|
|
Slabá řešení pro třídu nelineárních integrodiferenciálních rovnic
Soukup, Ivan ; Bárta, Tomáš (vedoucí práce) ; Kaplický, Petr (oponent)
Název práce: Slabá řešení pro třídu nelineárních integrodiferenciálních rovnic Autor: Ivan Soukup Katedra: Katedra matematické analýzy Vedoucí diplomové práce: RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. e-mail vedoucího: tomas.barta@mff.cuni.cz Abstrakt: Práce zkoumá systém evolučních nelineárních parciálních integro- diferenciálních rovnic ve třech prostorových dimenzích. Konkrétně studuje e- xistenci řešení systému uvedeném v [1] s Dirichletovou okrajovou podmínkou a počáteční podmínkou u0. Hlavní linie důkazu povedeme po vzoru důkazu v [9] a pokusíme se vyhnout komplikacím vyplývajícím z integrálního členu. Postup se skládá z aproximace konvektivního členu, aproximace potenciálů obou nelinearit kvadratickými funkcemi, důkazu existence aproximativního řešení a následně z navrácení se k původnímu problému pomocí regularity aproximativního řešení a vlastnostem nelinearit. Cílem je vylepšit výsledky získané v [1]. 1
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
host ::
RSS.