|
|
Grafy a algoritmy pro hledání nejkratších cest
Hamerník, Michal ; Nowák, Jiří (oponent) ; Bobalová, Martina (vedoucí práce)
Práce představuje učební text zaměřený na problematiku teorie grafů a grafových algoritmů. Teorie grafů pomáhá často řešit problémy a vztahy mezi částmi komplikovaných celků a grafové algoritmy pomáhají tyto problémy rychle a efektivně optimalizovat. V této práci jsou popsány základy teorie grafů, popis vybraných algoritmů a jejich případné praktické využití. Práce může být využitá jako doplňující text při výuce předmětu Diskrétní matematika na Fakultě podnikatelské Vysokého učení technického v Brně.
|
|
|
Grafy, grafové algoritmy a jejich užití
Venerová, Lenka ; Dostál,, Jiří (oponent) ; Bobalová, Martina (vedoucí práce)
Bakalářská práce se primárně zabývá problematikou grafů a grafových algoritmů. Jedná se především o vysvětlení a rozšíření daného tématu. Velice často jsou před nás kladeny problémy, které, ač nevědomky, řešíme využitím znalostí grafových algoritmů. Dílčím cílem mojí práce je proto demonstrovat aplikaci některých těchto metod v oblasti řešení distribučních úloh.
|
|
|
Hledání nejkratších cest grafem
Jágr, Petr ; Ohlídal, Miloš (oponent) ; Jaroš, Jiří (vedoucí práce)
Předmětem této bakalářské práce je hledání, porovnání, úprava a implementace vhodných grafových algoritmů vedoucích k nalezení všech nejkratších cest mezi všemi dvojicemi vrcholů v neorientovaných grafech. Pro tento účel jsou využity modifikace již existujících algoritmů a jejich fragmentů tak, aby bylo docíleno co možná nejnižší časové náročnosti výpočtu. Porovnáme si Dijkstrův, Floyd-Warshallův a Bellman-Fordův algoritmus.
|
|
|
Aplikace neuronových sítí v telekomunikacích
Šulák, Michal ; Koula, Ivan (oponent) ; Kacálek, Jan (vedoucí práce)
Diplomová práce obsahuje popis současných směrovacích protokolů a směrovačů, základní principy umělých neuronových sítí a jejich interpretace v souvislosti s využitím při směrování v datových a telekomunikačních sítích. V této práci jsem se zaměřil převážně na neuronové sítě využívající energetické funkce pro výpočet jednotlivých relaxačních stavů a jejich využití při směrování. Pro testování a zjišťování vhodných parametrů jednotlivých funkcí, jsem vytvořil aplikaci, která vypočítává nejkratší cestu a dokáže měnit jednotlivé parametry daných funkcí pro nalezení nejlepšího výsledku stabilního stavu neuronové sítě v porovnání s algoritmy dnes běžně používanými pro vyhledávání nejkratších spojů v datových sítích.
|
|
|
Teorie grafů a její využití
Huclová, Alena ; Karásek, Jiří (oponent) ; Pavlík, Jan (vedoucí práce)
Často je třeba orientovat se v komplikovaných vztazích mezi částmi nějakého celku. Tento problém lze pěkně řešit pomocí teorie grafů. Graf G je uspořádaná dvojice (V, E), kde V je neprázdná množina vrcholů (naše části celku) a E je množina dvouprvkových podmnožin množiny V, zvaných hrany (tedy vztahy mezi částmi celku). G = (V,E). Mnohdy se aplikace grafu schovává v pozadí. V řešení problému se nevyskytuje, ale velice snadno by se jím dala vyjádřit a zdůvodnit. Ve své práci se budu zabývat optimalizačními úlohami na grafu. Příkladem je problém maximálního toku v síti, který řešíme na orientovaných grafech. Na neorientovaných grafech nás bude zajímat hledání minimální kostry.
|
|
|
Metody pro obarvení uzlů multigrafu
Knotek, Martin ; Kunovský, Jiří (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá algoritmy pro vrcholové barvení a jejich aplikaci na barvení prvků elektrické rozvodné sítě nízkého napětí. Výsledkem práce je program zobrazující průběh barvení pěti implementovaných metod na zvoleném grafu, který představuje distribuční síť elektrické energie ve městě.
|
|
|
Grafická reprezentace grafů
Matula, Radek ; Goldefus, Filip (oponent) ; Masopust, Tomáš (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá zobrazovacími algoritmy grafů známých z matematické teorie. Tyto algoritmy řeší problematiku vhodného rozmístění uzlů grafu tak, aby byl výsledný graf co nejvíce přehledný a čitelný člověkem. Hlavním cílem práce bylo také implementovat vlastní zobrazovací algoritmus v aplikaci, která by umožňovala graf editovat. Práce se také zabývá problematikou reprezentace grafů v počítačích.
|
|
| |
|
|
Constraint Satisfaction Problem and Universal Algebra
Kazda, Alexandr ; Barto, Libor (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent) ; Valeriote, Matt (oponent)
Práce sestává ze souboru mých příspěvků v oblasti univerzální algebry. Naší hlavní oblastí zájmu jsou algebry polymorfismů relačních struktur, motivací pak především složitost problému splnitelnosti omezení (CSP). Nejprve ukážeme pomocí univerzální algebry (a stopového množství analýzy), že CSP náhodné relační struktury je skoro jistě NP-úplný. Pokračujeme studiem orientovaných grafů, které mají Mal'cevův polymorfismus. Ukážeme, že takové grafy už nutně musí mít majoritu. Dále pak demonstrujeme použití techniky absorpce: Přinášíme nový důkaz faktu, že kongruenčně modulární reflexivní ori- entované grafy mají vždy NU polymorfismus. Na závěr práce prezentujeme alge- braický důkaz výsledku (poprvé dokázaného kombinatoriky), že 3-konzervativní relační struktury s nejvýše binárními relacemi se vyznačují jednoduchou dicho- tomií: Jejich CSP je bud' NP-úplné, nebo je lze řešit pomocí metody lokální konzistence. 1
|
|
| |
host ::
RSS.