Název:
Síto v číselném tělese pro diskrétní logaritmus
Překlad názvu:
Number Field Sieve for Discrete Logarithm
Autoři:
Godušová, Anna ; Jedlička, Přemysl (vedoucí práce) ; Příhoda, Pavel (oponent) Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok:
2016
Jazyk:
eng
Abstrakt: [eng][cze] Many of today's cryptographic systems are based on the discrete logarithm problem, e.g. the Diffie-Hellman protocol. The number field sieve algorithm (NFS) is the algorithm solving the problem of factorization of integers, but latest works show, it can be also applied to the discrete logarithm problem. In this work, we study the number field sieve algorithm for discrete logarithm and we also compare the NFS for discrete logarithm with the NFS for factoriza- tion. Even though these NFS algorithms are based on the same principle, many differences are found. 1Mnoho dnešních kryptografických systémů, jako například protokol Diffie- Hellman, je založených na problému diskrétního logaritmu. Síto v číselném tělese je algoritmus řešící faktorizaci velkých celých čísel, nové poznatky ale ukazují, že může být použit i na problém diskrétního logaritmu. V této práci studujeme síto v číselném tělese pro diskrétní logaritmus a porovnáváme ho se sítem v číselném tělese pro faktorizaci. Oba algoritmy jsou založeny na stejném principu, ale v jednotlivých krocích nalézáme velké rozdíly. 1
Klíčová slova:
diskrétní logaritmus; Síto v číselném tělese; discrete logarithm; Number field sieve