|
| |
|
|
The arbitrage inconsistencies of implied volatility extraction in connection to calendar bandwidth
Vitali, Sebastiano ; Tichý, Tomáš ; Kopa, Miloš
Options are often priced by Black and Scholes model by using artificial (and unobserved) volatility implied by option market prices. Since many options do not have their traded counterparts with the same maturity and moneyness, it is often needed to interpolate the volatility values. The general procedure of implied volatility extraction from market prices and subsequent smoothing can, however, lead to inconsistent values or even arbitrage opportunities. In this paper, a potential arbitrage area is studied in connection with the calendar bandwidth construction.
|
|
|
Odhad rizikově neutrálních pravděpodobnostních hustot z cen opcí
Krejčí, Kateřina ; Málek, Jiří (vedoucí práce) ; Diviš, Martin (oponent)
Práce se zabývá odhadem rizikově neutrálních pravděpodobnostních hustot z cen opcí. Zaměřuje se na smoothing techniky, které se aplikují na volatility smile. V teoretické části je popsán princip odhadu a jsou zde uvedeny různé varianty řešení problémů souvisejících s odhady rizikově neutrálního rozdělení. V praktické části jsou aplikovány poznatky z teoretické části na reálná data a současně je provedena analýza vlivu výběru konkrétní smoothing funkce na výsledné rozdělení. V závěru práce je proveden test stability odhadu a na malém vzorku dat je naznačena analýza dynamiky rizikově neutrálního rozdělení.
|
|
|
Implikovaná volatilita a vyšší momenty rizikově neutrálního rozdělení jako předstihové indikátory realizované volatility
Hanzal, Martin ; Černý, Michal (vedoucí práce) ; Málek, Jiří (oponent)
Implikovaná volatilita získaná z burzovních kotací opcí je považována za dobrý prediktor budoucí volatility podkladového instrumentu. Implikovaná volatilita ale vyjadřuje spíše očekávání investorů ohledně budoucí volatility. Rozlišujeme z hlediska očekávání dva typy událostí, při kterých se mění tržní volatilita - předem ohlášené události (zejména zveřejnění kurzotvorné informace) a neohlášené události. Navrhujeme metodu testování informačního obsahu implikovaných momentů v období před událostí spojenou se zvýšenou volatilitou. Pomocí metody, kterou uvádí Bakshi, Kapadia a Madan (2003) extrahujeme z kotací opcí na burzovní index S&P 500 implikovanou volatilitu, šikmost a špičatost a navrženou metodu aplikujeme ve čtyřech případových studiích. Z toho dvě věnujeme ohlášeným událostem - referendum o vystoupení Spojeného království z EU v červenu roku 2016, volby prezidenta USA v listopadu roku 2016, a dvě neohlášeným událostem - tzv. flash crash 24.8.2015 a flash crash 15.10.2014. U obou ohlášených událostí signalizuje implikovaná volatilita budoucí nárůst volatility podkladového aktiva. Před prezidentskými volbami v listopadu 2016 pozorujeme významný nárůst implikované špičatosti, zejména během posledních tří dnů před zveřejněním výsledků. U obou zkoumaných neohlášených událostí nenacházíme v období před událostí významnou informaci o budoucím nárůtu volatility.
|
|
|
Implied volatility modelling of options
Jahn, Daniel ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Hendrych, Radek (oponent)
Tato práce prezentuje analýzu podmíněného lokálního polynomiálního odhadu použitého za účelem získání tzv. implied volatility smile z opčních dat. Optimalizační podmínka, odvozená ze ,,state price density``, zaručuje splnění bezarbitrážní podmínky. Analýza obsahuje popis a vyhodnocení role různých parametrů, například stupně polynomu, typu použitého jádra a jeho šířky (bandwidth) na výsledný tvar IV smile. Práce navrhuje dva různé postupy. První postup se pokouší zachytit složitější chování opcí tzv. mimo peníze (,,out-of-the-money``). Druhý postup se zaměřuje na kvalitní proložení křivky daty a na~vytvoření hladké state price density. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
| |
|
|
The Bandwidth Selection in Connection to Option Implied Volatility Extraction
Tichý, T. ; Kopa, Miloš ; Vitali, S.
Among various kinds of options we can found at the market, some are traded at organized exchanges and therefore are quite liquid, while others are traded only between particular parties. Whereas there is no need to look for a model to price liquid exchange traded options, since their price is generally accepted by the demand and supply, for illiquid or even exotic options new efficient models are still developed. The current market practice is to obtain the implied volatility of liquid options as based on Black-Scholes type (BS hereafter) models. The focus of this paper is to study the behavior of IV and SPD for several kernel functions and with respect to different choices of bandwidth parameter h. Specifically, we show several interesting implications of the change of h on the violation of no arbitrage condition and the total area of SPD under zero.
|
|
|
Opční strategie a oceňování měnových opcí
Coufalík, Jan ; Sedláček, Jiří (vedoucí práce) ; Brázdil, Jiří (oponent)
Cílem této diplomové práce je analyzovat a s využitím statistických programů implementovat vybrané modely opčního oceňování. První kapitola se zabývá teoretickými základy opce jako zajišťovacího i spekulativního finančního instrumentu. Druhá kapitola tvoří stěžejní část práce, ve které jsou uvedeny jak teoretická východiska rizikově neutrálního oceňování, tak základní i vysoce sofistikované modely opčního oceňování. Přitom je ke každému modelu vždy přiložen i způsob jeho implementace. Závěrečná třetí kapitola charakterizuje nejpoužívanější strategie opčního obchodování a definuje očekávaný tržní vývoj, při kterém mohou být efektivně uplatněny.
|
|
|
Opční strategie
Foukal, Viktor ; Witzany, Jiří (vedoucí práce) ; Baran, Jaroslav (oponent)
Hlavním cílem této práce je seznámit čtenáře se základními druhy opčních strategií, s principy jejich chování, základními postupy při sestavení a analyzování těchto strategií. Praktická část této práce je zaměřena na vyhodnocení testovaných opčních strategií, stanovení podmínek pro vstup do strategií, predikování budoucího vývoje indexu S&P 500 pomocí Monte Carlo simulace a zkoumání vztahů mezi implikovanou volatilitou opcí a samotným podkladovým aktivem.
|
|
|
Cena volatility finančních proměnných
Gříšek, Lukáš ; Černý, Michal (vedoucí práce) ; Chrobok, Viktor (oponent)
Práce se zabývá problémem změny ve struktuře dat, a to zejména volatility. V práci je odvozena testovací statistika pro detekci okamžiku změny ve volatilitě. Test je ověřen na simulovaných datech a následně na reálných datech. Simulovaná data byla modelována pomocí stochastických procesů ve spojitém čase. Pomocí nich byly ověřovány vlastnosti navrhovaného testu. Aplikace na reálná data byla provedena kvůli analýze vlivu změny ve volatilitě na změnu v ceně finanční proměnné. Byly použity kotace cen akcie Google a kotace kupních opcí na akcii Google v okolí detekovaného okamžiku změny ve volatilitě. Dále byla prozkoumána implikovaná volatilita a její dopad na ceny opcí.
|
host ::
RSS.