při řešení úloh jsou připisovány fiktivním kresleným postavičkám. Použití concept cartoons také podporuje diskusi a interakci mezi žáky, protože často existuje více než jedno správné řešení daného problému. Tento přístup pomáhá podporovat spolupráci a rozvoj kritického myšlení. Celkově pozitivní výsledky této studie naznačují, že použití materiálů může být cenným nástrojem při výuce...
|
|
|
Vybrané parametry ovlivňující obtížnost slovních úloh
Vokounová, Lenka ; Novotná, Jarmila (vedoucí práce) ; Vondrová, Naďa (oponent)
Práce se zabývá vybranými parametry, které ovlivňují obtížnost slovních úloh, a tedy i žákovo řešení slovních úloh. Cílem práce je teoreticky prozkoumat a prakticky prověřit některé tyto parametry z projektu 16-06134S Grantové agentury České republiky - Slovní úlohy jako klíč k aplikaci a porozumění matematickým pojmům, a tím poukázat na obtíže, které učitelé matematiky nemusí vždy na první pohled vnímat a za problém je považovat. První část práce se zabývá slovními úlohami obecně. Věnuje se důležitosti slovních úloh v hodinách matematiky, dělení slovních úloh. Nakonec se zabývá řešením různých typů slovních úloh. V druhé části jsou uvedeny některé parametry ovlivňující obtížnost slovních úloh, které jsou vybrány převážně na základě projektu 16-06134S Grantové agentury České republiky - Slovní úlohy jako klíč k aplikaci a porozumění matematickým pojmům. Některé z těchto parametrů jsem analyzovala na základě mini případových studií a vlastní učitelské praxe. V poslední části práce je uvedeno vlastní doporučení pro práci se slovními úlohami. KLÍČOVÁ SLOVA slovní úlohy, parametry ovlivňující řešení slovních úloh, řešení slovních úloh
|
|
|
Výuka matematiky online v primě osmiletého gymnázia
Flejberková, Dorota ; Kaslová, Michaela (vedoucí práce) ; Vondrová, Naďa (oponent)
Tato diplomová práce se věnuje zavedení rovnic v osmiletém gymnáziu v rámci online výuky. Diplomová práce je zaměřena na akční výzkum v kontextu online výuky v primě osmiletého gymnázia. Jde o sérii vyučovacích hodin zaměřených na rovnice, které jsem odučila v Gymnáziu OPEN GATE. Cílem práce je sledovat vlastní posun v didaktické oblasti v nestandardní formě výuky. Předložená práce se opírá o teoretická východiska, praktická část se soustředí na výukový experiment. K dosažení cíle jsem si vytyčila následující úkoly: - Pojednat o možných formách distanční výuky. - Sepsat teorie lineárních rovnic. - Analyzovat učebnice 1. stupně i 2. stupně ZŠ nejprve z pohledu přípravného období rovnic a poté propedeutiky rovnic v rámci 2. stupně ZŠ. - Evidovat sledované jevy spojené reflexí. Práce je rozdělena na dvě hlavní části, a to na teoretickou a praktickou. Teoretická část je členěna do čtyř kapitol: Vymezení pojmů, Distanční výuka, Lineární rovnice na ZŠ, Analýza učebnic. Praktická část navazuje na teoretickou, staví na analýzách a priori o průběžnou reflexi. Popis realizace scénářů je doprovázen průběžnou reflexí a posteriori reflexí. Závěr prezentuje klíčová místa reflexe mého výukového experimentu. Analýza a reflexe hodiny jsou uvedeny do souvislosti s analýzou učiva o rovnicích, prezentovaného ve...
|
|
|
Zavedení objemu těles pomocí Cavalieriho principu
Fialová, Eliška ; Vondrová, Naďa (vedoucí práce) ; Janda, David (oponent)
Cílem diplomové práce pomocí série výukových experimentů zavést objem jehlanu, kuželu a koule pomocí Cavalieriho principu u žáků devátého ročníku základní školy. Nejprve jsou v práci charakterizovány teorie a přístupy, na základě kterých byl experiment stavěn, jako je teorie generického modelu a konstruktivismus. Další část se zabývá analýzou učebnic pro 2. stupeň základní školy a gymnázia, které se věnují zavádění objemů těles jehlan, kužel a koule, a především těm učebnicím, které dané objemy zavádí pomocí Cavalieriho principu. Výukovému experimentu předcházela série hodin zaměřených na seznámení žáků s vybranými geometrickými tělesy a odvozování výpočtů jejich povrchů. Následovalo zavedení Cavalieriho principu, nejprve v rovině, následně v prostoru. V praktické části práce jsou uvedeny úlohy, které byly ve výukovém experimentu použity. Popis průběhu výukového experimentu je doplněn kopiemi řešení žáků. Závěry jsou ilustrovány postřehy žáků a shrnutími, k nimž dospěli formou diskuze nad úlohami. V závěru práce je uvedeno vyhodnocení výukového experimentu a zhodnoceno, jak žáci k výuce přistupovali a co se z ní naučili. Ukázalo se, že Cavalieriho princip je určitě jednou z možností, jak k výuce tohoto tématu přistoupit. KLÍČOVÁ SLOVA Cavalieriho princip, objem, jehlan, kužel, koule
|
|
|
Rozvoj porozumění obsahu pravoúhelníku a trojúhelníku
Hájková, Adéla ; Vondrová, Naďa (vedoucí práce) ; Zamboj, Michal (oponent)
Tato diplomová práce se zaměřuje na rozvoj porozumění pojmu obsahu pravoúhelníku a trojúhelníku formou výukového experimentu u žáků šestého ročníku základní školy. Před zahájením experimentu byly stanoveny předpoklady výskytu formálních poznatků a následně byl proveden diagnostický test, který měl tyto formální poznatky žáků odhalit. V testu se vyskytly typové úlohy, které se objevují běžně v učebnicích či pracovních sešitech. Do testu také byly zahrnuty úlohy zaměřené na práci se čtvercovou sítí. Výukový experiment byl koncipován dle pojmotvorného procesu míry v geometrii a hypotetické učební trajektorie. Úlohy, které byly ve výuce použity, byly v průběhu upravovány či doplňovány dle nastalých situací ve třídě. Výukový experiment byl rozdělen na dvě části. První část se týkala porozumění pojmu obsahu pravoúhelníku. Druhá část byla zaměřena na porozumění pojmu obsahu trojúhelníku. Obě části na sebe navazovaly. Cílem experimentu bylo reedukovat případné formální poznatky žáků, dovést žáky ke konceptuálnímu porozumění obsahu pravoúhelníku a trojúhelníku. Na závěr experimentu byl opět proveden test, který ověřil, zda k porozumění došlo, a zda byly formální poznatky zživotněny. Závěrečný test obsahoval podobné úlohy jako test diagnostický. Přidány byly úlohy zaměřené na porovnávání útvarů a na výpočet...
|
host ::
RSS.