|
|
Granular loss models in reserving
Bílková, Kristýna ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Většina metod pro odhad rezerv na pojistná plnění používá data agregovaná do vývojových trojúhelníků, díky čemuž velké množství informací, které má pojišťovna k dispozici, zůstává nevyužito. Tato práce předkládá přístup využívající granulární informace o jednotlivých škodách neseskupených do troj- úhelníků. Je zde vytvořen statistický model vývoje škod, který může být dále využit pro odhady rezerv na pojistná plnění. Tento model se skládá z čítacího procesu, kterým se řídí doby nastání pojistných událostí, rozdělení doby mezi nastáním a nahlášením pojistné události a rozdělení výše škod. Je zde představeno několik vhodných rozdělení a metody pro odhad jejich parametrů. Teoretický aparát je aplikován na reálná data. Práce se dále zabývá srovnáním odhadu IBNR rezervy pomocí granulární metody a standartní metody Chain ladder. Toto srovnání je provedeno jak na reálných, tak i na uměle nasimulovaných datech. Pro data použitá v této práci se větší komplexnost a nároky na přesnost dat ukazují být ve prospěch lepší přesnosti odhadů a univerzálnosti. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Chyba predikce v technických rezervách neživotního pojištění
Divišová, Kateřina ; Justová, Iva (vedoucí práce) ; Mandl, Petr (oponent)
Práce se zabývá popisem tří postupů pro výpočet rezervy na pojistná plnění - stochastickými verzemi metod Chain ladder, Bornhuetter/Fergusonovou a multiplikativní. V první části jsou představeny jejich předpoklady, odhady a vlastnosti parametrů a dále vzorce pro stanovení škodních rezerv. V druhé části textu jsou odvozeny střední kvadratické odchylky těchto rezerv a jejich odhady. Na závěr jsou tyto metody aplikovány na konkrétní data, aby mohly být metody mezi sebou porovnány.
|
|
|
Munich chain ladder method
Janáková, Veronika ; Pleška, Martin (vedoucí práce) ; Jedlička, Petr (oponent)
Názov práce: Mníchovská metóda chain ladder Autor: Bc. Veronika Janáková Katedra: Katedra pravdepodobnosti a matematickej štatistiky Vedúci diplomovej práce: Mgr. Martin Pleška e-mail vedúceho: martin.pleska@cz.pwc.com Abstrakt: Poist'ovňa je povinná vytvárat' technické rezervy na krytie rizík z po- ist'ovacej činnosti. V oblasti neživotného poistenia je jednou zo základných rezerv tzv. IBNR rezerva - rezerva na škody, ktoré už vznikli ale ešte neboli nahlásené po- ist'ovni. Obsahom a základným ciel'om predloženej práce je priblíženie metódy sta- novovania odhadu rezervy IBNR - Mníchovskej Chain Ladder metódy. Mníchovská Chain Ladder metóda vznikla modifikáciou štandardnej Chain Ladder metódy - jednej z najpoužívanejších metód pre stanovenie odhadu IBNR rezervy. Práca sa zameriava na dôvody, ktoré viedli k modifikácii štandardného Chain Ladder výpočtu, vysvetl'uje samotný výpočet modifikovanej metódy a v závere prezentuje i praktickú aplikáciu metódy na reálne dáta a porovnanie výsledku s klasickou, výpočetne jednoduchšou metódou Chain Ladder. Kl'účové slová: IBNR rezerva, chain ladder, Mníchovský chain ladder 1
|
|
|
Stochastické rezervování škod pomocí dvojitého chain ladderu
Javůrková, Tereza ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Tato práce pojednává o jednom z významných problémů pojišťovnictví a to o rezervování škod na pojistná plnění. Popisuje metodu Chain Ladder, základní metodu na odhad škod, a následně také její rozšíření na Dvojitý Chain Ladder. Ten navíc využívá k přesnějšímu odhadu i počty nahlášených škod a počítá zvlášť IBNR a RBNS, ze kterých následně odhadne finální rezervu. Na konci provedeme odhady na reálných datech. Výsledky získané jednotlivými metodami a způsoby naprogramování porovnáme. 1
|
|
|
Claims reserve volatility and bootstrap with aplication on historical data with trend in claims development
Malíková, Kateřina ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Tato práce se zabývá aplikacı́ stochastických rezervovacı́ch metod na daná data s trendem ve vývoji škod. Popisuje metodu chain ladder a zobecněné lineárnı́ modely jako jejı́ stochastický rámec. Jsou navrženy jednoduché funkce k vyh- lazenı́ koeficientů obdobı́ vzniku a vývojového obdobı́ z odhadnutého modelu. Je také počı́táno s extrapolacı́ pro zı́skánı́ nepozorovaných koncových hodnot. Reziduálnı́bootstrap je použit pro reparametrizovaný model s cı́lem zı́skat predik- tivnı́ rozdělenı́ společně s jeho směrodatnou chybou jako mı́rou volatility. Je také spočı́tán solventnostnı́ kapitálový požadavek v jednoletém časovém horizontu. 1
|
|
|
Granular loss models in reserving
Bílková, Kristýna ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Většina metod pro odhad rezerv na pojistná plnění používá data agregovaná do vývojových trojúhelníků, díky čemuž velké množství informací, které má pojišťovna k dispozici, zůstává nevyužito. Tato práce předkládá přístup využívající granulární informace o jednotlivých škodách neseskupených do troj- úhelníků. Je zde vytvořen statistický model vývoje škod, který může být dále využit pro odhady rezerv na pojistná plnění. Tento model se skládá z čítacího procesu, kterým se řídí doby nastání pojistných událostí, rozdělení doby mezi nastáním a nahlášením pojistné události a rozdělení výše škod. Je zde představeno několik vhodných rozdělení a metody pro odhad jejich parametrů. Teoretický aparát je aplikován na reálná data. Práce se dále zabývá srovnáním odhadu IBNR rezervy pomocí granulární metody a standartní metody Chain ladder. Toto srovnání je provedeno jak na reálných, tak i na uměle nasimulovaných datech. Pro data použitá v této práci se větší komplexnost a nároky na přesnost dat ukazují být ve prospěch lepší přesnosti odhadů a univerzálnosti. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Double chain ladder
Perichtová, Margaréta ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Tato práce se zabývá řešením jednoho z největších problémů v neživotním pojištění a tím je stanovení výše rezervy na pojistná plnění. Pravděpodobně nejčastěji používanou metodou ke stanovení výše rezervy je metoda chain ladder. Přiblížíme si klasickou metodu chain ladder a její stochastický a deterministický přístup. Pak představíme poměrně novou metodu, metodu dvojitý chain ladder, která vychází z metody chain ladder, ale na rozdíl od ní bere v úvahu i počty nahlášených škod, což nám umožňuje přesněji odhadnout RBNS rezervu a také spočítat odděleně IBNR a RBNS rezervu. Nakonec obě metody aplikujeme na skutečná data, spočteme bodový odhad rezervy metodou chain ladder i metodou dvojitý chain ladder a výsledky srovnáme. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Chyba predikce v technických rezervách neživotního pojištění
Divišová, Kateřina ; Justová, Iva (vedoucí práce) ; Mandl, Petr (oponent)
Práce se zabývá popisem tří postupů pro výpočet rezervy na pojistná plnění - stochastickými verzemi metod Chain ladder, Bornhuetter/Fergusonovou a multiplikativní. V první části jsou představeny jejich předpoklady, odhady a vlastnosti parametrů a dále vzorce pro stanovení škodních rezerv. V druhé části textu jsou odvozeny střední kvadratické odchylky těchto rezerv a jejich odhady. Na závěr jsou tyto metody aplikovány na konkrétní data, aby mohly být metody mezi sebou porovnány.
|
|
|
Munich chain ladder method
Janáková, Veronika ; Pleška, Martin (vedoucí práce) ; Jedlička, Petr (oponent)
Názov práce: Mníchovská metóda chain ladder Autor: Bc. Veronika Janáková Katedra: Katedra pravdepodobnosti a matematickej štatistiky Vedúci diplomovej práce: Mgr. Martin Pleška e-mail vedúceho: martin.pleska@cz.pwc.com Abstrakt: Poist'ovňa je povinná vytvárat' technické rezervy na krytie rizík z po- ist'ovacej činnosti. V oblasti neživotného poistenia je jednou zo základných rezerv tzv. IBNR rezerva - rezerva na škody, ktoré už vznikli ale ešte neboli nahlásené po- ist'ovni. Obsahom a základným ciel'om predloženej práce je priblíženie metódy sta- novovania odhadu rezervy IBNR - Mníchovskej Chain Ladder metódy. Mníchovská Chain Ladder metóda vznikla modifikáciou štandardnej Chain Ladder metódy - jednej z najpoužívanejších metód pre stanovenie odhadu IBNR rezervy. Práca sa zameriava na dôvody, ktoré viedli k modifikácii štandardného Chain Ladder výpočtu, vysvetl'uje samotný výpočet modifikovanej metódy a v závere prezentuje i praktickú aplikáciu metódy na reálne dáta a porovnanie výsledku s klasickou, výpočetne jednoduchšou metódou Chain Ladder. Kl'účové slová: IBNR rezerva, chain ladder, Mníchovský chain ladder 1
|
|
|
Stochastické přístupy k modelování rezerv na pojistná plnění
Hronová, Lucie ; Witzany, Jiří (vedoucí práce) ; Kolman, Marek (oponent)
Náplní diplomové práce je představení problematiky modelování rezervy na pojistná plnění v neživotním pojištění, s omezením na práci s agregovanými daty v podobě trojúhelníkových schémat. V rámci teoretického úvodu nejdříve představíme základní deterministické přístupy k modelování této rezervy, z nichž přední místo zaujímá nejznámější a nejpoužívanější metoda Chain ladder. Větší pozornost bude následně věnována stochastickým metodám. V samostatné kapitole se budeme věnovat výkladu modelování rezerv metodou bootstrappingu, která je hlavním tématem práce. Na závěr provedeme testování této metody na souboru náhodně generovaných vstupních dat a pokusíme se o srovnání jednotlivých konkrétních modelů a algoritmů z hlediska jejich predikční schopnosti.
|
host ::
RSS.