|
|
Stochastic dominance in portfolio optimization
Paulik, Marek ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
The main topic of this thesis is the application of stochastic dominance constrains to portfolio optimization problems. First, we recall Markowitz model. Then we present portfolio selection problems with stochastic dominance constraints. Finally, we compare performance of these two approaches in an empirical study presented in the last chapter.
|
|
|
Úlohy optimálního investování řešitelné pomocí lineárního programování
Jančařík, Joel ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Problém optimalizace portfolia patří ke klasickým optimalizačním úlohám. Účelem úlohy je maximalizovat očekávaný výnos a přitom minimalizovat riziko při skládání finančního portfolia. Bakalářská práce popisuje některé míry rizika vedoucí na úlohu lineárního programování následně je aplikuje na reálná data z finančních trhů. V práci je popsán model s podmíněnou hodnotou v riziku, MAD-model a model minimax. Aplikace na reálná data z finančních trhů byla provedena na datech z frankfurtské burzy v programu Wolfram Mathematica 9.0 pomocí funkce LinearProgramming. Výsledkem jsou optimální portfolia z jedenácti uvažovaných modelů pro každé ze šesti omezení na minimální výnos. Nalezená portfolia jsou dále hodnocena dle dat z následujícího roku. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Optimalizační úlohy s pravděpodobnostními omezeními
Drobný, Miloslav ; Adam, Lukáš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Autor se v diplomové práci zabývá optimalizačními úlohami s pravděpodob- nostními omezeními. Konkrétně pak situacemi, kdy není známo pravděpo- dobnostní rozdělení přítomného náhodného efektu. K řešení těchto problém· lze přistoupit metodami optimistických a pesimistických scénář·, kdy z dané rodiny možných pravděpodobnostních rozdělení vybíráme bu¤ nejpříznivější možnou variantu, nebo naopak tu nejméně výhodnou. Optimalizační úlohy s pravděpodobnostními omezeními formulovanými pomocí výše zmíněných přístup· byly za učinění jistých předpoklad· transformovány do jednoduš- ších a řešitelných optimalizačních úloh. Dosažené výsledky byly aplikovány na reálná data z oblastí optimalizace portfolia a zpracování obrazu. 1
|
|
|
Spectral risk measures in portfolio selection problems
Štefánik, Martin ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Zahradník, Petr (oponent)
Tato práce se zabývá spektrálními mírami rizika. Spektrální míry rizika, jakožto podmnožina koherentních rizikových měr, splňuje všechny rozumné vlastnosti, které by měla míra rizika mít. Tyhle míry jsou specifické tím, že prostřednictvím nich může investor kvantifikovat riziko spojené s držením vybraných aktiv na základě svého subjektivního vztahu k riziku. Cílem téhle bakalářske práce je pojednat o vlastnostech spektrálních měr rizika a některých jejich vztazích k jiným známým mírám rizika, ale především diskutovat jejich využití v úlohách optimalizace portfolia. Na základě měsíčních výnosů akcií z vybraných amerických burz sestavujeme optimální portfolia akciových indexů pro různé volby rizikově averzních funkcí, a následně provádíme analýzu výsledků. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Optimization and stress tests
Fašungová, Diana ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce) ; Kozmík, Václav (oponent)
Název práce: Optimalizace a zátěžové testy Autor: Diana Fašungová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Prof. RNDr. Jitka Dupačová, DrSc., Katedra pravděpo- dobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V práci aplikujeme techniku kontaminačních mezí na úlohu optimali- zace portfolia akcií při rizikové míře CVaR. Úlohu uvažujeme z pohledu riziko- vého manažera. Používáme vhodně zvolená data a dva typy zátěžových scénářů generovaných za účelem stresování korelační struktury dat a výnosu jednotlivých akcií. Z numerické aplikace vyvozujeme na základě chování rizikové míry CVaR vzhledem ke kontaminačním mezím doporučení pro řízení rizik pro úlohu optima- lizace portfolia. Tato doporučení interpretujeme pro oba typy scénářů. Na závěr diskutujeme omezení zvoleného modelu a možnosti dalšího vylepšení. Klíčová slova: kontaminační meze, zátěžové testy, optimalizace portfolia, řízení rizik
|
|
|
Robust approaches in portfolio optimization with stochastic dominance
Kozmík, Karel ; Kopa, Miloš (vedoucí práce)
V problému optimalizace portfolia využíváme moderní přístup stochastické dominance, kde chceme, aby portfolio dominovalo benchmark. Jelikož je rozdělení výnosů často jen odhadnuto z dat, hledáme nejhorší rozdělení, které se liší od empirického rozdělení maximálně o předem nastavenou hodnotu. Nejdříve definujeme, v jakém smyslu je rozdělení nejhorší pro první a druhý řád stochastické dominance. Pro druhý řád stochastické dominance využíváme dvě odlišné formulace pro nejhorší případ. Odvozujeme test robustní stochastické dominance pro všechny zmíněné přístupy a nacházíme nejhorší rozdělení jako optimální řešení nelineárního maximalizačního problému. Dále odvozujeme programy pro maximalizaci účelové funkce přes váhy portfolia s robustní stochastickou dominancí v omezeních. Uvažujeme buď robustnost ve výnosech, nebo v pravděpodobnostech, pro první i druhý řád stochastické dominance. Podle našeho nejlepšího vědomí takový program ještě nikdo nedokázal odvodit. Aplikujeme všechny odvozené optimalizační programy na reálná data, přesněji na výnosy aktiv zachycených Dow Jones Industrial Average, a analyzujeme detailně dané problémy s využitím optimálních řešení pro různá nastavení optimalizačních programů. Portfolia odvozená s robustností ve výnosech překonala portfolia odvozená bez robustnosti v analýze mimo učící...
|
|
|
Modely vícerozměrných finančních časových řad v úloze optimalizace portfolia
Bureček, Tomáš ; Hendrych, Radek (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá modelováním mnohorozměrné volatility ve finančních časových řadách. Cílem práce je detailně popsat vybrané přístupy k modelování mnohorozměrné volatility, včetně verifikace příslušných modelů, a následně je aplikovat v empirické studii úlohy optimalizace portfolia aktiv. Vý- sledky jsou porovnány s klasickým přístupem teorie optimalizace portfolia za- loženém na nepodmíněných odhadech. Vyhodnocení probíhalo na základě čtyř známých optimalizačních úloh, a to minimalizace rozptylu, Markowitzova mo- delu, maximalizace Sharpeho poměru a minimalizace CVaR. Výsledná portfolia byla porovnána pomocí šesti metrik, které odráží výnosnosti i rizika portfolií. Vý- sledky ukázaly, že s použitím mnohorozměrných modelů volatility získáme oproti klasickému přístupu větší očekávané výnosy s menším očekávaným rizikem. 1
|
|
| |
|
|
Využitie metód lineárného programovanie pri riadení voľných finančných prostriedkov firmy Autoštýl, a.s.
Tunegová, Adriana
Tunegova, A. Využití metod lineárního programování při řízení volných finančních prostředků firmy Autoštýl, a.s. Bakalářská práce. Brno: Mendelova univerzita v Brně, 2017. Bakářská práce se zabývá optimálním rozmístěním volných finančních prostředků spoločnosti Autoštýl, a. s. Tato optimalizace je provedena pomocí metody lineárního programování. Jsou sestaveny dva matematické modely řešené v počítačovém programu Lingo. Na závěr Na závěr jsou výsledky těchto modelů porovnány s představou společnosti.
|
|
|
Robust approaches in portfolio optimization with stochastic dominance
Kozmík, Karel ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
V problému optimalizace portfolia využíváme moderní přístup stochastické dominance, kde chceme, aby portfolio dominovalo benchmark. Jelikož je rozdělení výnosů často jen odhadnuto z dat, hledáme nejhorší rozdělení, které se liší od empirického rozdělení maximálně o předem nastavenou hodnotu. Nejdříve definujeme, v jakém smyslu je rozdělení nejhorší pro první a druhý řád stochastické dominance. Pro druhý řád stochastické dominance využíváme dvě odlišné formulace pro nejhorší případ. Odvozujeme test robustní stochastické dominance pro všechny zmíněné přístupy a nacházíme nejhorší rozdělení jako optimální řešení nelineárního maximalizačního problému. Dále odvozujeme programy pro maximalizaci účelové funkce přes váhy portfolia s robustní stochastickou dominancí v omezeních. Uvažujeme buď robustnost ve výnosech, nebo v pravděpodobnostech, pro první i druhý řád stochastické dominance. Podle našeho nejlepšího vědomí takový program ještě nikdo nedokázal odvodit. Aplikujeme všechny odvozené optimalizační programy na reálná data, přesněji na výnosy aktiv zachycených Dow Jones Industrial Average, a analyzujeme detailně dané problémy s využitím optimálních řešení pro různá nastavení optimalizačních programů. Portfolia odvozená s robustností ve výnosech překonala portfolia odvozená bez robustnosti v analýze mimo učící...
|
host ::
RSS.