|
|
Statistical analysis of samples from the generalized exponential distribution
Votavová, Helena ; Popela, Pavel (oponent) ; Michálek, Jaroslav (vedoucí práce)
Thesis deals with generalized exponential distribution as an alternative distribution to Weibull and log-normal distributions. At first, properties of the generalized exponential distribution are presented, followed by the methods of parameter estimation. Separate chapter describes goodness of fit tests. Second part of the thesis deals with censored samples. Demonstrative examples of censoring on exponential distribution are presented. Moreover the type I left censored case on generalized exponential distribution, which has not been studied before, is elaborated at the end of the chapter. Simulations for this particular case of censoring are presented and studied in detail. EM algorithm is developed and its efficiency is compared to the maximum likelihood method. The derived theory is then applied on set of environmental data.
|
|
|
Algoritmy odhadu stavových veličin elektrických pohonů
Herman, Ivo ; Vavřín, Petr (oponent) ; Václavek, Pavel (vedoucí práce)
Práce se zabývá metodami odhadu stavů pro střídavé motory a podmínkami odhadu těchto stavů. Odvozeny byly podmínky pozorovatelnosti pro synchronní motor a dále pro odhad momentu setrvačnosti a momentu zátěže pro oba typy motorů - synchronní i indukční. Možnosti odhadu byly potvrzeny i experimentálně na reálných datech. Kovarianční matice pro všechny filtry byly nalezeny pomocí EM algoritmu. Pro oba typy motorů byla též provedena identifikace. Pro odhad stavů byly použity estimátory Rozšířený Kalmanův filtr, Unscented Kalman Filter, Particle filters a estimátor s plovoucím horizontem (MHE)
|
|
|
Mřížky obsazenosti pracovního prostoru robota
Herman, Ivo ; Pohl, Jan (oponent) ; Šolc, František (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá teoretickou analýzou a praktickým porovnáním různých modelů sensoru pro mřížky obsazenosti pracovního prostoru robota. Nejprve byl teoreticky odvozen vzorec pro jednrozměrný sensor, který byl později převeden do 2D. V další části práce byly porovnány některé z modelů, které jsou uváděny v literatuře: model od R. Murphy, mapa získaná pomocí EM~algoritmu a upravený model z 1D. Dalším z výstupů práce je program, který dokáže simulovat měření podle některého z modelů a dovede zakomponovat i reálná měření získaná ze sonaru.
|
|
|
Classification of Testing Maneuvers from Flight Data
Funiak, Martin ; Dittrich, Petr (oponent) ; Chudý, Peter (vedoucí práce)
A flight data recorder is a device dedicated for recording flight data from a wide range of aircraft sensors. The analysis of the flight data has an important role in the development and testing of avionics. The testing and evaluation of the aircraft responses is often performed using the testing maneuvers. The sensor data from one flight are stored within one flight record, which may contain several testing maneuvers. The goal of this thesis is to identify basic testing maneuvers using measured flight data. The theoretical part describes the flight maneuvers and a related format of the flight data. A research in the field of statistics driven data classification and the probability theory, necessary to understand complex Gaussian Mixture Models, is covered in the analytical part. The thesis also introduces an implementation where the Gaussian Mixture Models are used for the classification of the testing maneuvers in the flight data. The testing of the proposed solution for the data from a flight simulator and a real aircraft showed that the Gaussian Mixture Models provide a suitable solution for this task. A possible future research direction is described in the final chapter.
|
|
|
Dolovací modul systému pro získávání znalostí z dat FIT-Miner
Zapletal, Petr ; Bartík, Vladimír (oponent) ; Zendulka, Jaroslav (vedoucí práce)
Tato diplomová práce rozebírá rozšíření systému pro získávání znalostí z databází FIT-Miner. V první části práce je probrán proces dolování dat, problematika smíšených modelů a systém FIT-Miner. Druhá část popisuje návrh, implementaci a testování vytvořeného modulu, určeného pro shlukovou analýzu pomocí algoritmu Expectation-Maximalization. Závěr práce se věnuje návrhu modulů s použitím technologie Java Stored Procedures.
|
|
|
EM algorithm for truncated Gaussian mixtures
Nguyenová, Adéla ; Dvořák, Jiří (vedoucí práce) ; Nagy, Stanislav (oponent)
Iterativní algoritmus expectation-maximization je často používán pro odhad parametrů při práci s chybějícími informacemi. Taková situace může přirozeně nastat v případě, kdy data pozorujeme na ohraničeném okně. Tato práce se zaměřuje na aplikaci EM algoritmu pro useknuté gaussovské směsi a porovnává navržený algoritmus s přístupem z článku Lee a Scott [2012], který využívá heuristické zjednodušení a není dostatečně matematicky podložen. Chování navrženého algoritmu je také porovnáno s postupem z článku za pomoci simulačních studií a analýzy reálných dat. Práce také poskytuje implementaci EM algoritmu pro useknuté gaussovské směsi v jazyku Python.
|
|
|
Statistické úlohy pro Markovské procesy se spojitým časem
Křepinská, Dana ; Prokešová, Michaela (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá odhadováním matice intenzit Markovova pro- cesu se spojitým časem na základě diskrétně pozorovaných dat. Začátek práce je věnován jednoduššímu odhadu ze spojité trajektorie pomocí metody maximální věrohodnosti. Dále je zde popsán odhad z diskrétní trajektorie přes výpočet ma- tice pravděpodobností přechodu. Následně je velmi podrobně rozebrán EM al- goritmus, který předchozí odhad zpřesňuje. Na závěr teoretické části je uvedena metoda odhadu zvaná Monte Carlo Markov Chain. Všechny postupy jsou zároveň implementovány v počítačovém softwaru a prezentace jejich výsledk· je obsahem druhé části práce. V té jsou porovnané odhady pro denní, týdenní a měsíční po- zorování a také pro pětiletou a desetiletou pozorovanou trajektorii. K výsledk·m jsou připojeny odhady rozptyl· a intervaly spolehlivosti. 1
|
|
|
Estimation in continuous time Markov chains
Nemčovič, Bohuš ; Prokešová, Michaela (vedoucí práce) ; Kadlec, Karel (oponent)
Název práce: Odhady v Markovských řetězcích se spojitým časem Autor: Bohuš Nemčovič Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D., Katedra pravděpo- dobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V této práci se zabýváme odhadováním matic intenzit spojitých Mar- kovských řetězců, v případě, že máme k dispozici úplné pozorování jeho trajek- torie a v případě, že pozorujeme řetězec pouze ve vybraných diskrétních časech. Pro získání odhadu používáme metodu maximální věrohodnosti. Ve druhé kapi- tole nejprve představíme obecný EM algoritmus a následně ho upravíme na hledá- ní odhadu matice intenzity na základě pozorování řetězce v jednotlivých diskrét- ních časech. V poslední kapitole ukážeme EM algoritmus na numerických příkla- dech a budeme ilustrovat vliv velikosti diskretizačného kroku na kvalitu odhadu matice intezity. Klíčová slova: Markovské řetězce, matice intenzity, metoda maximální věrohodnos- ti, EM algoritmus 1
|
|
|
Aplikace EM-algoritmu
Komora, Antonín ; Omelka, Marek (vedoucí práce) ; Kulich, Michal (oponent)
EM algoritmus je velmi cenným nástrojem pro výpocty statistických problému, kde nám nejsou k dispozici všechna data. Jedná se o iteracní algoritmus, který v prvním kroku hledá odhady chybejících hodnot na základe podoby parametru z predchozí iterace a zadaných dat. Ciní tak pres podmínené strední hodnoty. V další fázi metodami maximální verohodnosti hledá odhad parametru maximalizující logaritmickou verohodnostní funkci, který predá do další iterace. Tento postup je opakován až do bodu, kdy jsou prírustky funkce mezi iteracemi tak malé, že se ukoncení postupu na výsledku závažneji neprojeví. Duležitou charakteristikou je monotónní konvergence za znacne obecných podmínek, ale ta na druhou stranu nepatrí mezi nejrychlejší, a proto je mnohokrát zapotrebí velkého množtví iterací.
|
|
|
EM algoritmus
Vacula, Ondřej ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Tématem práce je EM algoritmus. Tento algoritmus se používá např. ve statistice pro získání maximálně věrohodného odhadu neznámého parametru. Algoritmus spočívá v opakovaném výpočtu střední hodnoty a následné maximalizaci jisté funkce. Začneme problémem odhadování parametrů. Popíšeme metodu maximální věrohodnosti. Zavedeme pojem nekompletních dat a formulujeme EM algoritmus. Dále pak uvedeme jeho základní vlastnosti. V další části EM algoritmus aplikujeme na vybrané statistické problémy. Nejprve na model normální směsi, dále pak na lineární smíšený model a na závěr tento algoritmus použijeme při analýze cenzorovaných dat. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.