|
|
Softwarová podpora výuky kryptosystémů založených na problému diskrétního logaritmu
Kříž, Jiří ; Zeman, Václav (oponent) ; Burda, Karel (vedoucí práce)
Potřeby mezilidské komunikace v současné době dospěly do stavu, kdy většina přenášených zpráv je důvěrné povahy a jejich přenos po sdílených nezabezpečených linkách v otevřené podobě není možný. Z toho důvodu vzniklo velké množství metod pro šifrování zpráv a přenos v zabezpečené podobě. Vytvořily se dva hlavní vývojové proudy, symetrická a asymetrická kryptografie. Druhá zmíněná skupina je založena na využití dvou informací – klíčů, kdy jeden je veřejně znám a druhý je tajný. Použitím veřejného klíče lze snadno určit kryptogram zprávy, k jeho dešifrování je však třeba znát tajný klíč. Tyto metody jsou založeny na matematických problémech, pro které současná matematika nezná časově efektivní algoritmus výpočtu. Práce se zaměřuje na kryptosystémy, založené na problému diskrétního logaritmu, kdy šifrování zpráv lze provést z veřejně známých parametrů – veřejného klíče velmi rychle, ale dešifrování bez znalosti tajné informace – tajného klíče, je časově extrémně náročné. Je zde rozebrán samotný matematický problém diskrétního logaritmu, jeho vlastnosti a metody, které se jej snaží řešit. Popsána je také komunikace s využitím kryptosystémů na diskrétním logaritmu založených, jako ElGamalův kryptosystém, Diffie-Hellmanův protokol nebo DSA. Druhá část práce se pak zaměřuje na webovou aplikaci vytvořenou pro podporu výuky problému diskrétního logaritmu a kryptosystémů na něm založených. Popisuje jak funkční a grafické rozhraní, tak práci s ním a možnosti, které uživateli nabízí. Obsahuje také úkoly, které by měly pomoci uživateli v pochopení dané problematiky a k jejímu procvičení.
|
|
|
O DSA
Čadová, Veronika ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Jedlička, Přemysl (oponent)
Bakalářská práce se věnuje problematice porovnávání bezpečnosti a složitosti digitalních podpisů DSA a Schnorr. Digitálni podpis je téměř plnohodnotnou, zákonem uznávanou alternativou k fyzickému podpisu, určenou pro využití v digitálním prostředí. Princip využívá asymetrických šifer a hašovacích funkcí, které jsou zde jednoduše popsány, stejně jako další základní pojmy, mezi něž patří problém diskrétního logaritmu a cyklické grupy. Práce se zabývá analýzou některých možných útoků na DSA a porovnáním DSA a Schnorrova algoritmu. Součásti textu je i pohled do historie a vlastní implementace digitálního podpisu.
|
|
|
Pokročilé metody hledání diskrétního logaritmu
Matocha, Vojtěch ; Příhoda, Pavel (vedoucí práce) ; Jedlička, Přemysl (oponent)
Mějme konečnou cyklickou grupu G generovanou prvkem g. Problém diskrétního logaritmu, tedy pro zadané y nalézt přirozené číslo x splňující g^x = y, představuje jeden ze základních pilířů moderních kryptografických transformací. Ve své práci podáváme přehled algoritmů, které se pro výpočet diskrétního logaritmu používají, včetně v současnosti nejrychlejšího známého algoritmu pro multiplikativní grupu konečného tělesa: funkčního síta. Kromě funkčního síta se podrobněji zabýváme index kalkulem a jeho optimalizacemi: Coppersmithovým algoritmem a polynomiálním sítem. Hlavním přínosem práce je implementace funkčního síta v jazyce C a její aplikace na konkrétní vstupy.
|
|
|
O DSA
Čadová, Veronika ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Jedlička, Přemysl (oponent)
Bakalářská práce se věnuje problematice porovnávání bezpečnosti a složitosti digitalních podpisů DSA a Schnorr. Digitálni podpis je téměř plnohodnotnou, zákonem uznávanou alternativou k fyzickému podpisu, určenou pro využití v digitálním prostředí. Princip využívá asymetrických šifer a hašovacích funkcí, které jsou zde jednoduše popsány, stejně jako další základní pojmy, mezi něž patří problém diskrétního logaritmu a cyklické grupy. Práce se zabývá analýzou některých možných útoků na DSA a porovnáním DSA a Schnorrova algoritmu. Součásti textu je i pohled do historie a vlastní implementace digitálního podpisu.
|
|
|
Number Field Sieve for Discrete Logarithm
Godušová, Anna ; Jedlička, Přemysl (vedoucí práce) ; Příhoda, Pavel (oponent)
Mnoho dnešních kryptografických systémů, jako například protokol Diffie- Hellman, je založených na problému diskrétního logaritmu. Síto v číselném tělese je algoritmus řešící faktorizaci velkých celých čísel, nové poznatky ale ukazují, že může být použit i na problém diskrétního logaritmu. V této práci studujeme síto v číselném tělese pro diskrétní logaritmus a porovnáváme ho se sítem v číselném tělese pro faktorizaci. Oba algoritmy jsou založeny na stejném principu, ale v jednotlivých krocích nalézáme velké rozdíly. 1
|
|
|
Number Field Sieve for Discrete Logarithm
Godušová, Anna ; Jedlička, Přemysl (vedoucí práce) ; Příhoda, Pavel (oponent)
Mnoho dnešních kryptografických systémů, jako například protokol Diffie- Hellman, je založených na problému diskrétního logaritmu. Síto v číselném tělese je algoritmus řešící faktorizaci velkých celých čísel, nové poznatky ale ukazují, že může být použit i na problém diskrétního logaritmu. V této práci studujeme síto v číselném tělese pro diskrétní logaritmus a porovnáváme ho se sítem v číselném tělese pro faktorizaci. Oba algoritmy jsou založeny na stejném principu, ale v jednotlivých krocích nalézáme velké rozdíly. 1
|
|
|
Pokročilé metody hledání diskrétního logaritmu
Matocha, Vojtěch ; Příhoda, Pavel (vedoucí práce) ; Jedlička, Přemysl (oponent)
Mějme konečnou cyklickou grupu G generovanou prvkem g. Problém diskrétního logaritmu, tedy pro zadané y nalézt přirozené číslo x splňující g^x = y, představuje jeden ze základních pilířů moderních kryptografických transformací. Ve své práci podáváme přehled algoritmů, které se pro výpočet diskrétního logaritmu používají, včetně v současnosti nejrychlejšího známého algoritmu pro multiplikativní grupu konečného tělesa: funkčního síta. Kromě funkčního síta se podrobněji zabýváme index kalkulem a jeho optimalizacemi: Coppersmithovým algoritmem a polynomiálním sítem. Hlavním přínosem práce je implementace funkčního síta v jazyce C a její aplikace na konkrétní vstupy.
|
|
|
O DSA
Čadová, Veronika ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Jedlička, Přemysl (oponent)
Bakalářská práce se věnuje problematice porovnávání bezpečnosti a složitosti digitalních podpisů DSA a Schnorr. Digitálni podpis je téměř plnohodnotnou, zákonem uznávanou alternativou k fyzickému podpisu, určenou pro využití v digitálním prostředí. Princip využívá asymetrických šifer a hašovacích funkcí, které jsou zde jednoduše popsány, stejně jako další základní pojmy, mezi něž patří problém diskrétního logaritmu a cyklické grupy. Práce se zabývá analýzou některých možných útoků na DSA a porovnáním DSA a Schnorrova algoritmu. Součásti textu je i pohled do historie a vlastní implementace digitálního podpisu.
|
|
|
O DSA
Čadová, Veronika ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Jedlička, Přemysl (oponent)
Bakalářská práce se věnuje problematice porovnávání bezpečnosti a složitosti digitalních podpisů DSA a Schnorr. Digitálni podpis je téměř plnohodnotnou, zákonem uznávanou alternativou k fyzickému podpisu, určenou pro využití v digitálním prostředí. Princip využívá asymetrických šifer a hašovacích funkcí, které jsou zde jednoduše popsány, stejně jako další základní pojmy, mezi něž patří problém diskrétního logaritmu a cyklické grupy. Práce se zabývá analýzou některých možných útoků na DSA a porovnáním DSA a Schnorrova algoritmu. Součásti textu je i pohled do historie a vlastní implementace digitálního podpisu.
|
|
|
Softwarová podpora výuky kryptosystémů založených na problému diskrétního logaritmu
Kříž, Jiří ; Zeman, Václav (oponent) ; Burda, Karel (vedoucí práce)
Potřeby mezilidské komunikace v současné době dospěly do stavu, kdy většina přenášených zpráv je důvěrné povahy a jejich přenos po sdílených nezabezpečených linkách v otevřené podobě není možný. Z toho důvodu vzniklo velké množství metod pro šifrování zpráv a přenos v zabezpečené podobě. Vytvořily se dva hlavní vývojové proudy, symetrická a asymetrická kryptografie. Druhá zmíněná skupina je založena na využití dvou informací – klíčů, kdy jeden je veřejně znám a druhý je tajný. Použitím veřejného klíče lze snadno určit kryptogram zprávy, k jeho dešifrování je však třeba znát tajný klíč. Tyto metody jsou založeny na matematických problémech, pro které současná matematika nezná časově efektivní algoritmus výpočtu. Práce se zaměřuje na kryptosystémy, založené na problému diskrétního logaritmu, kdy šifrování zpráv lze provést z veřejně známých parametrů – veřejného klíče velmi rychle, ale dešifrování bez znalosti tajné informace – tajného klíče, je časově extrémně náročné. Je zde rozebrán samotný matematický problém diskrétního logaritmu, jeho vlastnosti a metody, které se jej snaží řešit. Popsána je také komunikace s využitím kryptosystémů na diskrétním logaritmu založených, jako ElGamalův kryptosystém, Diffie-Hellmanův protokol nebo DSA. Druhá část práce se pak zaměřuje na webovou aplikaci vytvořenou pro podporu výuky problému diskrétního logaritmu a kryptosystémů na něm založených. Popisuje jak funkční a grafické rozhraní, tak práci s ním a možnosti, které uživateli nabízí. Obsahuje také úkoly, které by měly pomoci uživateli v pochopení dané problematiky a k jejímu procvičení.
|
host ::
RSS.