|
| |
|
|
Kvantifikace vícerozměrných rizik
Hilbert, Hynek ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Hudecová, Šárka (oponent)
Předložená práce se věnuje vícerozměrné teorii extrémních hodnot. Hlavně přesahům přes lineární a v menší míře také přes eliptické prahy. Jedná se o alternativu k teorii souřadnicových extrémů. Za extrémní hodnoty považujeme ty, které patří do vzdálených oblastí, a vyšetřujeme konvergenci jejich rozdělení k limitním rozdělením. Oblastmi jsou bud' poloprostory, nebo elipsoidy. Pro poloprostory rozlišujeme dva případy: bud' předpokládáme, že je podkladové rozdělení směrově homogenní a poloprostory necháme diver- govat jakýmkoliv směrem, nebo předpokládáme, že se podkladové rozdělení formuje jedním směrem, kterým pak poloprostory divergují. V prvním případě rozlišujeme tři tvary limitních rozdělení. Do sféry přitažlivosti patří unimodální rozdělení a jejich zobecnění na rotund-exponenciální množiny. V druhém případě je limitních rozdělení velmi mnoho a obecný tvar nee- xistuje. Stejně tak sféry přitažlivosti nemají obecnou strukturu. Podobné je to u eliptických přesahů, kde vyšetřujeme konvergenci náhodných vektorů žijících na doplňcích expandujících elipsoidů. Ve všech případech jsou limitní rozdělení určena afinními transformacemi a rozdělením spektrální míry. 1
|
|
|
Kvantifikace vícerozměrných rizik
Hilbert, Hynek ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Hudecová, Šárka (oponent)
Předložená práce se věnuje vícerozměrné teorii extrémních hodnot. Hlavně přesahům přes lineární a v menší míře také přes eliptické prahy. Jedná se o alternativu k teorii souřadnicových extrémů. Za extrémní hodnoty považujeme ty, které patří do vzdálených oblastí, a vyšetřujeme konvergenci jejich rozdělení k limitním rozdělením. Oblastmi jsou bud' poloprostory, nebo elipsoidy. Pro poloprostory rozlišujeme dva případy: bud' předpokládáme, že je podkladové rozdělení směrově homogenní a poloprostory necháme diver- govat jakýmkoliv směrem, nebo předpokládáme, že se podkladové rozdělení formuje jedním směrem, kterým pak poloprostory divergují. V prvním případě rozlišujeme tři tvary limitních rozdělení. Do sféry přitažlivosti patří unimodální rozdělení a jejich zobecnění na rotund-exponenciální množiny. V druhém případě je limitních rozdělení velmi mnoho a obecný tvar nee- xistuje. Stejně tak sféry přitažlivosti nemají obecnou strukturu. Podobné je to u eliptických přesahů, kde vyšetřujeme konvergenci náhodných vektorů žijících na doplňcích expandujících elipsoidů. Ve všech případech jsou limitní rozdělení určena afinními transformacemi a rozdělením spektrální míry. 1
|
|
| |
host ::
RSS.