|
|
Generating Methods in GR and Properties of the Resulting Solutions
Hruška, Jakub ; Žofka, Martin (vedoucí práce) ; Pravdová, Alena (oponent) ; Gürlebeck, Norman (oponent)
Použití konformní transformace ke generování řešení Einstenových rovnic bylo zkoumáno především v případech, kde je původní prostoročas vakuový. Výsled- ným prostoročasem se pak často ukazují být pp-vlny. V této práci jsou zkoumány konformní elektrovakuové prostoročasy, tedy řešení provázaných Einsteinových a Maxwellových rovnic. Použitím konformní transformace se však lze řešení druhých zmíněných rovnic ve výsledném prostoročase vyhnout. Tato metoda je konkrétně zkoumána pro nulová Einsteinova-Maxwellova pole a ukazuje se, že přípustné jsou opět pouze pp-vlny. Při zobecnění této metody je však možné třídu konformních nulových Einsteinových-Maxwellových polí rozšířit na další Kundtovy prostoročasy. 1
|
|
|
Rovnice geodetiky v prostoročasech s helikální symetrií
Tomášik, Miroslav ; Scholtz, Martin (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
V této bakalářské práci zkoumáme rovnice geodetiky v helikálně symetrických prostoročasech v rámci linearizované Einsteinově gravitaci. Práce rozšiřuje připravovaný článek Bičák, Scholtz, Bohata [2]. Nejprve zavedeme standardní numerické metody pro řešení soustavy obyčejných diferenciálních rovnic, jež poté aplikujeme na newtonovské řešení popisující binární systém. Následně prezentujeme helikálně symetrické řešení linearizovaných Einsteinových rovnic a numerický kód řešící rovnice geodetiky na zadaném pozadí. Diskutujeme podmínky existence tohoto řešení a nakonec prezentujeme výsledky získané numerickou simulací. Uvádíme několik konkrétních příkladů geodetik, vybrané fázové portréty získané metodou Lyapunovových exponentů a znázorňujeme kauzální strukturu helikálně symetrického prostoročasu.
|
|
|
Tenké disky a prstence jako zdroje Weylových prostoročasů
Kubíček, Jan ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
Statická a axiálně symetrická vakuová řešení Einsteinových rovnic lze popsat Weylovou metrikou, která závisí jen na dvou neznámých funkcích, daných Laplaceovou rovnicí a křivkovým integrálem. V této práci studujeme některé vlastnosti dvou Weylových prostoročasů, jejichž zdroji jsou jednorozměrné prstence - Appellův prstenec, resp. Bachův-Weylův prstenec. Na chování vlastních vzdáleností a geodetik v centrální oblasti konkrétně ukazujeme, že při zobrazení ve Weylových souřadnicích představují tyto zdroje směrové singularity. 1
|
|
|
Strategic behaviour upon market entry
Žofka, Martin ; Koubek, Ivo (vedoucí práce) ; Červinka, Michal (oponent)
Bakalářská práce se zabývá chováním firem při možnosti vstupu na více trhů. Tato situace nastává často při expanzi firem nebo při zavedení nového výrobku. Použitý model je podobný modelu Bresnahana a Reisse (1990), který byl použit pro modelování vstupu na jeden trh za různých okolností. V této práci formulujeme podobný diskrétní model pro více trhů, abychom zjistili trh a množství výstupu, které si firma vybere. Model vstupu na trh s heterogenním produktem, dvěma firmami a N trhy je studován a porovnán se závěry pro jeden trh. Pro testování vstupu na více trhů je použit jednoduchý program na simulování různých struktur trhů.
|
|
|
Struktura a dynamika slupkových zdrojů v obecné relativitě
Turnovec, Aleš ; Žofka, Martin (vedoucí práce) ; Langer, Jiří (oponent)
Zkoumány jsou zejména cylindricky symetrické slupkové zdroje. Je nalezen obecný tvar tenzoru energie a hybnosti odpovídající hmotě indukované na kolabující slupce. Průběh kolapsu je numericky vyřešen v případě, kdy je dynamika odvozena od zachovávání celkové indukované energie (na jednotku délky). Je ukázáno, že dodatečnými předpoklady lze kolapsu zabránit. Těmi může být indukovaný tenzor energie a hybnosti ve tvaru ideální tekutiny nebo nulového nekoherentního prachu protirotujících částic, dále pak započítání energie samotného gravitačního pole - Thornovy C-energie - do celkové energie systému.
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Makroskopická gravitace
Kašpar, Petr ; Žofka, Martin (oponent) ; Svítek, Otakar (vedoucí práce)
Díky nelinearitě Einsteinových rovnic lze jejich středováním obdržet rovnice obecné relativity (zejména s uplatněním v kosmologii) s modifikovanou pravou stranou. Jedním z prvních kovariantních přístupů k tomuto problému je teorie makroskopická gravitace. Další navrhovanou možností je nejprve geometrii prostoročasu charakterizovat sadou Cartanových skalárů a ty poté středovat.
|
host ::
RSS.