|
|
Selected random variables transformations used in classical linear regression
Tejkal, Martin ; Michálek, Jaroslav (oponent) ; Hübnerová, Zuzana (vedoucí práce)
Classical linear regression model and the respective tests are based on an assumption of normally distributed response variables and on an assumption of variance equality. If the normality assumption is not fulfilled, then the response variables are usually transformed. In the first part of this work variance stabilising transformations are discussed. Great deal of attention is given to random variables of Poisson and negative binomial distribution, for which generalised variance stabilising transformations with addition constants in their arguments are studied. Optimal values of the constants for the generalised transformations are determined. The second part aims to provide a comparison of the transformations introduced in the first part and some other commonly used transformations. The comparison is done within the ANOVA framework by testing the hypothesis of equality of expectations among p random samples via F test. The properties of the distribution of the F test under the assumptions of equal and unequal variances are studied. Finally a comparison of the power functions of the F test applied to p random samples from Poisson distribution transformed via square root, logarithmic and Yeo-Johnson transformation, and to p random sample of negative binomial distribution transformed via argument of hyperbolic sine, logarithmic and the Yeo-Johnson transformation is carried out theoretically and by simulations.
|
|
|
Functional ANOVA
Dolník, Viktor ; Dvořák, Jiří (vedoucí práce) ; Nagy, Stanislav (oponent)
V práci zavádíme koncept funkcionálních dat a problém funkcionální analýzy rozptylu, který se odlišuje od jednorozměrného problému tím, že se v něm na rozdíl od náhodných veličin porovnávají náhodné funkce. Pokračujeme odvozením asymptotického testu pro funkcionální ANOVU jednoduchého třídění, a to z elementárního jednorozměrného F-testu. Popisujeme simulační obálkový test, jehož globální verze trpí problémem mnohonásobného porovnávání. Dále zavedeme uspořádání, na základě kterého pak vytváříme pořadový obálkový test, což je silnější alternativa k simulačnímu obálkovému testu. Taktéž popisujeme, jak lze pořadový test interpretovat graficky. Pomocí pořadového obálkového testu zavádíme další test pro funkcionální ANOVU jednoduchého třídění, který je také graficky interpretovatelný, a tedy nepotřebuje post-hoc analýzu pro identifikaci skupin, které způsobily zamítnutí nulové hypotézy. Porovnáváme ANOVA testy jednoduchého třídění na reálných datech a na simulacích. 1
|
|
|
Vyšetření k regresních přímek
Drozen, Alan ; Zvára, Karel (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
V předložené práci se zabýváme problémem k regresních přímek v lineárním modelu. Nejprve popíšeme lineární model s mnohorozměrným normálním rozdělením náhodné složky a ukážeme některé jeho základní vlastnosti. Dále zavedeme model k regresních přímek. Poté uvedeme test k testování hypotézy rovnoběžnosti dvou regresních přímek a další testy k testování rovnoběžnosti či totožnosti všech či některých přímek. Následně odvodíme test podmodelu lineárního modelu a zabýváme se problematikou jeho síly, případem podmodelu jiného podmodelu, ortogonalitou a reparametrizací. Také ukážeme geometrické interpretace lineárního modelu a testu podmodelu. V následující části se zaměříme na neparametrické testy. Uvedeme čtyři druhy permutačních testů pro test podmodelu lineárního modelu. Nakonec provedeme numerickou simulaci k zjištění, zda testy dodržují požadovanou hladinu a jaká je jejich síla.
|
|
|
Mléko a mléčné výrobky ve stravě mládeže ve věku 11 - 15 let na Základní škole Domažlice, Komenského 17
Rybárová, Petra ; Váchová, Alena (vedoucí práce) ; Kovaříková, Miroslava (oponent)
Diplomová práce se zaměřuje na téma Mléko a mléčné výrobky ve stravě žáků ve věku 11 - 15 let. Teoretická část se z obecného hlediska zabývá chemickou skladbou mléka a charakterizuje vybrané druhy mléčných výrobků spolu s jejich účinky na lidské zdraví. Praktická část je zaměřena na výzkum, zda existují statisticky významné rozdíly v konzumaci mléka a mléčných výrobků z hlediska genderu, věku a přístupu k mléku a mléčným výrobkům v rodinách. Výzkum se dále zabývá zjištěním úrovně znalostí probandů o složení a vlivu mléka na lidský organismus. Výzkumný vzorek tvoří 240 žáků ze Základní školy Domažlice, Komenského 17. Výsledky ukazují, že gender, věk ani přístup k mléku a mléčným výrobkům v rodinách nemají vliv na konzumaci mléka a mléčných výrobků jednotlivých probandů. Na základě zjištěných faktů je navržena edukační jednotka, jejíž cílem je zvýšení povědomí žáků 2. stupně základních škol o mléce.
|
|
|
Diagnostika vybraných kompetencí trenéra mládeže v atletice
Kapcová, Michaela ; Janák, Vladimír (vedoucí práce) ; Holánek, Michal (oponent)
Název: Diagnostika vybraných kompetencí trenéra mládeže v atletice Cíle: Hlavním cílem práce je diagnostikovat vybrané kompetence trenéra atletiky mládeže a ověřit hypotézu o souvislosti výkonosti a výše aspirace trenérů. Metody: V práci byly použity kvalitativní metody výzkumu a psychologické testování. Z kvalitativních metod bylo použito testování, pozorování a rešerše. Psychologické testování bylo v podobě TATSO testu. Na závěr byla použita statistická metoda F-test. Výsledky: Výsledky práce budou přínosným zdrojem informací pro Český atletický svaz při sestavování osnov na školení trenérů a také budou ukazatelem pro atletické oddíly, které organizují mládežnické trenéry. Klíčová slova: atletika, mládežnický trenér, kompetence trenéra, test TATSO, F-test, ČAS, Český atletický svaz, profil trenéra, aspirace, úroveň aspirací
|
|
|
Functional ANOVA
Dolník, Viktor ; Dvořák, Jiří (vedoucí práce) ; Nagy, Stanislav (oponent)
V práci zavádíme koncept funkcionálních dat a problém funkcionální analýzy rozptylu, který se odlišuje od jednorozměrného problému tím, že se v něm na rozdíl od náhodných veličin porovnávají náhodné funkce. Pokračujeme odvozením asymptotického testu pro funkcionální ANOVU jednoduchého třídění, a to z elementárního jednorozměrného F-testu. Popisujeme simulační obálkový test, jehož globální verze trpí problémem mnohonásobného porovnávání. Dále zavedeme uspořádání, na základě kterého pak vytváříme pořadový obálkový test, což je silnější alternativa k simulačnímu obálkovému testu. Taktéž popisujeme, jak lze pořadový test interpretovat graficky. Pomocí pořadového obálkového testu zavádíme další test pro funkcionální ANOVU jednoduchého třídění, který je také graficky interpretovatelný, a tedy nepotřebuje post-hoc analýzu pro identifikaci skupin, které způsobily zamítnutí nulové hypotézy. Porovnáváme ANOVA testy jednoduchého třídění na reálných datech a na simulacích. 1
|
|
|
Vytrvalostní předpoklady u dětí staršího školního věku
Bohata, Pavel ; Bunc, Václav (vedoucí práce) ; Hlavička, Petr (oponent)
Název: Vytrvalostní předpoklady u dětí staršího školního věku Cíle: Cílem této bakalářské práce je diagnostikovat vytrvalostní předpoklady a zjistit hodnoty indexu tělesné plnosti (BMI) u žáků druhého stupně základních škol. Dalším cílem je analyzovatvýsledky u žáků s výukou bez zaměření a u žáků s rozšířenou výukou hudební výchovy a estetiky. Následně bude provedena komparace analyzovaných výsledků s cílem zjistit, jestli mezi žáky těchto dvou škol je statisticky významný rozdíl ve vytrvalostních předpokladech a v indexu tělesné plnosti. Metody: Tato práce je zpracována ve formě kvantitativního výzkumu. Úroveň vytrvalostních předpokladů je zjišťována pomocí vytrvalostního člunkového běhu (Leger test), hodnoty BMI na základě antropometrických znaků. Výsledky jsou vyhodnoceny graficky pomocí histogramů a tabelárně. Analýza je provedena pomocí F-testu a t-testu. Výzkumným souborem jsou žáci dvou škol, jenž první je s výukou bez zaměření a druhá s rozšířenou výukou hudební výchovy a estetiky. Výsledky: Z vyhodnocených a komparovaných výsledků nebyl zjištěn statisticky významný rozdíl, a proto nelze říct, že by žáci s rozšířenou výukou hudební výchovy a estetiky dosahovali ve vytrvalostních předpokladech horších výsledků, než žáci s výukou bez zaměření. Klíčová slova: vytrvalostní předpoklady, Leger...
|
|
|
Mléko a mléčné výrobky ve stravě mládeže ve věku 11 - 15 let na Základní škole Domažlice, Komenského 17
Rybárová, Petra ; Váchová, Alena (vedoucí práce) ; Kovaříková, Miroslava (oponent)
Diplomová práce se zaměřuje na téma Mléko a mléčné výrobky ve stravě žáků ve věku 11 - 15 let. Teoretická část se z obecného hlediska zabývá chemickou skladbou mléka a charakterizuje vybrané druhy mléčných výrobků spolu s jejich účinky na lidské zdraví. Praktická část je zaměřena na výzkum, zda existují statisticky významné rozdíly v konzumaci mléka a mléčných výrobků z hlediska genderu, věku a přístupu k mléku a mléčným výrobkům v rodinách. Výzkum se dále zabývá zjištěním úrovně znalostí probandů o složení a vlivu mléka na lidský organismus. Výzkumný vzorek tvoří 240 žáků ze Základní školy Domažlice, Komenského 17. Výsledky ukazují, že gender, věk ani přístup k mléku a mléčným výrobkům v rodinách nemají vliv na konzumaci mléka a mléčných výrobků jednotlivých probandů. Na základě zjištěných faktů je navržena edukační jednotka, jejíž cílem je zvýšení povědomí žáků 2. stupně základních škol o mléce.
|
|
|
Vyšetření k regresních přímek
Drozen, Alan ; Zvára, Karel (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
V předložené práci se zabýváme problémem k regresních přímek v lineárním modelu. Nejprve popíšeme lineární model s mnohorozměrným normálním rozdělením náhodné složky a ukážeme některé jeho základní vlastnosti. Dále zavedeme model k regresních přímek. Poté uvedeme test k testování hypotézy rovnoběžnosti dvou regresních přímek a další testy k testování rovnoběžnosti či totožnosti všech či některých přímek. Následně odvodíme test podmodelu lineárního modelu a zabýváme se problematikou jeho síly, případem podmodelu jiného podmodelu, ortogonalitou a reparametrizací. Také ukážeme geometrické interpretace lineárního modelu a testu podmodelu. V následující části se zaměříme na neparametrické testy. Uvedeme čtyři druhy permutačních testů pro test podmodelu lineárního modelu. Nakonec provedeme numerickou simulaci k zjištění, zda testy dodržují požadovanou hladinu a jaká je jejich síla.
|
|
|
Selected random variables transformations used in classical linear regression
Tejkal, Martin ; Michálek, Jaroslav (oponent) ; Hübnerová, Zuzana (vedoucí práce)
Classical linear regression model and the respective tests are based on an assumption of normally distributed response variables and on an assumption of variance equality. If the normality assumption is not fulfilled, then the response variables are usually transformed. In the first part of this work variance stabilising transformations are discussed. Great deal of attention is given to random variables of Poisson and negative binomial distribution, for which generalised variance stabilising transformations with addition constants in their arguments are studied. Optimal values of the constants for the generalised transformations are determined. The second part aims to provide a comparison of the transformations introduced in the first part and some other commonly used transformations. The comparison is done within the ANOVA framework by testing the hypothesis of equality of expectations among p random samples via F test. The properties of the distribution of the F test under the assumptions of equal and unequal variances are studied. Finally a comparison of the power functions of the F test applied to p random samples from Poisson distribution transformed via square root, logarithmic and Yeo-Johnson transformation, and to p random sample of negative binomial distribution transformed via argument of hyperbolic sine, logarithmic and the Yeo-Johnson transformation is carried out theoretically and by simulations.
|
host ::
RSS.