|
| |
|
|
Use of Markov decision processes for modelling of collective games
Zákutný, Roman ; Antoch, Jaromír (vedoucí práce) ; Koubková, Alena (oponent)
V tejto práci je navrhnutý a implementovaný model vychádzajúci z teórie Markovovho procesu so spojitým časom na jednu vybranú kolektívnu hru. Na vstupných dátach je prevedená rozsiahla analýza, na základe ktorej sú odvodené regresné modely pre odhady parametrov. Spustenou simuláciou je preukázaná použiteľnosť modelu a v porovnávacej analýze sú zhodnotené výhody nášho modelu oproti použitiu Markovovho reťazca s diskrétnym časom navrhnutom a implementovanom v mojej bakalárskej práci. Na záver je prevedená diskusia možného rozšírenia na ostatné hry.
|
|
|
Statistické odhady a chvosty jejich rozdělení pravděpodobností
Veverková, Jana ; Jurečková, Jana (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Diplomová práce Statistické odhady a chvosty jejich rozdělení pravděpodobností popisuje dva typy charakteristik robustnosti - míru chování chvostů a bod selhání. Popis je zaměřen na odhady ekvivariantní vzhledem k posunutí, nejprve v obecné smyslu a pak také pro konkrétní typy odhadů. Jedná se o průměr, medián, useknutý průměr, Huberův odhad a Hodges Lehmannův odhad. Míra chování chvostů těchto odhadů je ilustrována pro náhodné výběry pocházející z t-rozdělení. Tato ilustrace je provedena na základě simulací vyhotovených v programu Math- ematica. 1
|
|
|
Statistická analýza intervalových dat
Troshkov, Kirill ; Antoch, Jaromír (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Tradiční statistická analýza začíná výpočtem základních statistických charakteristik jako je výběrová střední hodnota E, výběrový rozptyl V , kovariance či korelace. Při výpočtu těchto charakteristik se většinou předpokládá, že odpo- vídající hodnoty dat jsou přesně známé. Ve skutečnem světě existují situace, kdy je možné získat více vypovídající informace tím, že soubor statistických dat bude intervalového typu. Například, naměřená denní maximální a minimální teplota dává realističtější pohled na počasí než obyčejné průměrné hodnoty. Při analýze životního prostředí dostáváme naměřené hodnoty znečištění jezera x(t) v různých časových okamžicích t, přičemž bychom potřebovali odhadnout statistické charak- teristiky jako je střední hodnota, rozptyl nebo korelace s jinými měřeními. Jiný příklad je z finančního prostředí. Minimum a maximum cen transakcí, denně za- znamenané pro nějaký soubor akcií poskytuje víc relevantních údajů pro finanční experty, kteří vyhodnocují akcie a volatilitu ve stejný den. Pro tyto a mnohé další případy musíme modifikovat existující statistické postupy, abychom je mohli apli- kovat na data intervalového typu. V této práci se pokusíme rozebrat statistické algoritmy, jejich složitost a modifikace vhodné pro aplikaci na intervalová data v případě výpočtu střední hodnoty,...
|
|
|
Regression models in survival analysis and reliability
Novák, Petr ; Volf, Petr (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent) ; Dohnal, Gejza (oponent)
Regresní modely v analýze přežití a spolehlivosti Disertační práce Petr Novák Univerzita Karlova v Praze, Matematicko-fyzikální fakulta Abstrakt: V předložené práci studujeme metody pro modelování závislosti dat z oblasti analýzy přežití a spolehlivosti na dostupných vysvětlujících proměnných. V první části práce studujeme základní modely analýzy přežití, porovnáváme vlastnosti Coxova modelu proporcionálního rizika, Aalenova aditivního modelu a modelu zrychleného času. Uvádíme metody pro testování dobré shody modelu s daty, založené na teorii čítacích procesů a martingalů, umožňující rozpoznat, který model popisuje data nejlépe. Druhá část se věnuje modelování opravitelných systémů. Studujeme způsoby, jak do modelů zahrnout informace o historii zařízení, včetně vlivu oprav a preventivní údržby. Užití představených metod předvádíme na příkladech z praxe a na simulo- vaných datech zkoumáme jejich chování v různých situacích. 1
|
|
|
Maticová algebra ve statistice
Navrátil, František ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
bakalářské práce Název práce: Maticová algebra ve statistice Autor: František Navrátil Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: Doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D. Abstrakt: Práce se zabývá teorií maticové algebry, kterou lze uplatnit v pravděpodobnosti a statistice. Cílem práce je tuto látku srozumitelně a přehledně shrnout, aby student seznámený se základy teorie matic mohl rozšířit své znalosti a využít je při dalším studiu. Proto práce obsahuje množství definic a dokazovaných vět, příklady pro usnadnění pochopení látky, zmiňuje aplikace a uvádí odkazy na další literaturu. Práce začíná uvedením základních poznatků maticové algebry, které jsou součástí běžných kurzů lineární algebry. Následující kapitoly jsou již specifické (mimo jiné) pro pravděpodobnost a statistiku - zaměřují se zejména na speciální typy matic a jejich vlastnosti, důležité rozklady matic, funkce matic a maticové derivování. Klíčová slova: maticová algebra, statistika, idempotentní matice, spektrální rozklad, Kroneckerův součin
|
|
|
Analysis of Biosensoric Data
Timková, Jana ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Mioijnqt.rjsip IIOKSIOJ ' jjiijjsmnmqotq oqj j mopinu 's ^.loAvmiu.ij sppom p.ixiin 'riiiisu ini' |HUI? HI si >[.TOA\i jo TI.IO.IUO.) oqj '^Hrilll.Il^l r)Af>[AU[l[ .'S'.v,>.If)/) 1) jtllltl-J b\l )(l^(j I^^ HUI![' :.!.() If {ll.y ^,)],) iuiAupf)i[ui[ s iq,)poin ()q V. l}SOMIUOJI.ld HI! ]lST)|StAir/ A "CI"T ItI '1?> :ni,p.)f'n\[
|
|
|
Stochastické modelování epidemií
Vencálek, Ondřej ; Antoch, Jaromír (vedoucí práce) ; Brabec, Marek (oponent)
Nazev prace: Stochasticke modelovani epidemii Autor: Oridfej Venealek Katedra: Katedra pravdepodobnosti a matenmticke sta.t.i.stiky Vedouci diplomove prace: Prof. RNDr. .Jaromi'r Antoch. CSe. e-mail vedoucfho: Jaromir.Antoch'3mff.cuni.c-/ Abstrakt: Tato diplomova prace se zabyva modelovanmi prevalence chfipky v Ceske repnb- lice v letech 2001 az 2003. Vychazi z dat laskave ZHpujccnych Statnhn zdravotm'm ustavem. Z hlediska epiclemiologie jde o observaeni deskriptivuf studii: zabyva se rozdelenhn poctu riernocnych chfipko\ v prnbehu sledovaneho ubdobi v ceske populaci. Matematiekym podkla- dem pro modelovaih je nelinearni hierarehicky model. Funkem tvar zavislo.sti prevalence na case vyehazt z teorie rustovyeh kfivek. Klicova slova: prevalence, sledovane obdobi, riistove kfivky, hierarehicky model Title: Stochastic- Modelling of Rpidemy Autor: (Jndrej Vencalek Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: Prof. RNDr. Jaronn'r Antoch, CSc. Supervisor's e-mail address: Jaromir.Antochl'0.|inff.ei.mi.cz Abstract: This diploma tbesis deals with modelling of prevalence of influenza in the C/ech Republic in the period from 2001 till 2003. It is based on data which were khidly lent by Statin' zdravotni nstav. This work is observational descriptive study from the view of epidemiology:...
|
|
|
Analýza extrémních hodnot
Vyhlídka, Jan ; Hendrych, Radek (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Cílem bakalářské práce je ukázat základní pojmy a koncepty z oblasti teorie extrémních hodnot. První kapitola předně vymezuje dva v zásadě odlišné přístupy k této problematice - model blokových maxim a model hodnot s prahem, zavádí zobecněné pravděpodobnostní rozdělení extrémních hodnot nebo zobecněné Paretovo rozdělení. V neposlední řadě jsou zde uvedeny relevantní tvrzení a důležité charakteristiky, které se k těmto specifickým pravděpodobnostním rozdělením bezprostředně váží. Ve druhé kapitole jsou převážně prezentovány různorodé metody odhadu parametrů jednotlivých rozdělení. Třetí kapitola potom obsahuje praktickou ukázku aplikace teorie extrémních hodnot na několika titulech pražské akciové burzy.
|
|
|
Statistická analýza obrazu v kontrole jakosti
Legát, David ; Antoch, Jaromír (vedoucí práce) ; Dohnal, Gejza (oponent) ; Tunák, Maroš (oponent)
Název práce: Statistická analýza obrazu v kontrole jakosti Autor: David Legát Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí disertační práce: Prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. Abstrakt: V současné době výraznou rychlostí narůstá potřeba zpracovávat nestrukturovaná data. Jednou z významných oblastí manipulace s nestrukturo- vanými daty je zpracování signálů jako je zvuk a obraz, pro které existuje velké množství postupů. Tato práce se zabývá statistickým přístupem ke zpracování obrazu, při kterém je obraz interpretován jako reprezentant náhodného pole. Jsou zde popsány dva problémy: odstranění šumu z obrazu, které napomáhá lepší interpretaci obrazu, a klasifikace obrazu, při které se snažíme identifikovat a rozpoznávat zobrazované objekty. Část práce zaměřená na odstranění šumu po- jednává především o využití simulačních metod MCMC. Tyto postupy je možné vyzkoušet v software, který je součástí práce. Část práce pojednávající o klasi- fikaci obrazu popisuje různé modifikace metody klasifikačních stromů. V závěru práce je uveden příklad zpracování obrazu, kde cílem je identifikace vad tkaných textílií. 1
|
host ::
RSS.