|
|
Triangulační algoritmus pro systémy nelineárních rovnic
Väter, Ondřej ; Hojsík, Michal (vedoucí práce) ; Šaroch, Jan (oponent)
Tato práce se zabývá triangulačním algoritmem a jeho využitím v kryptoanalýze. Uvedeme si definici soustavy nelineárních rovnic, na kterou můžeme aplikovat trian. alg., a objasníme si co je výstupem trian. alg. Ukážeme si použití tohoto algoritmu v kryptoanalýze, konkrétně při útoku na šifru Rijndael. Tento útok si ilustrujeme při hledání kolize pro námi vytvořenou hashovací funkci v Davies-Mayerově módu za použití šifry Rijndael. Součástí této práce je implementační část, ve které si ukážeme reálné využití trian. alg. při hledání kolize pro výše zmíněnou hashovací funkci.
|
|
|
Weilovy diferenciály
Väter, Ondřej ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Tato práce se zabývá tím, jak počítat lokální komponenty Weilových diferen- ciálů eliptického funkčního tělesa. Vzhledem k tomu, že Weilovy diferenciály tvoří vektorový prostor dimenze jedna, tak je fixován jeden konkrétní Weilův diferen- ciál. Pro tento diferenciál se popíše algoritmus na počítání lokálních komponent. První algoritmus funguje pro místa stupně jedna. Tento algoritmus je založen na elementárním přístupu. Definice Weilova diferenciálu není příliš zřejmá a není na první pohled jasné, k čemu je dobrá. Proto je zde popsána analogie Weilo- va diferenciálu s některými objekty z komplexní analýzy, jako jsou Laurentovy řady a residua. Tato analogie má lépe objasnit vlastnosti Weilova diferenciálu. Výsledkem této práce jsou další dva algoritmy, jak počítat lokální komponentu Weilova diferenciálu pomocí residuí. 1
|
|
|
Triangulační algoritmus pro systémy nelineárních rovnic
Väter, Ondřej ; Hojsík, Michal (vedoucí práce) ; Šaroch, Jan (oponent)
Tato práce se zabývá triangulačním algoritmem a jeho využitím v kryptoanalýze. Uvedeme si definici soustavy nelineárních rovnic, na kterou můžeme aplikovat trian. alg., a objasníme si co je výstupem trian. alg. Ukážeme si použití tohoto algoritmu v kryptoanalýze, konkrétně při útoku na šifru Rijndael. Tento útok si ilustrujeme při hledání kolize pro námi vytvořenou hashovací funkci v Davies-Mayerově módu za použití šifry Rijndael. Součástí této práce je implementační část, ve které si ukážeme reálné využití trian. alg. při hledání kolize pro výše zmíněnou hashovací funkci.
|
host ::
RSS.