|
|
Subtle Effects in Atmos and Molecules
Šimsa, Daniel ; Zamastil, Jaroslav (vedoucí práce)
Práce se skládá ze dvou částí. První část se zaobírá radiativními korekcemi v muonovém vodíku. Je studován efekt polarizace vakua a je uvedeno zjednodušené odvození Wichmann-Krollova potenciálu. Poté je spočten efekt polarizace vakua na Lambův posun v muonovém vodíku a je zjištěno, že výsledek odpovídá hod- notám v literatuře. Dále je představen koncept rozšířeného Betheho logaritmu, jsou ukázány jeho výhody a je též použit pro výpočet vlivu kombinovaných korekcí vlastní energie a polarizace vakua na Lambův posun. Výsledky zde uvedené jsou spočteny s největší přesností, a trochu se liší, ve srovnání s hodnotami uvedenými v literatuře. Ve druhé části práce jsou představeny výpočty rozštěpení energe- tické hladiny základního stavu vlivem tunelování v dvourozměrném potenciálu se dvěma minimy. Je uveden systematický WKB rozvoj, který udává energetické rozštěpení. Je pozorováno souhra mezi zakřivením potenciálu a kvantovou pova- hou problému. Je nalezena řada popisující systém se silným spřažením dimenzí, což je relevantní například pro přenos protonu v malonaldehydu. Výsledky uka- zují silnou citlivost rozštěpení hladiny základního stavu na malých změnách pa- rametrů, na kterých Hamiltonián...
|
|
|
Subtle Effects in Atmos and Molecules
Šimsa, Daniel ; Zamastil, Jaroslav (vedoucí práce)
Práce se skládá ze dvou částí. První část se zaobírá radiativními korekcemi v muonovém vodíku. Je studován efekt polarizace vakua a je uvedeno zjednodušené odvození Wichmann-Krollova potenciálu. Poté je spočten efekt polarizace vakua na Lambův posun v muonovém vodíku a je zjištěno, že výsledek odpovídá hod- notám v literatuře. Dále je představen koncept rozšířeného Betheho logaritmu, jsou ukázány jeho výhody a je též použit pro výpočet vlivu kombinovaných korekcí vlastní energie a polarizace vakua na Lambův posun. Výsledky zde uvedené jsou spočteny s největší přesností, a trochu se liší, ve srovnání s hodnotami uvedenými v literatuře. Ve druhé části práce jsou představeny výpočty rozštěpení energe- tické hladiny základního stavu vlivem tunelování v dvourozměrném potenciálu se dvěma minimy. Je uveden systematický WKB rozvoj, který udává energetické rozštěpení. Je pozorováno souhra mezi zakřivením potenciálu a kvantovou pova- hou problému. Je nalezena řada popisující systém se silným spřažením dimenzí, což je relevantní například pro přenos protonu v malonaldehydu. Výsledky uka- zují silnou citlivost rozštěpení hladiny základního stavu na malých změnách pa- rametrů, na kterých Hamiltonián...
|
|
|
Singular Behavior of the Hartree-Fock Equations
Uhlířová, Tereza ; Zamastil, Jaroslav (vedoucí práce) ; Čížek, Martin (oponent)
Nelineární Hartreeho-Fockovy (HF) rovnice jsou zpravidla řešeny pomocí iterativní self- konzistentní metody. Konvergence této metody však není předem garantovaná, zejména v systémech se silnou elektronovou korelací, kde dochází k narušení symetrie. Tato práce se zaměřuje na uzavřené slupky v HF aproximaci a na (ne)stabilitu nalezených řešení a navrhuje nové deterministické metody pro nalezení jak symetricky adaptovaného řešení, tak řešení s narušenou symetrií. Je ukázáno, jak lze pomocí poruchové metody vždy nalézt symetricky adaptované řešení HF rovnic. Pro získané poruchové řady energií jsou určeny poloměry konvergence, které souvisejí s existencí alespoň jednoho vázaného stavu. Poté je ukázáno odvození matice stability a její adaptace ke spinové a orbitální symetrii. Následuje výpočet třetí a čtvrté variace energie (v řeči spinorbitalů a poté orbitalů). Studium struktury řešení s narušenou symetrií slouží jako motivace pro navrhnutí nové deterministické metody pro nalezení řešení s narušenou symetrií. Podmínky stability jsou následně přeformulovány pro jednoduché systémy a získané výrazy slouží pro ověření správnosti obecných výrazů. Navržené metody jsou úspěšně aplikovány na heliu, beryliu a neonu podobné systémy.
|
|
|
Subtle Effects in Atmos and Molecules
Šimsa, Daniel ; Zamastil, Jaroslav (vedoucí práce) ; Cejnar, Pavel (oponent) ; Šindelka, Milan (oponent)
Práce se skládá ze dvou částí. První část se zaobírá radiativními korekcemi v muonovém vodíku. Je studován efekt polarizace vakua a je uvedeno zjednodušené odvození Wichmann-Krollova potenciálu. Poté je spočten efekt polarizace vakua na Lambův posun v muonovém vodíku a je zjištěno, že výsledek odpovídá hod- notám v literatuře. Dále je představen koncept rozšířeného Betheho logaritmu, jsou ukázány jeho výhody a je též použit pro výpočet vlivu kombinovaných korekcí vlastní energie a polarizace vakua na Lambův posun. Výsledky zde uvedené jsou spočteny s největší přesností, a trochu se liší, ve srovnání s hodnotami uvedenými v literatuře. Ve druhé části práce jsou představeny výpočty rozštěpení energe- tické hladiny základního stavu vlivem tunelování v dvourozměrném potenciálu se dvěma minimy. Je uveden systematický WKB rozvoj, který udává energetické rozštěpení. Je pozorováno souhra mezi zakřivením potenciálu a kvantovou pova- hou problému. Je nalezena řada popisující systém se silným spřažením dimenzí, což je relevantní například pro přenos protonu v malonaldehydu. Výsledky uka- zují silnou citlivost rozštěpení hladiny základního stavu na malých změnách pa- rametrů, na kterých Hamiltonián...
|
|
|
Astrophysically important processes in collisions of electrons with hydrogen atoms
Benda, Jakub ; Houfek, Karel (vedoucí práce) ; Stelbovics, Andris (oponent) ; Zamastil, Jaroslav (oponent)
Jakub Benda Astrofyzikálně významné procesy při srážkách elektronů s atomy vodíku Tato práce se zabývá výpočty účinných průřezů a dalších rozptylových veličin které popisují výsledky srážek elektronů s vodíkovými atomy. Pro zvolený roz- sah energí a atomové přechody je rozptylový proces řešen v rámci nerelativis- tické kvantové mechaniky pomocí diskretizace Schrödingerovy rovnice v bázi B-splinů, což rovnici převede na lineárně-algebraický problém. Práce diskutuje okrajové podmínky, metody řešení výsledného lineárního systému, předpodmínění systému a interpretaci výsledků, včetně několika původních myšlenek, které se ukázaly jako velice prospěšné pro výpočet. Napočítaná data jsou prezentována formou grafů na konci práce. Autor práce dále vytvořil on-line databázi se získanými rozptylovými výsledky, která je volně dostupná všem zájemcům z oborů, kde jsou tato data zapotřebí. 1
|
|
|
Optimizing quantum simulations and the DMRG method
Brandejs, Jan ; Pittner, Jiří (vedoucí práce) ; Zamastil, Jaroslav (oponent)
V této práci studujeme kvantové simulace na klasických počítačích z pohledu kvantové teorie informace. Zaměřujme se zejména na silně korelované mnohočásticové vlnové funkce. Ukazujeme, jak je možné pomocí ztrátové kvantové komprese zredukovat množství dat potřebných pro datovou reprezentaci stavu a zkoumáme strukturu entanglementu silně korelovaných chemických systémů. Pro tento účel popisujeme různé míry entanglementu pro metodu DMRG ( metoda Density Matrix Renormalization Group). V rámci DMRG metody implementujeme výpočet zobecnění vzájemné informace (mutual information) pro systém rozdělený na tři části. Uvádíme několik způsobů jak optimalizovat výpočet základního stavu v rámci DMRG. Teoretické závěry jsou podpořeny numerickou simulatcí molekuly diboranu, jenž vykazuje chemicky zajímavou elektronovou strukturu, jako např. 3-centrové 2-elektronové vazby. V teoretické části uvádíme do problematiky kvantové teorie informace v souvislosti s kvantově chemickými systémy, vysvětlujeme motivaci, jenž stojí za naším výběrem toho systému a prezentujeme výsledky svých vlastních výpočtů tříčásticové vzájemne informace (tripartite mutual information). Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Radiation corrections to atomic spectra
Patkóš, Vojtěch ; Zamastil, Jaroslav (vedoucí práce) ; Hořejší, Jiří (oponent) ; Čurík, Roman (oponent)
Název práce: Radiační korekce k atomovým spektrům. Autor: Vojtěch Patkóš Katedra: Katedra chemické fyziky a optiky Vedoucí disertační práce: doc. Mgr. Jaroslav Zamastil, Ph.D. KCHFO Abstrakt: V současné době dosáhla relativní přesnost experimentálních měření atomových spekter fantastické výše 1 díl v 10 na 14-tou. Jsou-li tato měření doprovázena teoretickými výpočty podobné přesnosti lze z porovnání teorie a ex- perimentu testovat kvantovou elektrodynamiku, část standardního modelu zod- povědnou za paritu-narušující slabé interakce a určovat některé základní fyzikální konstanty jako je Rydbergova konstanta, hmotnost a poloměry jader, konstan- ta jemné struktury a její variace s časem atd. Pro dosažení takové přesnosti výpočtů je potřeba vzít v úvahu tzv. radiační korekce. Tato práce se zaměřuje na zpřesnění výpočtu nejdůležitější z nich, vlastní energie elektronu v jednos- myčkovém přiblížení. Klíčová slova: Kvantová elektrodynamika, radiační korekce, vlastní energie elek- tronu.
|
|
|
Polarizace vakua v Coulombickém poli
Šimsa, Daniel ; Zamastil, Jaroslav (vedoucí práce) ; Skála, Lubomír (oponent)
V předložené práci je studována polarizace vakua a cirkulární dichroismus atomů vodíkového typu. Odvodíme rovnice pro Fourierovu transformaci vakuové hodnoty nábojové hustoty. Ty použijeme k odvození Uehlingova potenciálu a vypočteme jím způsobené posuny energií. Poté diskutujeme efekty ve vyšších řádech α. Ve druhé části definujeme cirkulární dichroismus a vyjádříme jej po- mocí redukovaných maticových elementů. Poté odvodíme rovnici pro slabou in- terakcí indukovaný potenciál narušující paritu a společně s dalšími výsledky jej použijeme pro vyjádření cirkulárního dichroismu pomocí radialních vodíkových funkcí. 1
|
|
|
Účinné průřezy srážek elektronů s atomy vodíku
Benda, Jakub ; Houfek, Karel (vedoucí práce) ; Zamastil, Jaroslav (oponent)
Přestože je srážka elektronu s atomárním vodíkem dlouhá desetiletí zkoumaným jevem, stále není k dispozici ani úplná databáze rozptylových dat, ani všeobjímající metoda, která by umožnila taková data generovat. Pro astrofyzikální a další účely jsou nezbytné účinné průřezy elektron-vodíkových srážek v rozsáhlém oboru energií, od desetin elektronvoltu do milionů elektronvoltů. V této práci se autor detailněji věnuje několika rozšířeným přístupům k řešení elektron-atomového rozptylu a srovnává výsledky vlastních implementací těchto metod s publikovanými daty a výsledky volně dostupných počítačových kódů. Překryvům jednotlivých metod je věnována obzvláštní pozornost, tak, aby na konci mohla být nabídnuta databáze s jednoduchým uživatelským rozhraním pro běžné praktické použití rozptylových dat v aplikovaných odvětvích.
|
|
| |
host ::
RSS.