|
|
Diskrétní verze spojitých finančních modelů
Graeber, Jiří ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Zahradník, Petr (oponent)
Tato práce se zabývá spojitými finančními modely a jejich diskrétními verzemi, které se používají při simulacích a odhadování parametrů těchto modelů. První část je zaměřena na seznámení se s vybranými spojitými modely vývojů cen a úrokových měr, jež jsou z důvodu nejistoty jejich budoucích pohybů definovány ve tvaru stochastických procesů. Druhá část práce se zabývá souhrnem diskrétních verzí spojitých modelů, které jsou formulovány pomocí Eulerova a Milsteinova diskretizačního schematu, tj. dvou nejčastějších způsobů, jak aproximovat spojitý stochastický proces. Dle těchto diskrétních verzí jsou ve třetí části provedeny simulace s různě zvolenými parametry, na nichž je ilustrováno chování jednotlivých modelů. Na závěr je provedeno porovnání jedinečné trajektorie reálných dat se simulacemi Vašíčkova a Cox-Ingersoll-Rossova modelu s parametry odhadnutými z těchto reálných dat.
|
|
|
Diskrétní verze spojitých finančních modelů
Graeber, Jiří ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Zahradník, Petr (oponent)
Tato práce se zabývá spojitými finančními modely a jejich diskrétními verzemi, které se používají při simulacích a odhadování parametrů těchto modelů. První část je zaměřena na seznámení se s vybranými spojitými modely vývojů cen a úrokových měr, jež jsou z důvodu nejistoty jejich budoucích pohybů definovány ve tvaru stochastických procesů. Druhá část práce se zabývá souhrnem diskrétních verzí spojitých modelů, které jsou formulovány pomocí Eulerova a Milsteinova diskretizačního schematu, tj. dvou nejčastějších způsobů, jak aproximovat spojitý stochastický proces. Dle těchto diskrétních verzí jsou ve třetí části provedeny simulace s různě zvolenými parametry, na nichž je ilustrováno chování jednotlivých modelů. Na závěr je provedeno porovnání jedinečné trajektorie reálných dat se simulacemi Vašíčkova a Cox-Ingersoll-Rossova modelu s parametry odhadnutými z těchto reálných dat.
|
|
|
Optimalizace rozvozu zásilek České pošty
Svojšová, Kateřina ; Skočdopolová, Veronika (vedoucí práce) ; Borovička, Adam (oponent)
Cílem mé práce je optimalizovat rozvoz poštovních zásilek označených jako "Balík na poštu" po území kolínského a kutnohorského okresu, které obsluhuje Depo Kolín 70. Specifika této služby spočívají v rozvozu zásilek po jednotlivých pobočkách České pošty, dle příslušného poštovního směrovacího čísla. Cílem je optimalizace nákladů na rozvoz těchto zásilek po jednotlivých pobočkách, dále se úloha zaměřuje na počet efektivních okruhů, s předpokladem, že se auto vždy musí vrátit zpět na Depo, a dále zohledňuje i otevírací doby jednotlivých poboček. Pro řešení úlohy bylo třeba využít diskrétních modelů, konkrétně rozvozní úlohy s časovými okny. Pro řešení byl využit optimalizační software LINGO.
|
|
|
Počítačové systémy pro vícekriteriální hodnocení variant a jejich vzájemné porovnání
Kvasničková, Marie ; Sekničková, Jana (vedoucí práce) ; Kuncová, Martina (oponent)
Oblast vícektriteriálního rozhodování můžeme rozdělit na dvě základní kategorie, konkrétně na vícekriteriální hodnocení variant (VHV) a vícekriteriální programování. V této bakalářské práci se zabývám tou jednodušší z nich a to VHV. Analýza těchto úloh se zpravidla provádí za pomoci některého ze specializovaných počítačových systémů, bez kterých se dnes už prakticky nelze obejít. Ať už to jsou doplňky aplikace MS Excel, samostatné programy či systémy v prostředí internetu, dostupné skrze webový prohlížeč. Cílem předkládané bakalářské práce je vyzkoušet tyto softwary, jež jsou dostupné jak na českém tak i zahraničním trhu. Dále zjistit, jaké možnosti nabízí, jak jsou uživatelsky přívětivé, a v neposlední řadě pak porovnat tyto programy mezi sebou.
|
|
|
Řešení úloh rekreační matematiky jako diskrétních optimalizačních úloh
Künzelová, Barbora ; Jablonský, Josef (vedoucí práce) ; Rada, Miroslav (oponent)
Bakalářská práce se zabývá řešením tří vybraných úloh rekreační matematiky pomocí diskrétní optimalizace. Jedná se o hry Gridspeed Puzzle, Shifty Witnesses a Alien Tiles. Čtenář se nejdříve seznámí s těmito úlohami a jejich pravidly, ze kterých jsou pak formulovány matematické modely, které jsou ve všech případech celočíselné. První dvě hry mají jeden model a řeší se jedním způsobem, u hry Alien Tiles se aplikují různé přístupy, a to jak ve velikosti modelu, tak i ve formě požadovaného výsledku hry. Všechny modely jsou přepsány modelovacím jazykem MPL, ve kterém jsou vyřešeny řešitelem CPLEX. U všech vybraných úloh je nalezeno optimální celočíselné řešení, které je následně čtenáři popsáno a vysvětleno. U úlohy Alien Tiles jsou nakonec porovnány výsledky řešení různých přístupů, ze kterých můžeme usoudit, že jedna forma požadovaného výsledku hry je na výpočet náročnější.
|
|
|
Aplikace heuristik při řešení rozvozní úlohy
Gerlich, Michal ; Fábry, Jan (vedoucí práce) ; Pelikán, Jan (oponent)
S úlohami operačního výzkumu se člověk v praktickém světě potkává velice často. Tato práce se zabývá řešením jedné ze specifických částí operačního výzkumu - diskrétních úloh. Nejznámějším druhem této skupiny problémů jsou okružní úlohy. Tato práce konkrétně řeší rozvozní problém, který hledá optimální rozmístění odběratelů do okruhů, ve kterých hraje roli kapacita používaného vozidla a velikosti požadavků zákazníků. Cílem je rozmístění odběratelů do okruhů, jejichž celková vzdálenost je minimální. Data, potřebná pro řešení tohoto problému, vycházejí z reálné situace Pivovaru Svijany a.s. Svou povahou se jedná o rozvozní problém s více vozidly různých kapacit a odběrateli s dělenou poptávkou. Vzhledem k rozsahu úlohy není možné pro řešení problému využít matematický model úlohy, ale je jej potřeba vyřešit pomocí některé ze známých heuristik. Úloha je řešena upravenou metodou výhodnostních čísel. Tato heuristika je naprogramována prostřednictvím jazyka Visual Basic for Applications nad MS Excel. Práce mimo jiné analyzuje citlivost výstupů na zadaných hodnotách některých parametrů, které předem nejsou pevně stanoveny a jejichž konkrétní nastavení záleží na uživateli. Na konci práce je popsán nejlepší nalezený výsledek a porovnán s výchozím řešením Pivovaru Svijany.
|
|
|
Analýza a optimalizace efektivnosti zemědělsko-dřevozpracujícího podniku (reálná situace)
Jágerová, Tereza ; Fábry, Jan (vedoucí práce) ; Pelikán, Jan (oponent)
Diplomová práce usiluje o optimalizaci podnikových procesů a následně o navržení případných změn. Nejprve se zabývá dopravním problémem, jehož cílem je najít optimální trasu pro distribuci palet, posléze naložení řeziva a konečně návrat do jednoho z center. Jedná se o modifikaci úlohy obchodního cestujícího s více cestujícími a více výchozími místy za předpokladu dynamičnosti v čase a navštívení pouze vybraných zákazníků. Zemědělský problém je komplexnější, protože hledá optimální portfolio různorodé živočišné a rostlinné výroby ovlivněné mnoha faktory, z nichž stojí za zmínku například stochastický charakter počasí a podmínka stability stáda skotu, které jsou společně s ostatními podmínkami a faktory zachyceny v modelu.
|
|
|
Matematická optimalizace rozvrhu na střední škole
Daněk, Roman ; Fábry, Jan (vedoucí práce) ; Jablonský, Josef (oponent)
Tato diplomová práce zabývající se matematickou optimalizací rozvrhu na střední škole si klade za cíl prošetřit, zda je vhodné k optimalizaci středoškolského rozvrhu použít dělící problém. Veškeré výpočty jsou dokumentovány ve třech různých úlohách, které se zakládají na reálných datech skutečné střední školy. Z optimalizačních softwarů byly zvoleny programy Lingo a Xpress na kterých byly ověřeny dva rozdílné způsoby formulace matematického modelu. Práce obsahuje sedm příloh, které jsou obsaženy v hlavním dokumentu a speciální přílohy obsahující formulace modelů a interpretační tabulky v programu MS Excel s využitím VBA na přiloženém CD.
|
host ::
RSS.