|
|
Metoda Greenovy funkce pro okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice
Héda, Ivan ; Rokyta, Mirko (vedoucí práce) ; Pražák, Dalibor (oponent)
Hlavním cílem této práce je shrnutí základních poznatků týkajících se metody řešení okrajových úloh pro lineární diferenciální rovnice využívající Greenových funkcí, které budou definovány a za nepříliš silných předpokladů i jednoznačně zkonstruovány. Tato metoda je v první řadě odvozena pro řešení úloh s lineár- ními homogenními podmínkami, nicméně v práci ukážeme, že metodu lze bez dalších dodatečných předpokladů využít i pro řešení problémů s nehomogenními lineárními okrajovými podmínkami. Jako hlavní důsledek tak dostaneme existenci a jednoznačnost řešení pro relativně širokou třídu lineárních okrajových úloh. 1
|
|
|
Modely kótovaných bodových procesů
Héda, Ivan ; Pawlas, Zbyněk (vedoucí práce) ; Dvořák, Jiří (oponent)
Název práce: Modely kótovaných bodových procesů Autor: Ivan Héda Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. Abstrakt: V první části práce jsou zavedeny potřebné teoretické základy související s kótovanými bodovými procesy. Dále jsou definovány funkcionální charakteristiky sloužící ke studiu modelů kótovaných bodových procesů. Ve druhé části jsou prezen- továny některé známé jednoduché modely kótování, ke kterým jsou spočteny jejich charakteristiky. Těžištěm práce je relativně nový model kótování - kótování závislé na intenzitě. Je dokázán obecný vzorec na výpočet charakteristik pro tento model. Dále je definována třída modelů, pro něž je možné teoretický průběh charakteristik analyticky spočítat. Tato třída zobecňuje některé známé modely tohoto typu. V poslední části práce jsou teoretické výsledky použity na analýzu reálných dat. Klíčová slova: kótovaný bodový proces, kótovaný log-gaussovský Coxův bodový proces, kótování závislé na intenzitě 1
|
|
|
Metoda Greenovy funkce pro okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice
Héda, Ivan ; Rokyta, Mirko (vedoucí práce) ; Pražák, Dalibor (oponent)
Hlavním cílem této práce je shrnutí základních poznatků týkajících se metody řešení okrajových úloh pro lineární diferenciální rovnice využívající Greenových funkcí, které budou definovány a za nepříliš silných předpokladů i jednoznačně zkonstruovány. Tato metoda je v první řadě odvozena pro řešení úloh s lineár- ními homogenními podmínkami, nicméně v práci ukážeme, že metodu lze bez dalších dodatečných předpokladů využít i pro řešení problémů s nehomogenními lineárními okrajovými podmínkami. Jako hlavní důsledek tak dostaneme existenci a jednoznačnost řešení pro relativně širokou třídu lineárních okrajových úloh. 1
|
host ::
RSS.