|
| |
|
|
Pomalu rotující zdroje kolem statických černých děr
Čížek, Pavel ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
V této práci studujeme možnost poruchového řešení Einsteinových rovnic v případě stacionární a axiálně symetrické metriky. Postup je motivován snahou o popis astrofyzikálně významného systému černé díry obklopené tenkým diskem nebo prstencem. Jako centrální zdroj je proto uvažována Schwarzschildova černá díra a kolem ní lehký a/nebo pomalu rotující tenký prachový disk. Ukážeme, že metriku je možno najít v podobě poruchových rozvojů v relativní hmotnosti disku nebo v převrácené vzdálenosti od díry, a upozorníme na problémy, které při řešení vznikají. Postup lze použít jak pro "předem zadaný" disk, tak v "self-konzistentním" případě, kdy elementy disku obíhají po kruhových geodetikách v hledaném výsledném poli. Je možno jej zobecnit i na disky složené z více prachových složek.
|
|
| |
|
|
Tenké disky a prstence jako zdroje Weylových prostoročasů
Kubíček, Jan ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
Statická a axiálně symetrická vakuová řešení Einsteinových rovnic lze popsat Weylovou metrikou, která závisí jen na dvou neznámých funkcích, daných Laplaceovou rovnicí a křivkovým integrálem. V této práci studujeme některé vlastnosti dvou Weylových prostoročasů, jejichž zdroji jsou jednorozměrné prstence - Appellův prstenec, resp. Bachův-Weylův prstenec. Na chování vlastních vzdáleností a geodetik v centrální oblasti konkrétně ukazujeme, že při zobrazení ve Weylových souřadnicích představují tyto zdroje směrové singularity. 1
|
|
|
Chaos v pohybu kolem černých děr
Suková, Petra ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Šubr, Ladislav (oponent)
Geodetický pohyb kolem černých děr Kerrova typu je regulární, ale přítomnost dodatečného zdroje to může změnit, aniž by musela být snížena prostoročasová symetrie systému. V této práci studujeme vliv jednoduchého (statického a axiálně symetrického) dodatečného zdroje na geodetickou dynamiku v poli Schwarzschildovy černé díry. Ve statickém případě je možno celkový prostoročas popsat přesným řešením Einsteinových rovnic díky poměrně jednoduché superpozici metriky centrální černé díry a vnějšího zdroje. Na základě astrofyzikální motivace budeme jako tento zdroj konkrétně uvažovat tenký prstenec (lineární zdroj) Bachova-Weylova typu a nekonečné tenké disky (plošné zdroje) několika typů (invertované kontrarotující disky Morgana a Morganové a disky s mocninným radiálním průběhem hustoty). Výsledky mohou mít význam např. pro posouzení dlouhodobého chování diskrétních zdrojů (hvězd) v poli velmi hmotné černé díry v jádře galaxie a předpokládaného akrečního disku a/nebo hmotného toroidu v jejím okolí.
|
|
|
Rotující tenký disk kolem Schwarzschildovy černé díry: vlastnosti perturbačního řešení
Kotlařík, Petr ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
Již od 70. let je známo Willovo řešení perturbace Schwarzschildovy černé díry pomalu rotujícím, tenkým a lehkým prstencem vyjádřené multipólovým rozvo- jem perturbační řady. V připravovaném článku P. Čížka a O. Semeráka je tento postup zobecněn na pomalu rotující tenký konečný disk použitím Greenových funkcí v uzavřeném tvaru místo multipólového rozvoje. Tento postup je v závěru článku demonstrován v prvním perturbačním řádu na případu disku s konstantní hustotou. V této práci shrneme a ověříme některé vlastnosti tohoto nejjednoduš- šího případu a ukážeme, jak se přítomností disku změní geometrie horizontu a poloha významných kruhových orbit. 1
|
|
|
Astrofyzikální procesy v blízkosti kompaktních objektů
Sochora, Vjačeslav ; Karas, Vladimír (vedoucí práce) ; Schee, Jan (oponent) ; Semerák, Oldřich (oponent)
Název práce: Astrofyzikální procesy v blízkosti kompaktních objektů: studium extremálních posuvů energie z akrečních prstenců Autor: Vjačeslav Sochora Pracoviště: Astronomický ústav AV ČR Vedoucí disertační práce: doc. RNDr. Vladimír Karas, DrSc., Astronomický ústav AV ČR Abstrakt: Rentgenové záření z vnitřních oblastí akrečního disku okolo černých děr poskytuje velké množství informací o hmotě v extrémních podmínkách. Spektrální profil záření z úzkého, kruhového prstence má charakteristický tvar s dvěma maximy. Červený a modrý vrchol profilu leží blízko extremálních hodnot energetického posuvu čáry. Popisujeme užitečný postup výpočtu ex- tremálních energetických posuvů v režimu silné gravitace. Diskutujeme, zda radiální struktura emise disku může být rekonstruována užitím extrémních energetických posuvů jednotlivých prstenců. Za tímto účelem simulujeme umělá data z jasného galaktického jádra a ukazujeme, že požadované citlivosti a energetického rozlišení může být dosaženo s navrženou misí LOFT. Klíčová slova: fyzika černých děr, akreční disky, galaktická jádra
|
|
|
Geodesic chaos in a perturbed Schwarzschild field
Polcar, Lukáš ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Kopáček, Ondřej (oponent)
Tato práce se zabývá studiem geodetického pohybu ve statickém axiálně symetrickém prostoročase tvořeném superpozicí černé díry s diskem či prstencem. Tento systém budeme studovat pomocí dvou analytických metod, které nevyžadují řešení pohybových rovnic. První metodou je takzvané geometrické kritérium chaosu, které je založené na výpočtu vlastních čísel Riemannova tenzoru. Druhým přístupem pak je Melnikovova metoda, jež je schopna detekovat chaos ve slabě porušeném systému obsahujícím homoklinickou orbitu. Výsledky obou metod budou následně testovány numericky.
|
|
| |
|
|
Centre of the Kerr and Appell space-times
Jurčík, Róbert ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
Jedným z najdôležitejších riešení Einsteinových rovníc je Kerrova metrika. V samot- nom strede tohto časopriestoru leží krivostná prstencová singularita. Táto singularita uzatvára povrch, ktorý spája dve asymptoticky ploché časti variety. Povrch je vnútorne plochý a štandardne sa interpretuje ako rovinný disk. Nedávno však bol publikovaný článok, ktorý tvrdí, že centrálny povrch je v skutočnosti dvojkužel s vrcholmi na ose symetrie. V tejto práci analyzujeme rôzne geometrické charakteristiky povrchu, aby sme zistili, ktorý z obrázkov je adekvátnejší. Skúmame tiež rovnaký povrch v Appellovom časopriestore, ktorý má rovnakú priestorovú štruktúru ako Kerrov prostoročas. 1
|
host ::
RSS.