|
|
Complexity of classification problems in topology
Dudák, Jan ; Vejnar, Benjamin (vedoucí práce) ; Krupski, Pawel (oponent) ; Zelený, Miroslav (oponent)
Tato práce sestává ze tří článků. V prvním z nich se zabýváme kompaktními metri- zovatelnými prostory homeomorfními se svými čtverci, přičemž hlavním výsledkem je, že existuje systém mohutnosti kontinua po dvou nehomeomorfních kompaktních metrizo- vatelných nuldimenzionálních prostorů homeomorfních se svými čtverci. Tímto výsled- kem je zodpovězena otázka W. J. Charatonika. Ve druhém článku je dokázáno, že existuje borelovsky měřitelné zobrazení přiřazující každému Peanovu kontinuu X spojitou funkci z [0, 1] na X. Také je ukázáno, že existuje borelovsky měřitelné zobrazení přiřazující každé trojici (X, x, y), kde X je Peanovo kontinuum a x, y jsou dva různé body v X, oblouk v X s koncovými body x, y. Ve třetím článku je dokázáno, že relace homeomorfismu mezi absolutními retrakty v R2 je borelovsky bireducibilní s relací isomorfismu mezi spočet- nými grafy. Dále je ukázáno, že relace homeomorfismu mezi Peanovými kontinuy v R2 ani relace homeomorfismu mezi absolutními retrakty v R3 nejsou klasifikovatelné spočetnými strukturami. Rovněž je ukázáno, že relace homeomorfismu (a také relace vnějšího home- omorfismu) mezi kompakty v [0, 1]n je borelovsky reducibilní do relace homeomorfismu mezi kontinuy v [0, 1]n+1 . 1
|
|
|
Ab initio výpočty fázové stability vícesložkových slitin
Fikar, Ondřej ; Brož, Pavel (oponent) ; Černý, Miroslav (oponent) ; Zelený, Martin (vedoucí práce)
Ab initio metody jsou metody vycházející z ryze teoretických poznatků kvantové fyziky, které lze použít k predikci fyzikálních, chemických, mechanických a mnohých dalších vlastností materiálů. Vzhledem k rapidnímu nárůstu dostupnosti výpočetních zdrojů v posledních desetiletích se stala teoretická predikce vlastností nedílnou součástí designu nových materiálů. Tato práce se zaměřuje na teoretickou predikci fázové stability a rozpustnosti tuhých roztoků. Ab initio výpočty byly provedeny na základě teorie funkcionálu hustoty s využitím projektovaných přidružených vln a teplotní závislosti termodynamických veličin byly získány pomocí fononových výpočtů a Monte Carlo simulací. Pozornost je v této práci věnována několika slitinám zejména na bázi hliníku, stříbra a hořčíku, které byly zkoumány za účelem zjištění spolehlivosti predikce rozpustnosti v pevné fázi. Výpočet stability tuhých roztoků byl proveden vícekrát různými metodami se zahrnutím různých příspěvků k celkové energii jednotlivých soustav za účelem určení vlivu jednotlivých příspěvků a metod na přesnost predikce. Rozpustnosti jsou porovnány s experimentálními daty, které byly zprostředkovány metodou CALPHAD.
|
|
|
Comparison of different approaches in ab initio modeling of mechanical and magnetic properties of materials
Čavojec, Martin ; Řehák, Petr (oponent) ; Zelený, Martin (vedoucí práce)
This thesis studies the influence of the quantum-mechanical description of interatomic interactions on the results of ab initio calculations of magnetic and mechanical properties of Fe, -TiAl and Ni2MnGa. Two methods for the description of interactions were examined, the projector-augmented wave method and the linear combination of atomic orbitals, implemented in ab initio codes VASP and SIESTA, respectively. The results of the dependence of the magnetic moments on the volume or tetragonal deformation paths indicate relative comparability across these two methods. However, calculated elastic constants also point to the unsuitability of the SIESTA software for calculations of elastic constants using the stress-strain method. Additionally, as a part of the thesis, a script for the calculation of elastic constants was created in the programming language Python.
|
|
|
Automatizované sledování pohybujících se objektů pomocí robotického manipulátoru
Zelený, Miroslav ; Ligocki, Adam (oponent) ; Chromý, Adam (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá sledováním objektů za pomoci robotického manipulátoru Epson C3 a barevné kamery. Práce popisuje základní vlastnosti zařízení, které mají být použity. Ze softwarových nástrojů pro počítačové vidění je použita knihovna OpenCV, respektive její wrapper EmguCV. Je zde probrána základní problematika a principy sledování objektů v obraze a jsou zde představeny některé metody sledování. Tyto metody byly testovány a jsou zde tedy uvedeny jejich silné i slabé stránky, které se během testování projevily. Dále je zde uveden postup pro výpočet nových souřadnic kamery a efektoru manipulátoru pomocí homogenních transformací. Práce obsahuje výsledky testování daných algoritmů a jejich vyhodnocení. Výstupem práce je testovací aplikace pro robot Epson C3.
|
|
| |
|
|
Magnetické slitiny s tvarovou pamětí - ab initio přístup
Heczko, Martin ; Šesták, Petr (oponent) ; Zelený, Martin (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá teoretickým studiem slitin s magnetickou tvarovou pamětí na bázi Ni2MnGa při užití ab initio výpočtů elektronové struktury provedených metodou projektovaných přidružených vln. V práci byl studován vliv rostoucí koncentrace manganu v podmřížce galia na průběh totální energie a magnetických momentů podél tetragonální deformační dráhy mezi fází austenitu s kubickou L21 strukturou a fází nemodulovaného martenzitu s tetragonální strukturou. Dále byl zkoumán vliv vzájemného uspořádání atomů manganu v podmřížce galia a změny těchto uspořádání podél tetragonální deformační dráhy. V neposlední řadě byly spočteny elastické konstanty pro fázi austenitu a martenzitu v jednotlivých zkoumaných slitinách. Z výsledků vyplývá, že s rostoucí koncentrací manganu klesá totální energie nemodulovaného martenzitu, což má za následek jeho stabilizaci. Zároveň se snižuje energetická bariera mezi austenitem a martenzitem, tedy austenit z metastabilního stavu přechází do stavu nestabilního.
|
|
| |
|
|
Ab initio výpočty stability slitin na bázi Ni-Mn-Ga
Pongrácz, Jakub ; Šesták, Petr (oponent) ; Zelený, Martin (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá teoretickým studiem magnetické slitiny s tvarovou pamětí na bázi Ni2MnGa s pomocí ab initio výpočtů elektronové struktury provedených metodou projektovaných přidružených vln. Konkrétně je studován vliv dopování mědí a kobaltem na průběh totální energie podél tetragonální deformační dráhy mezi fází austenitu s kubickou L21 strukturou a fází nemodulovaného martenzitu. Na základě získaných výsledků je zhodnocen vliv dopování na teplotu martenzitické transformace a mřížkové parametry studovaných slitiny. Teplota martenzitické transformace bude růst pro slitinu dopovanou 3,125 at. % mědi místo galia, zatímco u slitiny dopované 3,125 at. % kobaltu místo niklu bude teplota transformace klesat. Budou-li pro dopování použity oba prvky současně, převáží vliv mědi a martenzitická transformační teplota bude mírně růst. Porovnáním výsledku s výsledky získanými pomocí aproximace koherentního potenciálu ukazuje, že lokální distorze mřížky kolem dopovaného atomu má na studované vlastnosti minimální vliv.
|
|
|
Počítačové modelování hranic dvojčatění ve slitinách s tvarovou pamětí
Heczko, Martin ; Pokluda, Jaroslav (oponent) ; Zelený, Martin (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá teoretickým studiem dvojčatění slitin s magnetickou tvarovou pamětí na bázi Ni2MnGa při užití ab initio výpočtů elektronové struktury provedených metodou projektovaných přidružených vln. V práci byl studován vliv rostoucí koncentrace manganu v podmřížce galia na totální energii a stav napjatosti podél různých deformačních drah ve smykovém systému (10-1)[101] nemodulovaného martenzitu. Dále byl zkoumán vliv koncentrace manganu na energii rovinné chyby způsobené přítomností parciální dislokace při pohybu hranice dvojčatění. Z výsledků vyplývá, že zvýšením koncentrace manganu dochází jak k nárůstu modulu pružnosti ve smyku pro zkoumaný smykový systém, tak i k nárůstu energetických bariér a deformačních charakteristik v průběhu smykové deformace, což ji činí obtížnější. Zvýšení koncentrace manganu taktéž vede ke zvýšení energie rovinné chyby. Všechny zjištěné efekty mohou být zodpovědné za pokles mobility hranic dvojčatění ve slitinách s vysokým obsahem manganu.
|
|
| |
host ::
RSS.