|
|
Aplikace okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice v inženýrství
Zapoměl, Jakub ; Šremr, Jiří (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá stanovením tvaru průhybové čáry u okrajových úloh z pružnosti pevnosti. Existuje několik metod řešení okrajových úloh. Tato práce se věnuje metodě Greenovy funkce. Poskytuje základní přehled vlastností obyčejných diferenciálních rovnic, představení metody Greenovy funkce a samotnou aplikaci poznatků na modelech ohybu nosníků. Konkrétní modely jsou řešeny pomocí interaktivního programu vytvořeného v software Matlab.
|
|
|
Okrajová úloha pro průhyby nosníku
Machalová, Monika ; Šremr, Jiří (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá okrajovými úlohami pro průhyby nosníků. Ve druhé kapitole jsou nejprve připomenuty základy z oblasti řešení lineárních diferenciálních rovnic a poté následuje popis různých typů předepsaných okrajových podmínek. Třetí kapitola je věnována odvození lineární rovnice pro průhyb nosníku a to prostřednictvím lineární diferenciální rovnice druhého i čtvrtého řádu. Poslední, čtvrtá kapitola je zaměřena na porovnání lineárních a nelineárních modelů. Teorie je doplněna konkrétními řešenými příklady, analytická řešení jsou vykreslena v matematickém softwaru Matlab.
|
|
|
Aplikace okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice v inženýrství
Zapoměl, Jakub ; Šremr, Jiří (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá stanovením tvaru průhybové čáry u okrajových úloh z pružnosti pevnosti. Existuje několik metod řešení okrajových úloh. Tato práce se věnuje metodě Greenovy funkce. Poskytuje základní přehled vlastností obyčejných diferenciálních rovnic, představení metody Greenovy funkce a samotnou aplikaci poznatků na modelech ohybu nosníků. Konkrétní modely jsou řešeny pomocí interaktivního programu vytvořeného v software Matlab.
|
|
|
Metoda Greenovy funkce pro okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice
Héda, Ivan ; Rokyta, Mirko (vedoucí práce) ; Pražák, Dalibor (oponent)
Hlavním cílem této práce je shrnutí základních poznatků týkajících se metody řešení okrajových úloh pro lineární diferenciální rovnice využívající Greenových funkcí, které budou definovány a za nepříliš silných předpokladů i jednoznačně zkonstruovány. Tato metoda je v první řadě odvozena pro řešení úloh s lineár- ními homogenními podmínkami, nicméně v práci ukážeme, že metodu lze bez dalších dodatečných předpokladů využít i pro řešení problémů s nehomogenními lineárními okrajovými podmínkami. Jako hlavní důsledek tak dostaneme existenci a jednoznačnost řešení pro relativně širokou třídu lineárních okrajových úloh. 1
|
|
|
Okrajová úloha pro průhyby nosníku
Machalová, Monika ; Šremr, Jiří (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá okrajovými úlohami pro průhyby nosníků. Ve druhé kapitole jsou nejprve připomenuty základy z oblasti řešení lineárních diferenciálních rovnic a poté následuje popis různých typů předepsaných okrajových podmínek. Třetí kapitola je věnována odvození lineární rovnice pro průhyb nosníku a to prostřednictvím lineární diferenciální rovnice druhého i čtvrtého řádu. Poslední, čtvrtá kapitola je zaměřena na porovnání lineárních a nelineárních modelů. Teorie je doplněna konkrétními řešenými příklady, analytická řešení jsou vykreslena v matematickém softwaru Matlab.
|
|
|
Použití spline bázových funkcí pro řešení okrajových úloh
Horčička, Martin ; Dolejší, Vít (vedoucí práce) ; Feistauer, Miloslav (oponent)
Řešení Poissonovy úlohy metodou konečných prvků za použití báze přiro- zených kubických splinů. V práci je zavedena slabá derivace, Sobolevovy pro- story a slabá formulace Poissonovy úlohy za účelem vystavění metody konečných prvků. Dále práce obsahuje konstrukci přirozeného kubického splinu a popis pou- žité báze. Výsledné řešení dobře aproximuje přesné řešení obzvláště pro speciální volbu pravé strany. 1
|
|
|
Metoda Greenovy funkce pro okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice
Héda, Ivan ; Rokyta, Mirko (vedoucí práce) ; Pražák, Dalibor (oponent)
Hlavním cílem této práce je shrnutí základních poznatků týkajících se metody řešení okrajových úloh pro lineární diferenciální rovnice využívající Greenových funkcí, které budou definovány a za nepříliš silných předpokladů i jednoznačně zkonstruovány. Tato metoda je v první řadě odvozena pro řešení úloh s lineár- ními homogenními podmínkami, nicméně v práci ukážeme, že metodu lze bez dalších dodatečných předpokladů využít i pro řešení problémů s nehomogenními lineárními okrajovými podmínkami. Jako hlavní důsledek tak dostaneme existenci a jednoznačnost řešení pro relativně širokou třídu lineárních okrajových úloh. 1
|
|
|
High performance computing in micromechanics
Blaheta, Radim ; Hrtus, Rostislav ; Jakl, Ondřej ; Starý, Jiří
By micromechanics we understand analysis of the macroscale response of materials through investigation of processes in their microstructure. Here by the macroscale, we mean the scale of applications, where we solve engineering problems involving materials like different metals and composites in aircraft design or rocks and concrete in a dam construction. Different applications are characterized by different characteristic size. At macroscale the materials mostly look as homogeneous or they are idealized as homogeneous or piecewise homogeneous. A substantial heterogeneity is hidden and appears only after more detailed zooming view into the material.
Plný tet: UGN_0426823 -  PDF
Plný text: content.csg - PDF
|
|
| |
|
|
Rychlé přímé metody
Práger, Milan
V článku je stručný přehled standardních rychlých metod pro řešení soustav vzniklých při numerickém řešení eliptických okrajových úloh. Je stručně ukázáno, jak tyto metody použít k řešení obecnějších úloh. Jsou nalezeny všechny polygony a čtyřstěny, na nichž lze okrajové úlohy řešit pomocí rychlých metod.
|
host ::
RSS.