Název: Pokročilé metody hledání diskrétního logaritmu
Překlad názvu: Advanced techniques for calculations of discrete logarithm
Autoři: Matocha, Vojtěch ; Příhoda, Pavel (vedoucí práce) ; Jedlička, Přemysl (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2013
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Mějme konečnou cyklickou grupu G generovanou prvkem g. Problém diskrétního logaritmu, tedy pro zadané y nalézt přirozené číslo x splňující g^x = y, představuje jeden ze základních pilířů moderních kryptografických transformací. Ve své práci podáváme přehled algoritmů, které se pro výpočet diskrétního logaritmu používají, včetně v současnosti nejrychlejšího známého algoritmu pro multiplikativní grupu konečného tělesa: funkčního síta. Kromě funkčního síta se podrobněji zabýváme index kalkulem a jeho optimalizacemi: Coppersmithovým algoritmem a polynomiálním sítem. Hlavním přínosem práce je implementace funkčního síta v jazyce C a její aplikace na konkrétní vstupy. Let G be a finite cyclic group. Solving the equation g^x = y for a given generator g and y is called the discrete logarithm problem. This problem is at the core of many modern cryptographic transformations. In this paper we provide a survey of algorithms to attack this problem, including the function field sieve, the fastest known algorithm applicable to the multiplicative group of a finite field. We also discuss the index calculus algorithm and some techniques improving its performance: the Coppersmith's algorithm and the polynomial sieving. The most important contribution of this paper is a C-language implementation of the function field sieve and its application to real inputs.
Klíčová slova: algoritmus; diskréní logaritmus; funkční síto; algorithm; discrete logarithm; function field sieve

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/60093

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-472344


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce