|
|
Model pro krátkodobou predikci výroby elektrické energie z fotovoltaických zdrojů
Kotlorz, Lukáš ; Pelikán, Emil (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
V dnešní době nabírá výroba elektřiny z fotovoltaických elektráren na vý- znamu. Aby bylo možné přizpůsobit výrobu v ostatních elektrárnách, je potřeba predikovat výrobu elektřiny z těchto zdrojů. Práce je věnována zejména mode- lům pro krátkodobou predikci, která je založena na předpovědi počasí. Modely byly konstruovány zejména pomocí beta regrese a lineární regrese s transformova- nou vysvětlovanou proměnnou. Součástí práce je i Clear sky model, který slouží k odhadu maximální možné výroby v danou hodinu. 1
|
|
|
Neparametrické regresní odhady
Měsíček, Martin ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
Tato práce se zabývá lokálně polynomickými odhady funkce podmíněného rozptylu v heteroskedastickém neparametrickém regresním modelu. Předpoklá- dáme jistou hladkost regresní a rozptylové funkce, nikoliv však jejich příslušnost do nějaké parametrické rodiny. Základní idea je použít lokálně lineární regresi na kvadrát reziduí. Takový odhad má pak vysokou minimax eficienci a je adap- tivní k neznámé regresní funkci. Nicméně při praktickém použití může nabývat záporných hodnot, což pro odhad rozptylu nedává smysl. Proto Xu a Phillips představili nový odhad rozptylu, který je asymptoticky ekvivalentní lokálně li- neárnímu odhadu rozptylu pro vnitřní body a zároveň má zaručenu nezápornost. My jsme navíc srovnali asymptotiku obou odhadů pro hraniční body a prokázali podstatně lepší chování lokálně lineárního odhadu v těchto bodech. To nás mo- tivovalo k představení modifikace lokálně lineárního odhadu, která zaručuje jeho nezápornost. Na závěr jsme srovnali všechny zmíněné odhady v simulační studii.
|
|
|
Favoritism Under Social Pressure: Evidence From English Premier League
Herrmann, Vojtěch ; Večeř, Jan (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Tato práce zkoumá, do jaké míry jsou rozhodčí v anglické Premier League ovlivněni sociálním tlakem, obzvláště domácím prostředím a oblíbeností týmů. Pomocí re- gresní analýzy porovnáváme skutečnou délku nastavení, která je plně v kompe- tenci rozhodčích, s předpokládanou délkou, kterou odhadujeme na základě dat o zdržení v průběhu hry. Poté se pokoušíme najít faktory, které stále způsobují nesrovnalosti. Naše výsledky ukazují, že konec zápasu je oddálen nad rámec před- pokladů, pokud se výsledek zápasu může ještě změnit, tj. pokud je gólový rozdíl na konci základní hrací doby maximálně jeden gól. Na druhou stranu je toto natažení téměř nezávislé na konkrétních týmech a tak nenacházíme důkaz, že by se nějakému týmu systematicky nadržovalo. Přesto jsme ukázali malé vychýlení ve prospěch skupiny "velkých" týmů, ale pouze v zápasech, kdy byl zmiňovaný gólový rozdíl různý od jedné.
|
|
|
Konfidenční pásy pro regresní křivky
Zavřelová, Adéla ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Maciak, Matúš (oponent)
Tato práce se zabývá sestrojením pásu spolehlivosti pro lineární regresní model. Jsou zde předloženy základní vlastnosti lineárního modelu a popsána konstrukce různých pásů spolehlivosti pro modely, kde je závislost určena funkcí jedné proměnné. Zvláště je popsána konstrukce pásů pro polynomiální model.
|
|
|
Bayesovský výběr proměnných
Jančařík, Joel ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Úloha výběru proměnných je v praxi velmi častý cíl statistické analýzy. Ba- yesovské metody se na tuto úlohu začínají hojně uplatňovat již od 90. let. Cílem této práce je shrnout dosavadní výzkum v této oblasti a zasadit metody pro ba- yesovský výběr proměnných do společného rámce. Věnujeme se převážně výběru proměnných v normálním lineárním modelu, kde prezentujeme metody založené na indikátorech a srážení (z anglického shrinkage). Práce obsahuje teoretický úvod do bayesovské statistiky včetně simulační metody Markov Chain Monte Carlo (MCMC), umožňuje tak získat dobrý teoretický rá- mec pro uváděné metody. Součástí práce je i ukázka odvození všech potřebných podmíněných hustot nutných k implementaci jednotlivých algoritmů. Jednotlivé metody jsou aplikovány na simulovaná data i data reálná, což umožňuje jejich praktické porovnání. 1
|
|
|
Kvantilové křivky
Michl, Marek ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent)
Modelování kvantilových křivek je v současné době v praxi běžnou problema- tikou napříč různými odvětvími. Tato práce se zabývá odhadováním kvantilových křivek v případě postupné změny ve dvou výběrech. To jest v situaci, kdy je zkou- mán vztah dvou spojitých proměnných ve dvou výběrech, který je ovšem pro oba výběry shodný do určité hodnoty vysvětlující proměnné. Od této hodnoty se pak může lišit. Výstupem práce je postup pro odhadování kvantilových křivek, které tento koncept splňují. 1
|
|
|
Vizuální statistické metody
Jeliga, Jan ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Maciak, Matúš (oponent)
Grafy a vizualizace dat obecně hrají v moderní statistice důležitou roli. V práci se věnujeme možnosti jejich užití při testování hypotéz. Nejprve zavedeme koncept vizuálního testování a definujeme analogie pojmů jako je statistika či p-hodnota, a dále definujeme specifické pojmy pro vizuální testování. Provedení vizuálního testu demonstrujeme na příkladu a uvádíme ho v paralele s klasickým testem pro stejná data a stejnou nulovou a alternativní hypotézu. Dále se věnujeme možnosti využití nástroje Amazon Mechanical Turk pro vizuální testování. Popisujeme návrh vizuálního testu a uvádíme výsledky experimentů na simulovaných datech, provedených za účelem odhadu síly vizuálního testu a jeho srovnání s klasickým testem. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Intervaly spolehlivosti pro kvantily
Horejšová, Markéta ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Náplní této práce je výklad různých metod k získání simultánních intervalů spolehlivosti jak pro jeden kvantil, tak i pro několik různých kvantilů odhadovaných z týchž dat. Větší část je zaměřena na neparametrické přístupy, mezi které patří například metoda založená na Kolmogorovově-Smirnovově statistice, výběrovém kvantilu nebo na multinomickém rozdělení. Zvláštní důraz je pak kladen na nedávno navrženou metodu založenou na multinomickém rozdělení. Dále práce vykládá parametrický přístup konstrukce simultánních intervalů spolehlivosti pro kvantily specializovaný na data z normálního rozdělení a představuje jeho různé modifikace. Popsané teoretické metody jsou následně prověřeny v simulacích na náhodně generovaných datech. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Tests of independence for multivariate data
Kudlík, Michal ; Omelka, Marek (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Názov práce: Testy nezávislosti pre mnohorozmerné dáta Autor: Bc. Michal Kudlík Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedúci diplomovej práce: Ing. Marek Omelka, PhD., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Táto diplomová práca je prehľadom testov nezávislosti pre mnoho- rozmerné dáta. Práca obsahuje testy nezávislosti kategoriálnych a spojitých ná- hodných veličín, testy predpokladajúce normálne rozdelenie dát, neparametrické asymptotické testy a permutačné testy s potrebným teoretickým aparátom s apli- káciou Monte Carlo metódy. Využitím vhodného štatistického softwaru s vhodne zvolenými skutočnými dátami ukáže vhodnosť jednotlých testov a pomocou si- mulačnej štúdie skontroluje dodržiavanie hladiny testov a porovná silu zvolených testov. Na základe simulačnej štúdie taktiež diskutuje o vhodnosti použitia jed- notlivých testov pre rôzne situácie. Klúčové slová: nezávislosť, permutačné a asymptotické testy nezávislosti, Monte Carlo metóda, simulačná štúdia 1
|
|
|
Pořádkové statistiky
Tělupil, Dominik ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Jurečková, Jana (oponent)
Cílem této práce je seznámit čtenáře se základními pojmy z teo- rie pořádkových statistik a pomocí nich představit metodu ranked set sampling (RSS). Jedná se o statistickou metodu, která využívá informaci o pořadí pozoro- vaných náhodných veličin k sestrojení přesnějšího odhadu než při užití metody prostého náhodného výběru (simple random sampling). V této práci se zaměříme pouze na odhadování střední hodnoty. Rovněž čtenáře seznámíme s některými vlastnostmi odhadů založených na RSS a modifikacemi této metody např. pro rozdělení s vysokou pro špičatostí. Součástí práce je kapitola věnující se simu- lacím, které ukazují použití RSS a ověřují vlastnosti odhadů na této metodě založených. 1
|
host ::
RSS.