|
|
Some topics of topological measure theory with application in stochastic analysis
Kříž, Pavel ; Beneš, Viktor (vedoucí práce) ; Riečan, Beloslav (oponent) ; Seidler, Jan (oponent)
Název práce: Vybrané problémy topologické teorie míry s aplikacemi ve stocha- stické analýze Autor: Pavel Kříž Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí disertační práce: Prof. RNDr. Josef Štěpán, DrSc., Katedra pravděpo- dobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Tato práce se zabývá identifikací hodnoty pravděpodobnostní limity na základě trajektorie konvergentní (náhodné) posloupnosti. Klíčovým konceptem je identifikační funkce pro konvergenci v pravděpodobnosti (PLIF - z anglického Pro- bability Limit Identification Function). Hlavní pozornost je věnována existenci identifikačních funkcí, zejména měřitelných a adaptovaných. Podrobněji jsou stu- dovány i speciální případy, kdy konvergence v pravděpodobnosti a konvergence skoro jistě splývají. Jsou též naznačeny možné aplikace konceptu identifikace pravděpodobnostních limit ve stochastické analýze (funkcionální reprezentace stochastických integrálů a slabých řešení stochastických diferenciálních rovnic) a v teorii odhadu (existence silně konzistentních odhadů). Dosažené výsledky vycházejí z analýzy topologií na prostorech měr, prostorech náhodných veličin a prostorech reálných funkcí. Klíčová slova: pravděpodobnostní limita,...
|
|
|
Frakcionální Brownův pohyb
Rubín, Tomáš ; Maslowski, Bohdan (vedoucí práce) ; Kříž, Pavel (oponent)
Frakcionální Brownův pohyb je netriviálním zobecněním standardního Brownova pohybu (Wienerova procesu). Upouští od nezávislosti přírůstků, závislost je naopak kontrolována Hurstovým indexem. Práce se zabývá důkazy vlastností frakcionálního Brownova pohybu, mezi které patří korelace mezi přírůstky, soběpodobnost a dlouhodobá závislost. Zabývá se také analytickými vlastnostmi jeho trajektorií - hölderovskostí a nediferencovatelností. Práce přináší důkaz tvrzení o nediferencovatelnosti skoro jistě v silnější verzi, než v jaké bývá publikován v pracích o frakcionálním Brownově pohybu. Dále se práce zabývá simulacemi trajektorií frakcionálního Brownova pohybu aplikovatelnými i na obecné gaussovské procesy. Další náplní je bodový odhad Hurstova indexu. 1
|
|
|
Systém na podporu rozhodování v dentální implantologii - kvalita života pacientů s implantáty
Kříž, Pavel ; Dostálová, Taťjána (vedoucí práce) ; Mazánek, Jiří (oponent) ; Zvárová, Jana (oponent)
Název: Systém na podporu rozhodování v dentální implantologii - kvalita života pacientů s implantáty Autor: MUDr. Pavel Kříž Pracoviště: Dětská stomatologická klinika 2. LF UK a FN Motol, V Úvalu 84, 150 06 Praha 5 Školitel: Prof. MUDr. Taťjana Dostálová, DrSc., MBA E-mail školitele: tatjana.dostalova@fnmotol.cz Dentální implantát je metodou volby při léčbě náhrady chybějícího zubu(ů). Zavedení implantátu musí předcházet podrobné vyšetření a celkový plán ošetření. Jako pomůcka pro rozhodování praktických zubních lékařů bylo vytvořeno schéma na podporu rozhodování, které postupně, logicky a schematicky navádí lékaře v dané konkrétní situaci. Zdraví velmi úzce souvisí s kvalitou života. Naše práce hodnotí kvalitu života vztaženou k orálnímu zdraví (OHRQoL) pacientů s dentálními implantáty. Cílem naší studie bylo zjistit, zda ošetření pomocí dentálního implantátu(ů) zlepšuje kvalitu života vztaženou k orálnímu zdraví. Vytvořili jsme dotazník ke zjištění kvality života před a po implantaci. V naší studii jsme hodnotili pouze pacienty, kterým byl zaveden implantát(y) jednoho implantologického systému pro eliminaci vlivu kvality jiných systémů na výsledky studie; celkem hodnoceno 297 implantátů. Bylo zhodnoceno celkem 97 vyplněných strukturovaných dotazníků, které byly rozeslány poštou. K vyhodnocení...
|
|
|
Silně stacionární časy a konvergence Markovských řetězců
Suk, Luboš ; Prokešová, Michaela (vedoucí práce) ; Kříž, Pavel (oponent)
V této práci si ukážeme, jak se dá odhadovat rychlost konvergence markovských řetězců k jejich stacionárnímu rozdělení. Budeme k tomu používat metodu využívající silně stacionárních časů. Zaměříme se pouze na nerozložitelné a aperiodické řetězce, u kterých máme zaručenou existenci právě jednoho sta- cionárního rozdělení. Zavedeme si čas mixingu markovského řetězce neboli čas potřebný k tomu, aby marginální rozdělení řetězce bylo dostatečně blízko stacionárnímu. K měření vzdálenosti mezi rozděleními budeme v této práci používat vzdálenost v totální variaci. Hlavním cílem práce bude pro vybrané řetězce zkonstruovat vhodný silně stacionární čas a ten pak použít k nalezení horního odhadu času mixingu.
|
|
|
Policejní provokace ve světle nálezů soudů obecné povahy, Ústavního soudu, Evropského soudu pro lidská práva, se zaměřením na právo spravedlivého procesu
Kříž, Pavel ; Herczeg, Jiří (vedoucí práce) ; Zeman, Pavel (oponent)
"Policejní provokace ve světle nálezů soudů obecné povahy, Ústavního soudu, Evropského soudu pro lidská práva, se zaměřením na právo spravedlivého procesu" Spojení trestního práva s demokracií je v prvé řadě v tom, že jí garantuje patřičný prostor a že nikdy nezasahuje do společenského, politického a hospodářského života za jiným účelem, že je ochrana před kriminalitou. Subjektivní práva musí tvořit základ každého právního státu a v každém demokratickém právním řádu musí mít základní lidská a občanská práva výjimečné postavení. Tato práce je zaměřena na jedno ze základních lidských práv ve smyslu Úmluvy o ochraně lidských práv a základních svobod, a tou je právo na spravedlivý proces s ohledem na policejní provokaci. Lidská a občanská práva mají nejen v trestně-právní rovině své hranice. Jednou z funkcí trestního práva je právě v této rovině tyto meze stanovit. Právě přesné a jasně stanovené hranice chování jsou zárukou občanských práv a svobod a právě o definici těchto hranic vzhledem ke zvolenému tématu se ve své práci pokusím.
|
|
| |
|
|
Identifikační funkce pro konvergenci podle pravděpodobnosti s aplikací v teorii odhadu
Kříž, Pavel ; Hlubinka, Daniel (oponent) ; Štěpán, Josef (vedoucí práce)
V předkládané práci představíme koncept identifikační funkce pro konvergenci v pravděpodobnosti (PLIF) tak, jak je učiněno v [6]. Tato funkce určuje skoro jistě hodnotu pravděpodobnostní limity náhodné posloupnosti na základě jedné realizace této posloupnosti. Podle téhož článku ukážeme konstrukci PLIF pro reálné náhodné veličiny na základě speciální PLIF pro 0-1 náhodné veličiny. Postupem uvedeným v [8] dále sestrojíme univerzální PLIF pro reálné náhodné posloupnosti a to za platnosti hypotézy kontinua. Dokážeme také, že sepciální PLIF pro 0-1 nádhodné veličiny (tedy ani PLIF pro reálné náhodné veličiny) nemůže být borelovsky měřitelná a to tak, jak je publikováno v [2]. Konstrukci univerzální PLIF dále rozšíříme z R na libovolný separabilní metrizovatelný topologický prostor. Takovou PLIF lze využít např. pro tvorbu funkcionálních reprezentací stochatického integrálu a slabého řešení stochatických diferenciálních rovnic.
|
|
|
Využití termoelektrického generátoru pro zvýšení účinnosti otopného tělesa
Kříž, Pavel ; Janák, Luděk (oponent) ; Vlach, Radek (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá návrhem napájení ventilátoru, který zajistí zvýšení účinnosti topného tělesa. Pro využití v oblastech bez elektrické energie napájení zajišťuje termoelektrický generátor. Soustava musí fungovat na principu autonomního systému, který se zapne pouze v případě potřeby. V úvodu práce je provedena rešerše termoelektrických generátorů pro běžné aplikace. Dále jsou zmíněny základní poznatky z oblasti DC/DC měničů pro nízko výkonové aplikace. V této části je věnována pozornost i MPPT algoritmu. Poté jsou popsány základní znalosti v odvětví přenosu tepla a jejich nejběžnějších prvků. Následně jsou zmíněny již existující aplikace zvyšující efektivitu vytápění. Jejich nevýhodou je však závislost na externím napájení. V praktické části je věnována značná část práce analýze vhodnosti vybraného termoelektrického modulu. Pro zjištění tepelného gradientu generátoru byl vytvořen model odpovídající hodnotám v manuálu a je provedeno několik simulací v programu MATLAB. Poté bylo provedeno množství měření na termoelektrickém modulu pro získání reálných hodnot. Následně byl zvolen DC/DC měnič a ventilátor. Nakonec bylo provedeno testování na reálné sestavě. Závěrem je celkové hodnocení obsahující reálnou využitelnost s posouzením ekonomické stránky projektu. Výsledky této práce umožňují vyvarovat se běžných chyb, které jsou součástí mnoha odborných článků. Vytvořená soustava poslouží po úpravě chlazení požadovanému účelu. Zároveň se stane velmi efektivní.
|
|
|
Návrh transportního mechanismu pro stacionární robot
Kříž, Pavel ; Vejlupek, Josef (oponent) ; Ripel, Tomáš (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce popisuje návrh transportního zařízení pro autonomní robot. Hlavním cílem této práce je modifikace podvozku a návrh vodícího mechanismu. Navrhovaná koncepce vychází z požadavků, které byly zadány externí firmou. Práce zahrnuje seznam předběžných studií a jejich popis. Výsledná varianta je rozdělena na několik konstrukčních sekcí, které jsou zde podrobně popsány. Kontrolní výpočet potenciálně kritických části je uveden v závěrečné sekci. Výsledkem je návrh transportního mechanismu pro stacionární robot, který slouží jako multifunkční kiosek.
|
|
|
Stochastické modely plánování produkce
Kříž, Pavel ; Fiala, Petr (vedoucí práce) ; Pelikán, Jan (oponent)
Při plánování produkce se často můžeme setkat s nejistotou ohledně velikosti budoucí poptávky. Potom nezbývá než modelovat poptávku jako náhodnou veličinu, čímž se však modely plánování produkce stávají úlohami stochastického programování. Cílem této práce je pak prostudovat jednotlivé koncepty stochastického programování a aplikovat je na modely plánování produkce. Pozornost bude přitom věnována jak rozhodováním za rizika, kdy přesně známe rozdělení pravděpodobnosti náhodných parametrů, tak také rozhodováním za neurčitosti, kdy máme o těchto rozděleních jen částečnou informaci. Na závěr budou jednotlivé postupy demonstrovány na numerickém příkladu.
|
host ::
RSS.