|
| |
|
| |
|
|
Kortewegovy tekutiny - modelování, analýza a počítačové simulace
Blaškovičová, Monika ; Málek, Josef (vedoucí práce) ; Řehoř, Martin (oponent)
V práci jsou uvedeny dva možné termodynamické přístupy jak odvodit model navržený Kortewegem na počátku 20. století, který je vhodný k popisu fázových přechodů kapalina-pára s neostrým fázovým rozhraním. První přístup (Dunn, Serrin (1985)) vychází z klasické racionální termodynamiky kontinua. Druhý přístup (Heida, Málek (2010)) navazuje na principy klasické nerovnovážné termodynamiky kontinua. Přístupy jsou porovnány ve prospěch druhého přístupu. Konstituční vztah pro tenzor napětí je pro Kortewegovy tekutiny nelineární. Nelinearita a vyšší řád derivace hustoty činí odpovídající úlohy obtížnější ve srovnání se stejnými úlohami pro Navier-Stokesovy rovnice. Pozornost je také věnována identifikaci okrajových podmínek. Na problému stability bublin je zkoumán rozdíl mezi nestlačitelnými Navier-Stokes-Kortewegovými (NSK) tekutinami a jejich stlačitelnou variantou. Nestability v chovaní stlačitelného modelu jsou způsobené působením tlaku, který v nestlačitelném případě má jiný význam. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Behaviour of new types of material models in a squeeze flow geometry
Řehoř, Martin ; Průša, Vít (vedoucí práce) ; Hron, Jaroslav (oponent)
Studium chování nejrůznějších materiálů při lisování (squeeze flow) představuje důle- žitou techniku využívanou v reologii a je relevantní rovněž z hlediska technologického (zjednodušený popis některých typů tlumičů, lisování plastických hmot). Problém sque- eze flow nebyl doposud vyřešen pro materiály tekutinového typu, jejichž materiálové koeficienty závisí na tlaku. Předkládaná práce se zaměřuje na studium tohoto problému pro nestlačitelnou tekutinu s tlakově závislou viskozitou při volbě okrajových podmínek typu perfect-slip a no-slip. Již na úrovni analytických řešení, které lze obdržet uvážením jistých fyzikálně ospravedlnitelných zjednodušení, je ukázáno, že zvolený model vy- kazuje zajímavé odchylky ve srovnání s klasickým modelem pro vazkou tekutinou (Navier-Stokes). V rámci diplomové práce je pak vyvíjena numerická simulace pro no-slip squeeze flow, což je problém s volnou hranicí, a to za použití metody body- fitted curvilinear coordinates a spektrální metody. Zajímavé chování je očekáváno v rozích výpočetní oblasti, kde jsou obvykle lokalizovány tlakové singularity. Numerické výsledky však odhalují základní nedostatky použitého fyzikálního modelu, přičemž jeho možné vylepšení je...
|
|
|
Diffuse interface models in theory of interacting continua
Řehoř, Martin ; Průša, Vít (vedoucí práce) ; Garcke, Harald (oponent) ; Rohde, Christian (oponent)
V předložené práci se věnujeme studiu fyzikálních systémů sestávajících ale- spoň ze dvou nemísitelných tekutin, kde každá z nich vyplňuje jinou část pro- storu a tvoří takzvanou fázi. S prouděním vícefázových tekutin se často setkáváme v průmyslových aplikacích, což přirozeným způsobem zvyšuje poptávku po nume- rických simulacích tohoto fyzikálního jevu. Výzkum prováděný v rámci předložené práce je motivován snahou modelovat proces výroby plochého plaveného skla. Studované systémy jsou matematicky popsány pomocí takzvaných modelů s ne- ostrým rozhraním, přičemž práci samotnou lze tematicky rozdělit do dvou částí. Ve fyzikálně zaměřené části práce nejprve odvodíme standardní modely s ne- ostrým rozhraním a jejich zobecněné varianty. Zvolený postup se opírá o pojem vícesložkového kontinua a jeho důkladnou termodynamickou analýzu. Důležitou součástí odvození je kritické posouzení předpokladů, které svou podstatou ve- dou k odlišným modelům pro daný systém. Námi nově zformulovaná třída mo- delů typu Cahn-Hilliard-Navier-Stokes-Fourier (CHNSF) je využitelná při mo- delování neizotermálních procesů. Modely spadající do této třídy popisují směs separabilních, tepelně vodivých...
|
|
|
Kortewegovy tekutiny - modelování, analýza a počítačové simulace
Blaškovičová, Monika ; Málek, Josef (vedoucí práce) ; Řehoř, Martin (oponent)
V práci jsou uvedeny dva možné termodynamické přístupy jak odvodit model navržený Kortewegem na počátku 20. století, který je vhodný k popisu fázových přechodů kapalina-pára s neostrým fázovým rozhraním. První přístup (Dunn, Serrin (1985)) vychází z klasické racionální termodynamiky kontinua. Druhý přístup (Heida, Málek (2010)) navazuje na principy klasické nerovnovážné termodynamiky kontinua. Přístupy jsou porovnány ve prospěch druhého přístupu. Konstituční vztah pro tenzor napětí je pro Kortewegovy tekutiny nelineární. Nelinearita a vyšší řád derivace hustoty činí odpovídající úlohy obtížnější ve srovnání se stejnými úlohami pro Navier-Stokesovy rovnice. Pozornost je také věnována identifikaci okrajových podmínek. Na problému stability bublin je zkoumán rozdíl mezi nestlačitelnými Navier-Stokes-Kortewegovými (NSK) tekutinami a jejich stlačitelnou variantou. Nestability v chovaní stlačitelného modelu jsou způsobené působením tlaku, který v nestlačitelném případě má jiný význam. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Behaviour of new types of material models in a squeeze flow geometry
Řehoř, Martin ; Průša, Vít (vedoucí práce) ; Hron, Jaroslav (oponent)
Studium chování nejrůznějších materiálů při lisování (squeeze flow) představuje důle- žitou techniku využívanou v reologii a je relevantní rovněž z hlediska technologického (zjednodušený popis některých typů tlumičů, lisování plastických hmot). Problém sque- eze flow nebyl doposud vyřešen pro materiály tekutinového typu, jejichž materiálové koeficienty závisí na tlaku. Předkládaná práce se zaměřuje na studium tohoto problému pro nestlačitelnou tekutinu s tlakově závislou viskozitou při volbě okrajových podmínek typu perfect-slip a no-slip. Již na úrovni analytických řešení, které lze obdržet uvážením jistých fyzikálně ospravedlnitelných zjednodušení, je ukázáno, že zvolený model vy- kazuje zajímavé odchylky ve srovnání s klasickým modelem pro vazkou tekutinou (Navier-Stokes). V rámci diplomové práce je pak vyvíjena numerická simulace pro no-slip squeeze flow, což je problém s volnou hranicí, a to za použití metody body- fitted curvilinear coordinates a spektrální metody. Zajímavé chování je očekáváno v rozích výpočetní oblasti, kde jsou obvykle lokalizovány tlakové singularity. Numerické výsledky však odhalují základní nedostatky použitého fyzikálního modelu, přičemž jeho možné vylepšení je...
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.