|
|
Možnosti elementárního výkladu obecné teorie relativity
Ryston, Matěj ; Dvořák, Leoš (vedoucí práce) ; Žák, Vojtěch (oponent)
Elementární výklad obecné teorie relativity na úrovni pochopitelné pro středoškoláky či absolventy středních škol. Práce sestává z průzkumu dostupné literatury a v ní obsaženého přístupu k úvodnímu výkladu teorie relativity, sepsání učebního textu pokrývajícího nutné základy klasické mechaniky, speciální relativity a následně základní myšlenky a závěry obecné relativity. Součástí práce je také didaktický rozbor sepsaného učebního textu. Text předpokládá pouze základní znalosti z fyziky střední školy (převážně mechaniky), proto je vhodný pro široké pole zájemců z řad studentů SŠ i absolventů SŠ. Může posloužit také například jako studijní materiál pro učitele, kteří by rádi obohatili svůj výklad o modernější kapitoly fyziky.
|
|
|
Symetrie systémů v prostorech příbuzných prostoročasu vícedimenzionální černé díry
Kolář, Ivan ; Krtouš, Pavel (vedoucí práce) ; Kubizňák, David (oponent)
V této práci studujeme vlastnosti prostoročasu vícerozměrné obecně rotující černé díry tzv. Kerr-NUT-(A)dS a příbuzných prostorů, které mají stejné explicitní i skryté symetrie jako Kerr-NUT-(A)dS. Hledáme nejprve obecné podmínky vzájemné komuta- tivity (nabitých) klasických pozorovatelných i jejich operátorových analogií a poté zkou- máme, kdy jsou tyto podmínky splněny ve zmiňovaných prostorech. Spočteme křivost těchto prostorů a po nalezení elektromagnetického pole, zachovávajícího integrabilitu pohybu nabité částice i vzájemnou komutativitu odpovídajících operátorů, vyřešíme nabitou Hamilton-Jacobiho a Klein-Gordonovu rovnici separací proměnných.
|
|
|
Částice se spinem v algebraicky speciálních prostoročasech
Šrámek, Milan ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Krtouš, Pavel (oponent)
Pohyb částice se spinem je v rámci pól-dipólové aproximace uvažován v algebraicky speciálních prostoročasech typu N, III a D. Jsou rozebrány vlastnosti interakce spinu a gravitace při Piraniho a Tulczyjewovově dodatečné podmínce a pro typy N a D je dána do souvislosti s relativním zrychlením blízkých pozorovatelů separovaných ve směru spinu částice. V rámci Tulczyjewovy podmínky je rovněž zkoumán pro algebraické typy N, III a D vztah mezi 4-hybností částice s tečným vektorem světočáry částice a jeho přízpěvek do interakce spinu a gravitace. Nakonec je popsán pohyb částice, při kterém jsou obě dodatečné podmínky ekvivalentní.
|
|
|
Chaos v porušených polích černých děr
Witzany, Vojtěch ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Heyrovský, David (oponent)
Ztráta úplné geodetické integrability je jeden z důležitých důsledků (a tudíž ukazatelů) odchylek od prostoročasu Kerrova typu. V literatuře bylo vskutku mnohokrát potvrzeno, že i velmi symetrická perturbace Kerrovy nebo Schwarzschildovy metriky může způsobit chaotický pohyb volných testovacích částic. V této bakalářské práci studujeme dynamiku testovacích částic v poli Schwarzschildovy černé díry obklopené tenkým prstencem nebo diskem, používajíce nicméně Newtonovu gravitaci s jednoduchým "pseudo-newtonovským" potenciálem napodobujícím černou díru. Poincarého řezy ukazují, že studovaný (pseudo-)newtonovský systém je nepatrně více chaotický než obecně-relativistický. Pozorovaný rozdíl se zdá být korelován s větší otevřeností povolených oblastí fázového prostoru k centru v pseudo-newtonovském případě. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Geometrie 2+1 dimenzionálních černých děr
Klozová, Eliška ; Krtouš, Pavel (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
V 2+1 dimenzionálním anti-de Sitterově vesmíru uvažujeme Killingův vektor boostu a s ním spojenou izometrii. Identifikací dvou izometrických ploch ve vhod- né oblasti prostoročasu získáme objekt lokálně izometrický s anti-de Sitterovým vesmírem, ale s globálně odlišnou topologií - BTZ černou díru. Abychom ukázali, že se jedná opravdu o černou díru, zavádíme přizpůsobené souřadnice a zkoumá- me prostoročasovou strukturu tohoto objektu. Ukazuje se, že jde o prostoročas s vnitřními a vnějšími oblastmi oddělenými horizontem (nulovými plochami). Dále ukazujeme přímočarý vztah mezi parametrem identifikace a hmotností černé díry. Nakonec diskutujeme limitní přechody k dalším fyzikálně zajímavým objektům, kterými odůvodníme stanovení nulové hladiny hmoty-energie. Pro lepší pochopení a názornost trojrozměrně vykreslujeme všechny nadplochy, konformní diagramy BTZ černé díry a její prostorovou strukturu. 1
|
|
|
Symetrie anti-de Sitterova vesmíru a prostory získané identifikací podél těchto symetrií
Irinkov, Pavel ; Krtouš, Pavel (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
Problematika topologických černých děr v 2+1 dimenzionálním AdS prostoročasu se v průběhu posledních 20 let stala jedním z vhodných jednoduchých modelů pro zkoumání koncepčních otázek kvantové gravitace. V této práci jsou roztříděny izometrie 2 + 1-dimenzionálního anti-de Sitterova prostoročasu a klasifikována řešení Einsteinových rovnic vzniklá identifikací podél souřadnic, přizpůsobených k jednotlivým izometriím. Důraz je při tom kladen na Poincarého souřadnice a extrémní černé díry. Podrobněji je popsán fázový přechod kónických singularit k černým dírám. 1
|
|
|
Vlastnosti extrémní nabité černé díry v blízkosti horizontu
Hejda, Filip ; Krtouš, Pavel (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
Je známo, že existuje limitní korespondence mezi určitou oblastí (obsahující horizont) extrémního případu Reissnerova-Nordströmova prostoročasu a Robinsonovým-Bertottiho prostoročasem. Jsou možná i různá zobecnění této blízkohorizontové limity. Cílem předkládané práce je rozebrat některé vlastnosti takových limitních přechodů. Zdůrazněno je jednak, jak se v limitě odráží globální struktura řešení, a za druhé, jaké vlastnosti prostoročasu umožňují, že se v limitě zachovávají fyzikální vzdálenosti. Kromě extrémního případu je studováno i zobecnění na subextrémní a hyperextrémní případ. Jako doplňující úloha je zformulována globální extrémní limita, což je přechod zobecněného (nesymetrického) konformního diagramu subextrémního případu na konformní diagram extrémního případu Reissnerova-Nordströmova řešení.
|
|
|
Aplikace temporálních logik ve fyzice
Švarný, Petr ; Majer, Ondrej (vedoucí práce) ; Pudlák, Pavel (oponent)
Práce představuje v krátkosti tři hlavní obory zabývající se zkoumáním času: fyziku, filosofii a logiku. Je podán úvod do obecné teorie relativity, termodynamiky a kvantové fyziky. Jsou vyjmenovány i základní filosofické přístupy k času a jsou probrány ústřední duality této filosofie, jakými jsou např.: eternalismus a presentismus, determinismus a indeterminismus či reálnost a nereálnost času. S ohledem na velkou škálu možných logik, jsou zde popsány různé základní přístupy v nich obsažené, jsou provedeny pro ně typické důkazy či předvedeny jejich zvláštnosti oproti jiným logikám. Zvláště je poté diskutováno užití temporálních logik při formalizaci ve fyzice, však zmíněny jsou i jejich aplikace v jiných oblastech. Následně jsou uvedeny podrobněji systémy zvané Branching space-times (Prostoročasové stromy) a z nich nově odvozené Branching continuations (Stromy pokračování). Tyto logické systémy byly již užitečné v kvantové fyzice. Zde je však vzata základní terminologie spojená s obecnou teorií relativity a také topologie A, P a T. Spolu se zmíněnými logickými systémy jsou užity ke zkoumání možnosti jejich složení.
|
|
|
Rovnice geodetiky v prostoročasech s helikální symetrií
Tomášik, Miroslav ; Scholtz, Martin (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
V této bakalářské práci zkoumáme rovnice geodetiky v helikálně symetrických prostoročasech v rámci linearizované Einsteinově gravitaci. Práce rozšiřuje připravovaný článek Bičák, Scholtz, Bohata [2]. Nejprve zavedeme standardní numerické metody pro řešení soustavy obyčejných diferenciálních rovnic, jež poté aplikujeme na newtonovské řešení popisující binární systém. Následně prezentujeme helikálně symetrické řešení linearizovaných Einsteinových rovnic a numerický kód řešící rovnice geodetiky na zadaném pozadí. Diskutujeme podmínky existence tohoto řešení a nakonec prezentujeme výsledky získané numerickou simulací. Uvádíme několik konkrétních příkladů geodetik, vybrané fázové portréty získané metodou Lyapunovových exponentů a znázorňujeme kauzální strukturu helikálně symetrického prostoročasu.
|
|
|
Tenké disky a prstence jako zdroje Weylových prostoročasů
Kubíček, Jan ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
Statická a axiálně symetrická vakuová řešení Einsteinových rovnic lze popsat Weylovou metrikou, která závisí jen na dvou neznámých funkcích, daných Laplaceovou rovnicí a křivkovým integrálem. V této práci studujeme některé vlastnosti dvou Weylových prostoročasů, jejichž zdroji jsou jednorozměrné prstence - Appellův prstenec, resp. Bachův-Weylův prstenec. Na chování vlastních vzdáleností a geodetik v centrální oblasti konkrétně ukazujeme, že při zobrazení ve Weylových souřadnicích představují tyto zdroje směrové singularity. 1
|
host ::
RSS.