|
|
Chaos v porušených polích černých děr
Witzany, Vojtěch ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Heyrovský, David (oponent)
Ztráta úplné geodetické integrability je jeden z důležitých důsledků (a tudíž ukazatelů) odchylek od prostoročasu Kerrova typu. V literatuře bylo vskutku mnohokrát potvrzeno, že i velmi symetrická perturbace Kerrovy nebo Schwarzschildovy metriky může způsobit chaotický pohyb volných testovacích částic. V této bakalářské práci studujeme dynamiku testovacích částic v poli Schwarzschildovy černé díry obklopené tenkým prstencem nebo diskem, používajíce nicméně Newtonovu gravitaci s jednoduchým "pseudo-newtonovským" potenciálem napodobujícím černou díru. Poincarého řezy ukazují, že studovaný (pseudo-)newtonovský systém je nepatrně více chaotický než obecně-relativistický. Pozorovaný rozdíl se zdá být korelován s větší otevřeností povolených oblastí fázového prostoru k centru v pseudo-newtonovském případě. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Geometrie uvnitř deformovaných černých děr
Basovník, Marek ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
V této práci studujeme přesné obecně relativistické prostoročasy buzené černou dírou a dalším zdrojem gravitace, přičemž se omezujeme na dvě třídy statických a axiálně symetrických řešení: Majumdarovo-Papapetrouovo řešení pro dvojici (v obecnosti vícenásobný systém) extrémně nabitých černých děr a "superpozici" Schwarzschildovy černé díry s Bachovým-Weylovým tenkým prstencem. Vliv dodatečného zdroje na geometrii prostoročasu černé díry sledujeme na průbězích významných invariantů, zejména nejjednodušších skalárů získaných z Riemannova, případně Ricciho tenzoru. Průběhy jsme vykreslili v oblasti vně i uvnitř černé díry; v případě Schwarzschildovy černé díry s prstencem jsme za tím účelem nalezli prodloužení metriky pod horizont. Ukazuje se, že vnější zdroj může výrazně ovlivnit i geometrii uvnitř černé díry, dokonce i v blízkosti singularity, ačkoli singularita samotná zůstává v obou studovaných řešeních bodová.
|
|
|
Numerical evolution of black-hole spacetimes
Khirnov, Anton ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Palenzuela, Carlos (oponent)
Počáteční data ve formě tzv. "trumpet" se považují za možného kandidáta na přirozená černoděrová počáteční data pro použití v 3+1 numerické relativitě s 1+log foliací. V předložené práci nejprve odvodíme upravenou verzi trumpety, která se pohybuje po numerické mříži díky Lorentzově transformaci a napíšeme numerický kód, který vytváří tuto pohybující se trumpetu. Dále napíšeme numerický kód, který počítá Krets挀mannův skalár z proměnný挀 3+1 formalismu, čehož využijeme při analýze dat z naši挀 simulací. S pomocí tě挀to dvou kódů studujeme 挀ování počáteční挀 dat ve formě pohybující se trumpety, které ne挀áme vyvíjet BSSN formulací Einsteinový挀 rovnic s 1+log foliací a tzv. Γ-driver podmínkou na shi昀.
|
|
|
Vlastnosti extrémní nabité černé díry v blízkosti horizontu
Hejda, Filip ; Krtouš, Pavel (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
Je známo, že existuje limitní korespondence mezi určitou oblastí (obsahující horizont) extrémního případu Reissnerova-Nordströmova prostoročasu a Robinsonovým-Bertottiho prostoročasem. Jsou možná i různá zobecnění této blízkohorizontové limity. Cílem předkládané práce je rozebrat některé vlastnosti takových limitních přechodů. Zdůrazněno je jednak, jak se v limitě odráží globální struktura řešení, a za druhé, jaké vlastnosti prostoročasu umožňují, že se v limitě zachovávají fyzikální vzdálenosti. Kromě extrémního případu je studováno i zobecnění na subextrémní a hyperextrémní případ. Jako doplňující úloha je zformulována globální extrémní limita, což je přechod zobecněného (nesymetrického) konformního diagramu subextrémního případu na konformní diagram extrémního případu Reissnerova-Nordströmova řešení.
|
|
|
Rotující tenký disk kolem Schwarzschildovy černé díry: vlastnosti perturbačního řešení
Kotlařík, Petr ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
Již od 70. let je známo Willovo řešení perturbace Schwarzschildovy černé díry pomalu rotujícím, tenkým a lehkým prstencem vyjádřené multipólovým rozvo- jem perturbační řady. V připravovaném článku P. Čížka a O. Semeráka je tento postup zobecněn na pomalu rotující tenký konečný disk použitím Greenových funkcí v uzavřeném tvaru místo multipólového rozvoje. Tento postup je v závěru článku demonstrován v prvním perturbačním řádu na případu disku s konstantní hustotou. V této práci shrneme a ověříme některé vlastnosti tohoto nejjednoduš- šího případu a ukážeme, jak se přítomností disku změní geometrie horizontu a poloha významných kruhových orbit. 1
|
|
|
Polarisation of X-ray emission from accretion discs in active galactic nuclei
Podgorný, Jakub ; Dovčiak, Michal (vedoucí práce) ; Marin, Frédéric (oponent)
Diplomová práce se zabývá teoretickým modelováním emise z akrečních disků ak- tivních galaktických jader v rentgenovém spektru. Rozebírají se spektrální a polarizační vlastnosti lokálně odraženého záření z disku shora ozařovaného horkou korónou, ale také globální pohled z nekonečna na tzv. radiově tichý, nezakrytý systém. Modelování to- hoto typu může sloužit k observačnímu fitování spinu centrální supermasivní černé díry, k omezení parametrů akrečního disku či koróny nebo k určení inklinace pozorovatele u reálných objektů. Pro lokální výpočty přenosu záření byl použit Monte Carlo kód STOKES [Goosmann a Gaskell, 2007, Marin a kol., 2012, 2015, Marin, 2018]. Tyto výsledky jsou porovnávány s jinými pokusy nalezenými v literatuře a s analytickými aproximacemi. Lokální reflexe je diskutována zejména s ohledem na polarizaci, která je tímto prvně spočtena pro dané typy objektů s vysokou přesností. Integrace přes akreční disk a superpozice odrazu s primárním zdrojem v tzv. lamp-post nebo rozlehlém ko- ronálním modelu je provedena na základě již existující rutiny KYNLPCR [Dovčiak a kol., 2004, 2011], přičemž se započítávají všechny obecně relativistické efekty na fotony v blízkosti centrální supermasivní černé díry. Tyto spektrální a polarizační výpočty využívající předchozí lokální výsledky jsou znovu porovnávány...
|
|
|
Polarisation of X-ray emission from accretion discs in active galactic nuclei
Podgorný, Jakub ; Dovčiak, Michal (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá teoretickým modelováním emise z akrečních disků ak- tivních galaktických jader v rentgenovém spektru. Rozebírají se spektrální a polarizační vlastnosti lokálně odraženého záření z disku shora ozařovaného horkou korónou, ale také globální pohled z nekonečna na tzv. radiově tichý, nezakrytý systém. Modelování to- hoto typu může sloužit k observačnímu fitování spinu centrální supermasivní černé díry, k omezení parametrů akrečního disku či koróny nebo k určení inklinace pozorovatele u reálných objektů. Pro lokální výpočty přenosu záření byl použit Monte Carlo kód STOKES [Goosmann a Gaskell, 2007, Marin a kol., 2012, 2015, Marin, 2018]. Tyto výsledky jsou porovnávány s jinými pokusy nalezenými v literatuře a s analytickými aproximacemi. Lokální reflexe je diskutována zejména s ohledem na polarizaci, která je tímto prvně spočtena pro dané typy objektů s vysokou přesností. Integrace přes akreční disk a superpozice odrazu s primárním zdrojem v tzv. lamp-post nebo rozlehlém ko- ronálním modelu je provedena na základě již existující rutiny KYNLPCR [Dovčiak a kol., 2004, 2011], přičemž se započítávají všechny obecně relativistické efekty na fotony v blízkosti centrální supermasivní černé díry. Tyto spektrální a polarizační výpočty využívající předchozí lokální výsledky jsou znovu porovnávány...
|
|
|
Polarisation of X-ray emission from accretion discs in active galactic nuclei
Podgorný, Jakub ; Dovčiak, Michal (vedoucí práce) ; Marin, Frédéric (oponent)
Diplomová práce se zabývá teoretickým modelováním emise z akrečních disků ak- tivních galaktických jader v rentgenovém spektru. Rozebírají se spektrální a polarizační vlastnosti lokálně odraženého záření z disku shora ozařovaného horkou korónou, ale také globální pohled z nekonečna na tzv. radiově tichý, nezakrytý systém. Modelování to- hoto typu může sloužit k observačnímu fitování spinu centrální supermasivní černé díry, k omezení parametrů akrečního disku či koróny nebo k určení inklinace pozorovatele u reálných objektů. Pro lokální výpočty přenosu záření byl použit Monte Carlo kód STOKES [Goosmann a Gaskell, 2007, Marin a kol., 2012, 2015, Marin, 2018]. Tyto výsledky jsou porovnávány s jinými pokusy nalezenými v literatuře a s analytickými aproximacemi. Lokální reflexe je diskutována zejména s ohledem na polarizaci, která je tímto prvně spočtena pro dané typy objektů s vysokou přesností. Integrace přes akreční disk a superpozice odrazu s primárním zdrojem v tzv. lamp-post nebo rozlehlém ko- ronálním modelu je provedena na základě již existující rutiny KYNLPCR [Dovčiak a kol., 2004, 2011], přičemž se započítávají všechny obecně relativistické efekty na fotony v blízkosti centrální supermasivní černé díry. Tyto spektrální a polarizační výpočty využívající předchozí lokální výsledky jsou znovu porovnávány...
|
|
|
Pole proudových smyček kolem černých děr
Vlasáková, Zuzana ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Karas, Vladimír (oponent)
Pole testovací proudové smyčky umístěné v ekvatoriální rovině symetricky okolo Kerrovy černé díry bylo již několikrát studováno a řešení publikována v různých podobách. Tyto výsledky navzájem porovnáváme a určujeme jejich limity ve významných místech - v ra- diálním nekonečnu, na vnějším horizontu událostí, na statické mezi, v ekvatoriální rovině a na ose symetrie. Dále také ukazujeme chování pole odpovídající extrémní černé díře a ověřujeme platnost Meissnerova efektu. Na závěr určujeme pole jednoduchého modelu proudového disku superpozicí polí testovacích proudových smyček. Tato úloha má astro- fyzikální motivaci - popis akrečních disků v blízkosti černých děr. 1
|
|
|
Dynamics of spinning test particles in curved spacetimes
Zelenka, Ondřej ; Loukes Gerakopoulos, Georgios (vedoucí práce) ; Witzany, Vojtěch (oponent)
Pohybem testovací částice ve Schwarzschildově prostoročase lze modelovat splynutí kompaktních objektů s extrémně rozdílnými hmotnostmi známé v lite- ratuře jako Extreme Mass Ratio Inspiral. V nejjednodušší geodetické aproximaci je tento pohyb integrabilní a nedochází k chaotickému chování. Pokud se vezme v úvahu rotace menšího z těles, systém ztrácí integrabilitu a objeví se pro- dloužené rezonance a chaotické trajektorie. Použitím metod Poincarého řezu, rotačního čísla a rekurenční analýzy poprvé dokazujeme, že existuje chaos pro astrofyzikálně relevantní hodnoty momentu hybnosti. Navrhujeme univerzální metodu pro měření šířek rezonancí v perturbacích geodetického pohybu ve Sch- warzschildově prostoročase použitím proměnných akce-úhel. Použitím této nové metody ukazujeme, že jedna z nejvýraznějších rezonancí vzniká díky členům druhého řádu v momentu hybnosti, studiem jejího růstu, což je v souladu s očekáváním, že chaos nebude hrát dominantní roli v Extreme Mass Ratio Inspi- ral. Také počítáme gravitační vlny v časovém oboru a nacházíme v nich infor- mace o dynamice systému. Především dokazujeme, že časovou řadu deformace prostoročasu způsobené gravitačními vlnami lze použít k...
|
host ::
RSS.