|
|
Estimation of the pair correlation function of a point process
Vondráček, Jakub ; Dvořák, Jiří (vedoucí práce) ; Beneš, Viktor (oponent)
Tato práce se zabývá jádrovými odhady párové korelační funkce stacionárního a isot- ropního bodového procesu. Jako první jsou vybudovány základy teorie bodových procesů. Potom jsou odvozeny vzorce pro střední hodnotu a rozptyl jádrových odhadů párové ko- relační funkce. Dále je odvozena Poissonovská aproximace rozptylu jádrového odhadu se složitější okrajovou korekcí než lze běžně najít v literatuře. Tyto vzorce závisí na para- metru nazývaném šírka pásma. Jsou shrnuty doporučení pro volbu šířky pásma a jsou provedeny simulační experimenty pro kontrolu správnosti odvozených vzorců. Tyto ex- perimenty také prokazují, že aproximace rozptylu získaná pomocí ignorování členů tzv. "vyšších řádů" není použitelná. Nakonec je diskutována volba šířky pásma a výhody a nevýhody několika postupů pro volbu šířky pásma. 1
|
|
|
Kombinování odhadů
Plotnikova, Valeriya ; Dvořák, Jiří (vedoucí práce) ; Čoupek, Petr (oponent)
Zkoumáme obecnou metodu kombinování n kolika odhad stejného reálného parametru v parametrickém modelu. Uvaûujeme váûen˝ pr m r dan˝ch po áte - ních odhad , kde sou et váh je roven jedné. Metoda je zaloûena na minimalizaci st ední kvadratické chyby. Váhov˝ vektor se vypo te pomocí matice tvercové chyby. Danou matici m ûeme teoreticky spo ítát nebo numericky odhadnout na základ po áte ních odhad . V˝sledn˝ kombinovan˝ odhad je pak konstruován jako sou in p ísluöného váhového vektoru a vektoru po ate ních odhad para- metru. Metoda je aplikovatelná ve v töin situacích, kde máme k dispozici více odhad jednoho parametru. asto je pouûívána v predikcích nap íklad asov˝ch ad.
|
|
|
Optimalita výběrového rozptylu
Gleta, Filip ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Anděl, Jiří (oponent)
Je známo, že nejpoužívanější odhady rozptylu a směrodatné odchylky pro nezávislá stejně rozdělená data nejsou optimální ve smyslu střední čtvercové chyby. Cílem této práce je prozkoumání a shrnutí různých přístupů k hledání vylepšených odhadů plynoucích zejména z inovativních idejí, které prezentoval Stein (1964). Uvažován je bodový odhad rozptylu a směrodatné odchylky. U každého ze získaných vylepšení probíhá diskuse, zda je nový odhad přípustný vzhledem ke střední čtvercové chybě. Následně je jednoduchými simulacemi pro různá rozdělení ověřeno, zda navrhovaná vylepšení vedou v praxi k lepším výsledkům. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Testování statistických hypotéz na sportovních datech
Černý, Jakub ; Malá, Ivana (vedoucí práce) ; Čabla, Adam (oponent)
Práce je založena na empirickém zkoumání sázkových kurzů šesti vybraných, celosvětově působících, sázkových kanceláří. Metodou testování statistických hypotéz ověřuje podobnost predikcí fotbalových utkání pěti nejlepších světových soutěží a jejich shodu s reálnými výsledky. Bylo prokázáno, že sledované kanceláře předpovídají výsledky zápasů shodně, ale od reálných výsledků se statisticky významně liší. Ve druhé části jsou sázkové kanceláře experimentálně postaveny do role sázejících, a je sledována jejich potenciální ziskovost. Ta je spolu se střední čtvercovou chybou predikce ukazatelem prediktivní kvality sázkové kanceláře, ze které nejlépe vycházejí společnosti Bet365 a BetVictor. Analýza sázkařského deníku kurzově-sázkového investičního poradenství Fortel servis v poslední části práce je důkazem, že sázkové kanceláře mohou být dlouhodobě poráženy, což byl také jeden z cílů práce.
|
|
|
Ekonomie vychýleného odhadu
Drvoštěp, Tomáš ; Špecián, Petr (vedoucí práce) ; Tříska, Dušan (oponent)
Tato práce zkoumá optimalitu heuristické tvorby predikcí. Heuristiky lze dle Gigerezera a Goldsteina (2009) chápat jako predikční pravidla, která svou jednoduchostí využívají trade-off mezi vychýlením a variabilitou. Ekonomičtí agenti učící se v kontextu tvorby racionálních očekávání (Marcet a Sargent 1989) ale naopak konstruují komplexní modely celé ekonomiky. Oba tyto přístupy lze vnímat jako optimální reakci na složitost predikční úlohy a dostupnost pozorování. Práce navrhuje jednoduché rozšíření modelu rozhodování za nejistoty, kde se užitek agentů odvíjí od správnosti jejich predikcí a kde je složitost modelu kontrolována regularizačním parametrem. Monte Carlo simulace ukazují, že ve složitých prostředích, ve kterých je k dispozici málo pozorování, je výhodné používat modely podobné heuristikám. V příhodnějších podmínkách jsou výhodnější modely nevychýlené.
|
host ::
RSS.