|
| |
|
| |
|
|
Modelování výše škod v čase pomocí kopulí
Obdržálková, Ludmila ; Justová, Iva (oponent) ; Šváb, Jan (vedoucí práce)
There is proposed and described stochastic approach of calculation of IBNR reserve based on modelling loss development in time using copulas in this thesis. The first chapter determinates basic terms of copula theory and gives compact summary of most widely known copula families. Particular steps of calculation of IBNR reserve follow in the second chapter. The calculation is demonstrated numerically over the casco insurance. The resultant distribution is compared with distribution obtained by Mack's model for the Chain ladder method.
|
|
|
Analýza aproximací technických rezerv v Solventnosti II
Kvardová, Lucie ; Mandl, Petr (oponent) ; Justová, Iva (vedoucí práce)
In the present work we study the alternatives in the valuation of technical provisions under the Solvency II. We are concerned on set of proposals which are about the usage of proxies released in the fourth Quantitative Impact Study. The proxy is an approach for the calculation of the best estimate for those companies which do not have the sufficient statistical data in order to carry out a proper actuarial calculation. This work is based on application of proxy to the traditional actuarial techniques. There is also a description of supervisors procedure how to derive market parameters based on claims development scheme of each insurance company. The next chapter is focused on model error calculation and gives us an information whether the proxy method is proper and reliable. There is also a need of risk margin calculation to meet the insurers obligations. This work also enumerates a number of risk margin's proxies.
|
|
|
Pojištění a míry rizika
Vašek, Lukáš ; Justová, Iva (oponent) ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce)
V předložené práci se budeme zabývat metodami navrhovanými v aktuárské literatuře pro kvantifikaci a oceňování rizika. Ukážeme si různé přístupy pro konstrukci rizikových měr a budeme zkoumat vlastnosti, které tyto míry splňují. V úvodu se seznámíme s teorií očekávaného užitku a duální teorií rizika. Na tyto dvě teorie potom navážeme při studiu rizikových měr. Hlavní důraz bude kladen na distorzní míry a budeme také sledovat závislost distorzních parametrů na výši rizikové přirážky.
|
|
|
Asymptotic Control of Portfolio for several assets
Kováč, Jakub ; Justová, Iva (oponent) ; Dostál, Petr (vedoucí práce)
We consider an investor who invests in a stock and money market and whose goal is to maximize the market value of her portfolio in the very long run. The goal of the thesis is to find an optimal trading strategy for the investor. The stocks' market values are simulated by multidimensional Brownian motion. The possibility to buy and sell stocks introduces a new dimension to the dynamics of the problem. By using the Itoo calculus we derive the basic properties of the continous model. Considering the continous model difficulties with finding the optimal trading strategy, we aproximate the continous model by a dsicrete model. In the end, the thesis presents hints to use the Howard algorithm in the discrete case. The main contribution of the thesis is the introduction and proof of the Howard algorithm which can be used as a tool to find the optimal trading strategy in the discrete model.
|
|
| |
|
|
Analýza formulí pro kapitálovou přiměřenost neživotních pojišťoven
Hůdová, Klára ; Justová, Iva (oponent) ; Mandl, Petr (vedoucí práce)
Úkolem této diplomové práce je porovnat možné metody pro kapitálovou přiměřenost neživotních pojišťoven a navrhnout jejich případné zlepšení. Práce se zabývá stanovením požadovaného kapitálu podle Schnieperova modelu na základě pravděpodobnosti ruinování. Schnicpcruv model využívá kovariancí mezi celkovým rizikem a dílčími riziky, kterým je pojišťovny vystavena, pro modelování závislostí mezi nimi. Model je dále rozšířen s využitím poznatků přednášených na MFF UK. Pro predikci škod v rozšířeném modelu rizikového kapitálu je využit a logaritmicko-lineární regrese. Použití metody stanovení výše celkového požadovaného kapitálu a kapitálu alokovaného jednotlivýrn rizikům je ilustrováno na numerických příkladech. Práce také stručné charakterizuje model Risk Based Capital (RBC).
|
|
|
Modelování přírodních katastrof v pojišťovnictví
Varvařovský, Václav ; Zimmermann, Pavel (vedoucí práce) ; Justová, Iva (oponent)
Kvantifikace rizik je jedním ze základních kamenů současného pojišťovnictví. Přírodní katastrofy a jejich modelování představuje jednu z nejdůležitějších částí neživotního pojištění v České republice. Jedním z podstatných vstupů modelů přírodních katastrof je prostorová závislostní struktura v portfoliu pojišťovny. Kopuly představují obecný pohled na závislostní strukturu a rozšiřují klasický přístup, který implicitně používá závislostní strukturu vícerozměrného normálního rozdělení. Cílem této práce je, vzhledem k absenci ucelených monografií v České republice, dát teoretický základ pro používání kopul. Zaměřuje se na obecné vlastnosti kopul a specifika dvou nejběžněji používaných rodin kopul -- Archimedovských a eliptických. Další cíl potom představuje kvantifikace rozdílu modelovaných škod z povodní v České republice mezi danou kopulou a klasickým přístupem, který využívá závislostní strukturu vícerozměrného normálního rozdělení. Výsledky do značné míry závisí na měřítku škod v jednotlivých oblastech. Mají-li oblasti přibližně "věžovitou" strukturu (tj. jedna oblast výrazně převyšuje ostatní), pohybuje se efekt změny závislostní struktury oproti klasickému přístupu mezi 5-10% (nahoru i dolu v závislosti na kopule) na 99,5 percentilu originálních škod (návratnost 1x za 200 let). V případě, že všechny oblasti jsou cca podobně rozdělené, může být rozdíl díky závislostní struktuře až 30%, což představuje docela podstatný rozdíl pro nákup nejpoužívanější formy zajištění -- zajištění škodového nadměrku. Klasický přístup má nespornou výhodu v jednoduchosti s jakým lze generovat data. Přestože Archimedovské kopuly mají jednoduchou formu, není již tolik jednoduché je generovat při růstu počtu dimenzí. Pro vyšší počet dimenzí značně narůstá složitost generování dat. Z výše uvedených důvodů stojí před aplikací obecných forem závislostí za zvážení zda jsou splněny podmínky alespoň 2 obdobně rozdělených proměnných a zda není dimenze problému příliš vysoká.
|
|
|
Možnosti metody programování De Novo
Justová, Iva ; Fiala, Petr (vedoucí práce) ; Dlouhý, Martin (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá metodou programování De Novo. Popisuje ednotlivé kroky této metody pro případ úloh s jedním i více kritérii, soustředí se na modifikaci řešení na základě dodatečných preferencí rozhodovatele a uvádí některá možná rozšíření metody De Novo. Celou prací se prolíná jednoduchý ilustrativní příklad, na němž jsou názorně předvedeny použité postupy.
|
host ::
RSS.