|
|
Rekurzivní výpočet složených rozdělení
Sekera, Michal ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Tato práce je zaměřena na výpočet složených rozdělení pomocí algoritmu zná- mého jako Panjerova rekurze. Tento algoritmus se omezuje na diskrétní rozdělení a rozdělení z třídy (a, b, 0) a (a, b, 1); ukážeme, která rozdělení jsou členy těchto tříd. Popíšeme diskretizaci spojitých rozdělení pomocí zaokrouhlovací metody a shody lokálních momentů; vše je ukázáno na konkrétních příkladech. Poznatky aplikujeme na výpočet ryzího zajistného v zajištění škodního nadměrku se sa- turacemi (XL-zajištění se saturacemi) a na stanovení kapitálového požadavku na základě kvantilu rozdělení škodních úhrnů. Aplikace obsahují numerické ilu- strace. 1
|
|
|
Kredibilitní modely pro škodní frekvenci
Biolek, Jiří ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
The work deals with estimation of unknown risk parameters of a driver. Risk parameter indicates how many times more accidents we may expect from this driver compared with the average insurance group to which the driver is assigned according to the precarious classification. Risk parameter is a random variable, which is depending on the damage share of this driver. The second and third chapters describe the derivation of the estimates that minimize the quadratic and exponential loss function. It also compares the level of these estimates and the convergence rate. In chapter four there are several simulations performed and tables with estimates for any specific data created. 1
|
|
|
Stanovení sazeb pojistného v neživotním pojištění
Ondrušková, Markéta ; Mertl, Jakub (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Předmětem této diplomové práce je stanovit pojistné v pojištění od- povědnosti z provozu motorového vozidla. V práci jsou představeny jak přímé způsoby výpočtu pojistného, tak výpočty pojistného pomocí zvlášt' spočtené frek- vence škod a výše škod. Při stanovení pojistného je kladen důraz na využití zo- becněných lineárních modelů, jejichž teorie je rovněž v práci popsána. Vyložené přístupy jsou aplikovány na reálná data a porovnány, následně je zvolen finální model pro výpočet pojistného. Nakonec je stanoveno výsledné pojistné se zahr- nutím IBNR rezervy a nákladů. Klíčová slova: zobecněný lineární model, frekvence škod, výše škod, netto- pojistné, bruttopojistné, pojištění odpovědnosti z provozu motorového vozidla, bonus-malus. 1
|
|
|
Multivariate GARCH
Maďar, Milan ; Branda, Martin (oponent) ; Mazurová, Lucie (oponent)
3 Názov práce: Viacrozmerný GARCH Autor: Mgr. Milan Mad'ar Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Predložená práca pojednáva o regionálnych a globálnych väzbách, ako dôkaz integrácie akciových trhov vo Frankfurte, Amsterdame, Prahe a USA. Využívaný je prístup viacrozmerných GARCH modelov zároveň k zachyteniu dynamiky prenosu volatility medzi súvisiacimi devízovými kurzami. Definujeme tri základné typy modelov. U každého typu sú uvedené definície, vlastnosti a postup odhadu parametrov s príslušnými dôkazmi. Praktická čast' práce ilu- struje použitie jednotlivých modelov na reálnych dátach. Práca sleduje dva rôzne ciele, jednak charakteristiku a popis existencie regionálnych a globálnych väzieb medzi akciových trhmi, ale aj vzájomné porovnanie jednotlivých viacrozmerných GARCH modelov na vzorke dát. Výsledkom je, že odhady podmienených korelácii závislých na čase naznačujú obmedzenú integráciu medzi trhmi z čoho vyplýva, že investori môžu využit' diverzifikáciu portfólia medzi rôzne akciové trhy a znížit' tým rizikovost' investície obzvlášt' v dobe krízy. Kl'účové slová: viacrozmerný GARCH, VECH, BEKK, O-GARCH, GO-GARCH, CCC, DCC
|
|
|
Interní modely v solventnosti
Mertl, Jakub ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent) ; Jedlička, Petr (oponent)
Název práce: Interní modely v solventnosti Autor: Mgr. Ing. Jakub Mertl Abstrakt: Předmětem práce je posouzení metod výpočtu kapitálové přiměřenosti nově implementované regulace v pojišťovnictví pod názvem Solvency II. Cílem práce je konstrukce částečného interního modelu splňující podmínky metodiky Solvency II pro oblast neživotního pojištění. Práce se především zabývá rizikem pojistného a rizikem rezerv, která jsou pro neživotní pojišťovny klíčová. Práce popisuje různé přístupy stanovení těchto rizik a jejich agregaci. Důležitou součástí práce je numerický příklad ilustrující uvedené metody.
|
|
|
Optimal pricing in nonlife insurace
Ďurošková, Zuzana ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
V této práci se zabýváme základními principy tvorby sazeb neži- votního pojištění. Pracujeme s rizikově heterogenním portfóliem obsahující ur- čitý počet rizikových tříd. Cílem je najíst optimální sazbu pojistného pro kaž- dou třídu. K nalezení aplikujeme optimalizační modely a využíváme nelineárního programování. Formulujeme a řešíme optimalizační problém za jistých podmínek. Odvodíme jeho optimální řešení, z kterého vyjádříme a popíšeme r·zné principy pro výpočet pojistného pro každou třídu. Zavedeme taktéž duální optimalizační problém a ukážeme tvar jeho optimálního řešení. V numerické studii vypočítáme z odvozených metod sazby pojistného, kde pro jednotlivá rizika reprezentující úhrny škod, budeme volit konkrétní rozdělení. 1
|
|
|
Zajištění škodního nadměrku se saturacemi
Čápová, Petra ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Tato práce řeší výpočet výše zajistného pro model zajištění škodního nadměrku se saturacemi (XL- zajištění se saturacemi). V první části se mimo popisu základního modelu věnujeme odvození vzorce pro výpočet netto zajistného. Dále si zde ukážeme podrobný postup výpočtu ryzího zajistného včetně odvození pravděpodobnostní funkce pro složené rozdělení celkového podílu zajistitele na pojistném plnění. V práci také popíšeme metodu PH transformace, která slouží ke stanovení zajistného se zahrnutím bezpečnostní přirážky. V části druhé tyto postupy ukážeme na konkrétních příkladech pro různá pravděpodobnostní rozdělení výší škod a počtu škod. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Vyšetřování závislostí v kategoriálních bankovních datech
Khýr, Miroslav ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Název práce: Vyšetřování závislostí v kategoriálních bankovních datech Autor: Miroslav Khýr Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Jitka Zichová, Dr., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Cílem práce je podrobně popsat teorii týkající se logaritmicko - lineár- ního rozvoje a grafických modelů pro náhodné vektory s diskrétním rozdělením. Tyto vektory mohou modelovat výskyt kategoriálních znaků například v populaci klientů banky. Ukážeme, jak odhadovat jednotlivé pravděpodobnosti realizace sle- dovaných znaků, k čemuž využijeme logaritmickou věrohodnostní funkci. Grafem podmíněných nezávislostí můžeme znázornit podmíněné nezávislosti diskrétně rozdělených náhodných veličin. Pomocí vyložené teorie, především použitím de- viance jako testové statistiky, můžeme zkoumat, jestli data odpovídají zvolenému grafickému modelu. Na konci práce aplikujeme teorii na reálná data a určíme gra- fický model, který nejlépe odpovídá závislostní struktuře v konkrétní bankovní databázi. Z příslušného grafu je možné vyvodit, jaké znaky jsou na sobě závislé a jaké naopak ne. Klíčová slova: logaritmicko - lineární rozvoj, grafický model,...
|
|
|
Míry rizika ve financích a pojišťovnictví
Krch, Ivan ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Hlavním cílem této práce je pojednat o rizikových mírách, které se využívají ve financích a pojišt'ovnictví. Tato práce je zaměřena na popis jejich matematických vlastností a jejich vzájemných vztahů. V této práci jsou vyloženy koherentní rizikové míry, spektrální rizi- kové míry a pokřivené rizikové míry. Velká pozornost je také věnována hodnotě v riziku, která do jisté míry prostupuje všemi výše zmíněnými rizikovými mírami. Pozornost je také soustředěna na použití uvedených rizikových měr na ilustrativních případech, které objasňují uvedené vlastnosti. Dále jsou demonstrovány uvedené míry na kvantifikování rizika portfolia vycházejícího z reálných dat. 1
|
|
|
Vícerozměrná kredibilita
Zhuravova, Nadezda ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Cílem této diplomové práce je jednak teoreticky popsat a jednak předvést praktické využití teorie kredibility v mnohorozměrném případě. Tato teorie je jednou z často využívaných metod pro výpočet pojistného, očekávané škodní frekvence nebo očekávané průměrné výše škod. V této diplomové práci jsou popsány vícerozměrný Bühlmann-Straubùv model a dvourozměrný kredibilitní model se známým rozdělením. Pro každý z těchto modelů je odvozen kredibilitní odhad a uvedené příklady použití těchto odhadů v praxi. Oba tyto modely jsou porovnány na simulovaných datech. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.