|
|
Aplikace simulace Monte Carlo při řízení bankovních rizik
Pelešková, Kateřina ; Teplý, Petr (vedoucí práce) ; Stádník, Bohumil (oponent)
Globální finanční krize 2008, která donutila centrální banky po celém světě bránit finanční stabilitu pomocí nestandardních nástrojů jako je kvantitativní uvolňování, měla za následek kromě jiného pád úrokových sazeb na nulu a v některých zemích dokonce i do záporných hodnot, což se stalo novým normálem bankovnictví. V této diplomové práci jsme se zaměřili na český finanční trh a využili jsme metodu Monte Carlo simulací ve Vašíčkově modelu pro predikce budoucího vývoje úrokových sazeb krátkých i dlouhých splatností. Model ukazuje, že krátkodobě mohou sazby klesnout do záporu, avšak predikce ukazují na budoucí růst ke svým rovnovážným hodnotám. Překvapivě netypické chování vykazují sazby 3M a 6M, kde jejich dlouhodobý pokles a také vyšší volatilita způsobily, že Vašíčkův model kalkuluje jejich equilibrium jako negativní hodnotu. Výsledky poté aplikujeme v modelu pro výpočet změny cen dluhopisů, které jsou negativně korelované s úrokovými sazbami, a zkoumáme, jaké náklady na přecenění to bude pro držitele dluhopisů znamenat.Ukážeme si také, že komerční banky mohou dopady úrokového rizika na kapitál řídit také skladbou finančních aktiv v různých kategoriích, kde účetní zařazení instrumentu je rozhodující pro způsob přecenění do kapitálu.
|
|
|
Zaměstnanecké akciové opce a jejich oceňování podle IFRS 2 na úrovni fair value
Červený, Martin ; Mařík, Miloš (vedoucí práce) ; Strouhal, Jiří (oponent)
Práce se zabývá problematikou zaměstnaneckých akciových opcí (ZAO), především jejich oceňováním podle standardu IFRS 2 na úrovni odpovídající kategorie hodnoty fair value. Cílem práce pak bylo kriticky zhodnotit výše uvedený standard, a to s ohledem na podmínky ČR. Teoretická část přináší základní charakteristiku zaměstnaneckých akciových opcí a vysvětlí, jak mohou být tradiční modely oceňování opcí upraveny pro potřeby ZAO. Rovněž se zabývá diskusí nad podstatnými prvky kategorie hodnoty s přihlédnutím k potřebám oceňování. Stěžejním prvkem práce je kritická analýza, která se zabývá racionalitou účetních postupů, požadavky standardu na zveřejňování souvisejících informací a rovněž teoreticky správnou volbou vstupních parametrů. Na kritickou analýzu navazuje praktická část, která nejprve zhodnotí autentický opční plán. V praktické části je rovněž demonstrováno pokročilé ocenění s využitím Black-Scholesova i binomického modelu a také pomocí simulací Monte Carlo. Na závěr práce uvádím návrhy na změny standardu IFRS 2. Na základě kritické analýzy byly zjištěny největší nedostatky v oblasti povinnosti zveřejňovat podklady ocenění, což doložily i výsledky praktické části. Právě tímto směrem míří i předkládané návrhy na změny.
|
|
|
Analýza rozptylu v R
Švejdová, Klára ; Matějka, Martin (vedoucí práce) ; Sobíšek, Lukáš (oponent)
Bakalářská práce se zaměřuje na jednofaktorovou analýzu rozptylu a její neparametrický protějšek Kruskal-Wallisův test. Cílem práce je analýza validity při porušení předpokladu normality a homoskedasticity u jednofaktorové analýzy rozptylu a také analýza síly testu. Závěry jednofaktorové analýzy jsou porovnávány s Kruskal-Wallisovým testem. Analýza je provedena pomocí Monte Carlo simulací realizovaných v programu R. Na základě provedených simulací je zjištěno, že jednofaktorová analýza rozptylu není významně citlivá na porušení předpokladu normality, jsou-li k dispozici čtyři výběry se shodnými rozptyly o stejném rozsahu. Naopak na porušení homoskedasticity při specifických podmínkách významně citlivá je. Při porušení homoskedasticity je vhodné použít Kruskal-Wallisův test. Jsou-li jednofaktorová analýza rozptylu i Kruskal-Wallisův test validní, je vhodnější používat jednofaktorovou analýzu rozptylu z důvodu vyšší síly testu.
|
|
|
Business risks in insurance and their quantification
Szarková, Lucia ; Ducháčková, Eva (vedoucí práce) ; Oborilová, Mária (oponent)
Diplomová práce na téma Podnikatelská rizika v pojišťovnictví a jejich kvantifikace popisuje podnikatelská rizika, jimž jsou pojišťovny při své činnosti vystavovány. Práce je zaměřena na tržní riziko a na kvantifikaci tržního rizika v pojišťovnách. Obsahuje vymezení specifik činnosti pojišťoven, regulaci a charakteristiku podnikatelských rizik v pojišťovnictví. Velká část práce se zabývá metodou Value at Risk, jakožto nástroje k měření tržního rizika a různými metodami jejího výpočtu. V závěru práce je popis procesů kvantifikace tržního rizika v Generali PPF Holding a v České pojišťovně, který podává praktický pohled na problematiku tržního rizika v pojišťovnách.
|
|
|
Garantované investiční fondy
Houdek, Ondřej ; Witzany, Jiří (vedoucí práce) ; Prokop, Martin (oponent)
Tato práce se zaměřuje zejména na problematiku ocenění vybraných podílových listů zajištěných či garantovaných investičních fondů. V teoretické části jsou shrnuty přístupy a principy využívané při oceňování derivátů, neboť podílové listy těchto fondů mají vnořené deriváty. Důraz je přitom kladen na rizikově neutrální oceňování metodou Monte Carlo, protože složité výplatní funkce těchto fondů často znemožňují nalezení analytických oceňovacích formulí. Jsou také představeny hlavní způsoby konstrukce a řízení portfolií garantovaných fondů z pohledu jejich správců a je proveden základní přehled garantovaných fondů nabízených u nás a v Evropě. V analytické části jsou oceněny vybrané fondy metodou Monte Carlo. Při tom je využito jak standardního přístupu založeného na simulaci Geometrického Brownova pohybu s neměnným podmíněným rozptylem i korelační strukturou výnosů bazických aktiv, tak i pokročilejšího přístupu, ve kterém se simuluje i podmíněný rozptyl a podmíněná korelační matice. K tomu jsou využity modely GARCH-in-mean a DCC-GARCH. Odhadnuté ceny jsou porovnány se skutečnými tržními cenami a jsou rovněž porovnávány ceny získané pomocí standardních a pokročilejších přístupů.
|
|
|
Opční strategie
Foukal, Viktor ; Witzany, Jiří (vedoucí práce) ; Baran, Jaroslav (oponent)
Hlavním cílem této práce je seznámit čtenáře se základními druhy opčních strategií, s principy jejich chování, základními postupy při sestavení a analyzování těchto strategií. Praktická část této práce je zaměřena na vyhodnocení testovaných opčních strategií, stanovení podmínek pro vstup do strategií, predikování budoucího vývoje indexu S&P 500 pomocí Monte Carlo simulace a zkoumání vztahů mezi implikovanou volatilitou opcí a samotným podkladovým aktivem.
|
|
|
Využití teorie extrémních hodnot při řízení operačních rizik
Vojtěch, Jan ; Kahounová, Jana (vedoucí práce) ; Řezanková, Hana (oponent) ; Orsáková, Martina (oponent)
Práce se zabývá analýzou a kvantifikací ztrát z tzv. operačních rizik, kterým jsou v důsledku svých činností vystaveny tuzemské i zahraniční bankovní domy. Hlavním cílem je konstrukce vhodného statistického modelu pro výpočet tzv. kapitálového požadavku, který zohledňuje specifika ztrát vznikajících z operačních rizik. Stěžejní úlohu tak představuje hledání vhodného rozdělení, které dostatečně výstižně popisuje pravděpodobnostní chování ztrát, především existenci tzv. těžkých chvostů. Jsou využity závěry tzv. Pickandsova-Balkemova-de Haanova teorému teorie extrémních hodnot. Podle tohoto teorému rozdělení náhodné veličiny přesahující určitý, dostatečně vysoký práh, konverguje v distribuci k zobecněnému Paretovu rozdělení. Toho je následně využito při odhadu kvantilových charakteristik simulovaného rozdělení výše celkové ztráty. Toto simulované rozdělení je kombinací pravděpodobnostního rozdělení náhodné veličiny, která představuje výši individuální ztráty, a pravděpodobnostního rozdělení náhodné veličiny, kterou je počet výskytů těchto ztrát. Pomocí navrženého modelu tak nalezneme finální kvantil představující kapitálový požadavek. Jedná se o velikost peněžních prostředků, které banka musí držet, aby pokryla maximální ztrátu, která nebude překročena s předem danou pravděpodobností. V případě operačních rizik je tato pravděpodobnost z regulatorních důvodů velmi vysoká. Přestože kombinace pravděpodobnostního rozdělení výše individuální ztráty a rozdělení počtu výskytů těchto ztrát bývají užívány relativně často, jejich konečná aplikace bývá problematická. V případě rozdělení výše individuální ztráty jde např. o nějakou kombinaci dvou nebo tří logaritmicko-normálních rozdělení s různými parametry. Takovéto modely však nemívají hlubší teoretickou oporu a především metody spojení distribučních funkcí těchto rozdělení nebývají korektní. V této práci navrhneme řešení, ve kterém se takové problémy nevyskytují. Navíc jsou odvozeny speciální, maximálně věrohodné odhady logaritmicko-normálního rozdělení, pro které platí F_LN(u)=p, kde u a p je předem dané. Výsledky dosažené v práci mohou být využity v praxi bankovních domů pro ohodnocení a řízení ztrát z operačních rizik. Mohou však být také použity při zpracování různých druhů výběrových dat, která vykazují těžké chvosty, pro jejichž popis nejsou standardní rozdělení vhodná. Nedílnou součástí disertační práce je také přiložené CD, které obsahuje zdrojové kódy jednotlivých funkcí a procedur vytvořených ve statistickém programovacím jazyce softwaru S-PLUS. V samostatné příloze disertační práce je rovněž kompletní popis účelu a syntaxe většiny vytvořených funkcí, z nichž nemalá část může být využita při řešení samostatných úloh.
|
|
|
Garantované investiční fondy
Mach, Jonáš ; Witzany, Jiří (vedoucí práce) ; Stádník, Bohumil (oponent)
Tato práce je zaměřena na garantované investiční fondy, které během posledních několika let dosáhly velké oblíbenosti mezi investory v České republice. Důvodem pro tento vývoj je značná konzervativnost průměrného domácího investora, pro kterého je garance navrácení původní investice velice lákavá. Tento druh fondů má však zpravidla dosti složitou konstrukci, a proto nelze zhodnotit výhodnost či nevýhodnost investice pouze za pomoci intuice. Analýza zde obsažená se snaží odpovědět na otázku, zda se do garantovaných fondů vyplatí investovat. Protože mají tyto fondy charakteristiky opce, je značná část práce věnována teorii opcí a metodám jejich oceňování, včetně slavné Black-Scholesovy formule. Kvůli složité konstrukci fondů je pak vlastní analýza provedena pomocí Monte Carlo simulace.
|
|
|
Comparison of simulation programs and their application
Krupa, Martin ; Kuncová, Martina (vedoucí práce) ; Řezanková, Hana (oponent)
Abstrakt (cz): Předložená práce se zabývá porovnáním dostupného softwaru určeného pro simulaci procesů. Jedná se o programy MATLAB, WITNESS, SIMUL8, SIMPROCESS a Crystal Ball. Nejdříve je vysvětlena dynamická simulace, její metodika, význam a oblast použití, a poté je popsán smysl a využití simulačních metod Monte Carlo. Toto jsou dva základné typy simulací, pro které jsou tyto programy určeny. Po stručném úvodu k studovaným programům následuje podrobný popis systémových požadavků, uživatelského prostředí a principů práce s programy, jehož součástí je i popis základních funkčních bloků. Dále jsou v práci zahrnuty důležité informace jako je cena programů a druhy dostupných licencí a v příloze je možné najít ukázky pracovního prostředí jednotlivých programů. Druhá část práce je založena na analýze sledovaných článků, které se zabývají danou problematikou. Na základě zjištěných a uspořádaných dat se snažím popsat využití těchto programů na trhu, oblast jejich použití, případně typ simulace, který byl aplikován. Informace jsou uspořádány v přehledných tabulkách a zobrazeny v grafech tak, aby byly pro čtenáře srozumitelné. V závěru se nachází určité shrnutí zjištěných poznatků, ke kterým jsem se dopracoval a které věřím, že budou přínosem.
|
|
|
Oceňování derivátů pomocí Monte Carlo simulací
Burešová, Jana ; Witzany, Jiří (vedoucí práce) ; Málek, Jiří (oponent)
Oceňování složitějších finančních derivátů je z velké míry odkázáno na používání Monte Carlo simulací, které odhadují cenu derivátů na základě velkého množství potenciálních vývojů ceny podkladového aktiva. Existují dvě možnosti, jak získat přesnější odhad: zvýšení počtu potenciálních vývojů a změna průběhu simulace jednou z metod popsané v této diplomové práci. Po teoretickém a pro zvolenou bariérovou opci specifickém popisu každé metody následuje srovnání metod na základě numerických hodnot pro odhady cen opce. Simulace provádíme v difúzním modelu s konstantní i se stochastickou volatilitou. Nakonec se dostáváme k závěru, že použití metod je podmíněno specifiky každé simulace a že používat simulace je vhodné i pro deriváty s analytickým vzorcem pro výpočet ceny.
|
host ::
RSS.