|
|
Aspekty pojmu nezávislost v teorii pravděpodobnosti
Anderle, Tim ; Mizera, Ivan (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
Cílem této bakalářské práce bylo zkoumat nezávislost náhodných jevů do větší hloubky a zabývat se méně obvyklými aspekty tohoto tématu. V první části je definována nezávislost náhodných jevů v teorii pravděpodobnosti, která je ilu- strována na běžných příkladech. V další kapitole je pak definován a zkoumán Italský problém. Je vysvětlen jeho již publikovaný důkaz v článku Balek a Mi- zera (1997) a je rozšířen o náznak důkazu elementárního, který je rozebrán na příkladech pro různá n a následně vyvrácen. V závěru práce je pak disku- tována možnost existence míry nezávislosti systému náhodných jevů, jak byla definována v článku Stoyanov (1995) a její následné úpravy pro další použití. 1
|
|
|
Testy dobré shody s exponenciálním rozdělením
Hlaváčová, Nikola ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Mizera, Ivan (oponent)
Práce se zabývá testy dobré shody pro exponenciální rozdělení. V první části jsou zavedeny základní pojmy včetně jejich vlastností. Poté se věnujeme testům dobré shody založeným na empirické distribuční funkci. Tyto testy dělíme podle toho, zda je para- metr rozdělení λ > 0 známý nebo neznámý. Je-li parametr neznámý, použijeme metodu tzv. parametrického bootstrapu, kdy neznámý parametr λ odhadneme pomocí metody maximální věrohodnosti. Následuje část, kde jsou představeny testy využívající některou z vlastností exponenciálního rozdělení např. Giniho index a střední zbytkovou životnost. V této části jsou odvozeny tvary jejich testových statistik a rozdělení za platnosti nu- lové hypotézy. Na závěr je uvedena simulační studie, která porovnává jednotlivé testy z hlediska hladiny a síly pro různá nastavení. 1
|
|
|
Velká dimenze vysvětlujících proměnných v regresních problémech
Semjonov, Valerij ; Omelka, Marek (vedoucí práce) ; Mizera, Ivan (oponent)
Tato práce se zabývá asymptotickými vlastnostmi odhadů regresních koeficientů zís- kanými metodou nejmenších čtverců v regresních problémech s rostoucí dimenzí vysvětlu- jících proměnných. Zkoumají se zejména asymptotická normalita a konzistence. Je zave- deno několik typů konzistence a je diskutován jejich vzájemný vztah. Věty o asymptotické normalitě jsou formulovány zvlášť pro náhodný a fixní design. Pro několik vybraných mo- delů jsou s pomocí simulací spočteny průměrné relativní četnosti případů, kdy skutečné regresní koeficienty nejsou pokryty asymptotickými intervaly spolehlivosti. Pro speciální případ analýzy rozptylu jednoduchého třídění jsou tyto relativní četnosti porovnány s teoretickými pravděpodobnostmi, pro něž byly odvozeny asymptotické vzorce. 1
|
|
|
Porovnání metod pro diverzifikaci 0-1 proměnných.
Kan, Nikita ; Charamza, Pavel (vedoucí práce) ; Mizera, Ivan (oponent)
Tato práce popisuje a porovnává možné přístupy a jejich matematické pozadí k prob- lematice hledání funkčního modelu pro predikci závisle proměnné s alternativním rozdělením. Jako první metoda se uvádí logistická regrese. Popisují se různé stupně logistické regrese, odhadování parametrů v logistické regresi a metody určování významnosti regresorů. Jako druhá metoda se uvádějí rozhodovací stromy. Popisují se různé typy rozhodovacích stromů a metody jejich konstrukce. Popisuje se také aplikace rozhodovacích stromů v metodě typu "Boost". Vysvětlují se způsoby porovnávání všech popsaných metod mezi sebou. Porovnání metod se provádí na reálných datech pro vyhodnocení účinnosti reklam v internetovém prostředí. Praktická část práce je zpracována v programu R. 1
|
|
|
Bagging a regresní stromy v individuálním rezervování škod
Janoušek, Jan ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Mizera, Ivan (oponent)
Tato diplomová práce se zaměřuje na aplikaci klasifikačních a regresních stromů spolu s bootstrapem na individuální rezervování škod. V první části nabízíme přehled teorie a doplňujeme matematický formalismus v částech, které jsou občas přehlíženy v základ- ních knihách na toto téma. Nabízíme ucelený přehled používaných konceptů spolu s je- jich praktickými aplikacemi. Ve druhé části rozšiřujeme použití metod strojového učení v individuálním rezervování škod. Konkrétně rozšiřujeme dříve vydaný článek, který mo- deloval pouze počet škod pomocí klasifikačních stromů. My navíc přidáváme modelování velikosti škod pomocí regresních stromů a baggingu, čímž získáváme přesnější odhady rezerv. Aplikováním těchto technik na pojistná data získáváme rozdělení, které nám po- tom umožňuje vypočítat intervaly spolehlivosti a kvantily. Nakonec vypočítáme rezervy potřebné pro příští rok i celkové rezervy. 1
|
host ::
RSS.