|
|
Termodynamika černých děr. Entropie a informace.
Liška, Marek ; Acquaviva, Giovanni (vedoucí práce) ; Scholtz, Martin (oponent)
Cílem této práce je poskytnout přehled problematiky termodynamiky černých děr a jejího vztahu ke konceptům entropie a fyzikální informace. Začneme odvozením čtyř zákonů termodynamiky černých děr v kontextu klasické obecné relativity. Následně pomocí semiklasické limity kvantové mechaniky ukážeme, že černé díry vyzařují a mají nenulovou termodynamickou teplotu. Druhá část práce je věnována zavedení Shannonovy a von Neumannovy entropie a fyzikální informace. Nakonec budeme diskutovat použití těchto konceptů v kontextu mechaniky černých děr. 1
|
|
|
Kinematika srážek částic v ergosféře Kerrovy černé díry
Skoupý, Viktor ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
V práci se zabýváme především jevem, při kterém lze z rotující černé díry ex- trahovat energii, tzv. kolizním Penroseovým procesem. Nejprve zkoumáme způ- soby jak sestavit pohybové rovnice v obecné relativitě pomocí Hamiltonova for- malismu. Pro časoprostor v okolí rotující černé díry pak v různých souřadnicích zkoumáme pohybové rovnice a jejich důsledky. Nakonec podrobně prozkoumá- váme způsob, jak pomocí Comptonova rozptylu a anihilace těsně nad horizontem událostí docílit toho, aby do nekonečna odletěla částice s co největší energií. Nej- větší nalezená energie je přibližně 14krát větší, než energie přilétajících částic, přičemž účinnost rychle klesá se vzdáleností od horizontu a se zmenšováním mo- mentu hybnosti černé díry. 1
|
|
|
Probabilistic Spacetimes
Káninský, Jakub ; Svítek, Otakar (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
Pravděpodobnostní prostoročas je jednoduchým zobecněním klasického mo- delu prostoročasu v obecné relativitě, díky kterému je možné uvažovat různé realizace pole metrického tenzoru s danými pravděpodobnostmi. Motivací tako- vého zobecnění je možné použití v kontextu některých teorií kvantové gravitace, především těch, jež vychází z dráhového integrálu. Navrhovaný model by mohl například sloužit k omezení přesnosti geometrie na malých škálách, aniž by při- tom musela být postulována diskrétní struktura; anebo by mohl být použit jako efektivní popis pravděpodobnostní geometrie vzniklé plnohodnotným výpočtem v rámci některé teorie kvantové gravitace.
|
|
|
Gravitational collapse of scalar field
Šípka, Martin ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Scholtz, Martin (oponent)
V této práci se zabýváme kritickým kolapsem skalárního pole. Na základě [1] vytváříme detailní a srozumitelné grafy a obrázky, ilustrující získané výsledky a jevy pozorované v průběhu našich výpočtů. Také se pokoušíme poskyt- nout detailní pohled na numerické metody použité současně se dvěma způsoby testování konvergence. 1
|
|
|
Exact spacetimes in modified theories of gravity
Karamazov, Michal ; Švarc, Robert (vedoucí práce) ; Podolský, Jiří (oponent)
V rešeršní části této diplomové práce shrnujeme poznatky o modifikovaných teori- ích gravitace, především pak takových, které jsou charakterizovány dodatečnými křivostnímy invarianty v hustotě lagrangiánu. Dále uvádíme přehled o netwistu- jících geometriích, speciálně s důrazem na jejich Kundtovu podtřídu. Z principu nejmenší akce poté odvozujeme rovnice gravitačního pole v případě, kdy hustota lagrangiánu odpovídá obecné funkci křivostních invariantů. V rámci původní části této práce explicitně nalézáme jednotlivé složky rovnic pole pro negyratonovou Kundtovu geometrii v obecné kvadratické teorii gravitace v obecné dimenzi. Dis- kutujeme, jak rovnice pole omezují obecnou Kundtovu metriku ve vybraných ge- ometricky privilegovaných případech. Speciální pozornost pak věnujeme případu Gauss-Bonnetovy teorie. 1
|
|
|
Investigation of chaotic dynamical systems using the methods of Riemannian geometry
Matejov, Dávid ; Scholtz, Martin (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
V této práci se zabýváme vyšetřováním chaosu v dynamických systémech popsaných Hamiltonovou funkcí pomocí nové geometrické metody. V úvodu jsou zavedeny příslušné definice a pojmy, jako jsou dynamické systémy, Lya- punovovy exponenty a Poincarého řezy. Poté je vysvětlena nová geomet- rická metoda (Horowitz et al., 2007), která slouží k detekci chaotického chování dynamických systémů. Rozsáhlá část je věnována obecné teorii relativity, spinorovému formalismu, Newmanově-Penrosově formalismu a teorii optických skalárů. V praktické části práce jsou zkoumány pp-vlny a chaotickému chování geodetik v těchto prostoročasech. Veškeré výpočty jsou prováděny v jazyce Python, proto je v práci zařazena i kapitola po- jednávající o numerických metodách. 1
|
|
|
Algebraically special spacetimes - geometrical properties
Kuchynka, Martin ; Pravdová, Alena (vedoucí práce) ; Švarc, Robert (oponent)
Práce je zaměřena na studium jisté třídy algebraicky speciálních prostoročasů v libovolné dimenzi. Tou jsou tzv. prostoročasy Weylova a bezestopého Ricciho typu N. Práci lze rozdělit do dvou částí. V první části studujeme obecné geometrické vlastnosti uvažované třídy prostoročasů. Zejména nás zajímají vlastnosti tzv. aligned null directions - jistých algebraickou strukturou Ricciho a Weylova tenzoru určených význačných světelných směrů v prostoročasu. Vzhledem ke geometrické podstatě výsledků se jejich platnost neomezuje na žádnou konkrétní teorii gravitace. Ty tedy platí jak v Einsteinově gravitaci, tak i v jejích různých zobecněních. Ve druhé části práce aplikujeme předchozí získané výsledky v konkrétní fyzikální teorii. Tou je Einsteinova-Maxwellova p-formová teorie popisující interakci mezi gravitací a elektromagnetismem, v rámci níž se uvažované prostoročasy přirozeně objevují jako součást řešení Einsteinových-Maxwellových rovnic s null Maxwellovským polem. Zde však v důsledku polních rovnic vyvstávají další restrikce na geometrii těchto prostoročasů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Astrophysical processes near a galactic centre
Hamerský, Jaroslav ; Karas, Vladimír (vedoucí práce) ; Kulhánek, Petr (oponent) ; Janiuk, Agnieszka (oponent)
Akreční disk je důležitý astrofyzikální jev, jehož přítomnost je klíčem k vysvětlení mnoha procesů souvisejících s tokem hmoty a uvolňováním energie ve formě záření na různých prostorových škálách, a to jak kolem málo hmotných tak kolem superhmotných černých děr. Pokud je jeho sta- cionární stav perturbován, disk začne oscilovat, a jestliže při tom nějaká část disku přesáhne uzavřenou ekvipotenciální plochu, je tento materiál akreován, nebo urychlen ve formě výtrysku. Tyto oscilace jsou zdrojem informací o časoprostoru a o vnitřní struktuře disku. V této práci se zabýváme studiem oscilačních a akrečních vlastností geometricky tlustých akrečních disků po- mocí obecně relativistických magnetohydrodynamických simulací v axiálně symetrickém 2-D přístupu. Diskutujeme vliv velkorozměrového magnet- ického pole a profilu hustoty momentu hybnosti na oscilace disku a na pohyb akreované hmoty. 1
|
|
|
Geodetická struktura víceděrových prostoročasů
Ryzner, Jiří ; Žofka, Martin (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
V klasické fyzice m·že být ustavena statická rovnováha v soustavě nabitých hmotných bod·, jsou-li poměry náboje a hmotnosti každého hmotného bodu stejné. Udivujícím faktem je, že tato situace m·že nastat i pro černé díry v relativistické fyzice. Obecný případ takovéhoto systému poprvé popsali Majumdar a Papapetrou nezávisle na sobě v roce 1947. Tato práce se zabývá jeho speciálním případem obsahujícím dvě nabité černé díry, zkoumá elektrogeodetiky v tomto prostoročasu a srovnává je se situací v klasické fyzice. Dále též shrnujeme situaci v případě nestatického vesmíru, kterou popsali Kastor a Traschenová v roce 1992, a tuto geometrii srovnáváme se statickou verzí. 1
|
|
|
Možnosti elementárního výkladu obecné teorie relativity
Ryston, Matěj ; Dvořák, Leoš (vedoucí práce) ; Žák, Vojtěch (oponent)
Elementární výklad obecné teorie relativity na úrovni pochopitelné pro středoškoláky či absolventy středních škol. Práce sestává z průzkumu dostupné literatury a v ní obsaženého přístupu k úvodnímu výkladu teorie relativity, sepsání učebního textu pokrývajícího nutné základy klasické mechaniky, speciální relativity a následně základní myšlenky a závěry obecné relativity. Součástí práce je také didaktický rozbor sepsaného učebního textu. Text předpokládá pouze základní znalosti z fyziky střední školy (převážně mechaniky), proto je vhodný pro široké pole zájemců z řad studentů SŠ i absolventů SŠ. Může posloužit také například jako studijní materiál pro učitele, kteří by rádi obohatili svůj výklad o modernější kapitoly fyziky.
|
host ::
RSS.