|
|
Hledání optimálních strategií číselného síta
Perůtka, Lukáš ; Růžička, Pavel (oponent) ; Drápal, Aleš (vedoucí práce)
V předložené práci studujeme algoritmus číselného síta. Zaměřujeme se především na jeho teoretickou podstatu s vyložením všech důležitých tvrzení potřebných k pochopení fungování algoritmu. Dále popisujeme několik nejpoužívanějších realizací jednotlivých algoritmu. Dále popisujeme několik nejpoužívanějších realizací jednotlivých částí algoritmu s vysvětlením, pro jaké situace jsou nejvýhodnější. Na závěr uvádíme výsledky měření efektivnosti prosívání dvou základních metod s pomocí implementace algoritmu vzniklém na katedře algebry.
|
|
|
Quasigroup based cryptography
Frisová, Andrea ; Drápal, Aleš (oponent) ; Stanovský, David (vedoucí práce)
Předložená práce se zabývá vlastnostmi určité nekonečné matice, jejíž prvky jsou prvky kvazigrupy. Tato matice je vygenerována z určeného nekonečného vektoru poumocí levých iterovaných translací. Z předpokladu, že vstupní vektor je periodický, zkoumáme, jaké periody můžou mít jednotlivé řádky matice pro dané typy kvazigrup. Cílem této práce je ukázat, že pro centrální kvazigrupy periody rostou nejvýše lienárně, a snažit se tento fakt aplikovat na proudovou šifru Edon-80.
|
|
|
Kvazigrupy, jednosměrné funkce a hašování
Machek, Ivo ; Stanovský, David (oponent) ; Drápal, Aleš (vedoucí práce)
V první části této práce jsme se zabývali složitostní řešení nelineárních kvazigrupových rovnic pro různé třídy kvazigrup. Zvláště jsme se pak zabývali přenesením principu centrálních kvazigrup na bloky kongruence. Ukázali jsme, že tyto kvazigrupy splňují podmínku beztvarosti a proto jsme získali protipříklad k hypotéze, kterou předložil D. Gligoroski. V druhé části této práce jsme aplikovali předchozí výsledky na konkrétní kvazigrupy typu Edon-R-I,II a odpovidli jsme složitost příslušného algoritmu pro invertování hašovací funkce Edon-R.
|
|
| |
|
|
Kryptoanalýza AES
Botka, Michal ; Drápal, Aleš (oponent) ; Tůma, Jiří (vedoucí práce)
V předložené práci studujeme bezpečnost šifry AES. Zabýváme se možnosti, jak blokovou šífru a její části matematicky reprezentovat a jak tyto reprezentace využít k algebraickým útokům. Uvádíme přehled známých algoritmů, jež lze k útoku použít. Pozornost, věnujeme též možnosti převedení problému řešení soustavy polynomiálních rovnic na SAT problém a vysvětlujeme princip fungování SAT solverů.
|
|
|
Reed-Solomonovy kódy a jejich aplikace
Horal, Pavel ; Vojtěchovský, Petr (oponent) ; Drápal, Aleš (vedoucí práce)
Xazev praee: Reed-Solomonovy kody a jejich aplikaco Autor: Pavel Iloral Katcdra (ustav): Katedra Algebry Vedouci bakalafsko prace: Doc. RNDr. Ales Drapal. CSc. c-nia.il vedoiiciho: drapar^karlin.mil', cuni.cz Abstrakt: Prace podava ucelenon definici klasiekyeh Reed-Solomonovych kodn, vcetne potfobuyeh zakladu tcxjric1 k()du. Je dokazana cykliciiost RS kodn delky q - I . Na cyklienosti jsou pak zalozeny tri inx'zontovane dekcklovac'i algoritmy fPetersonnv, Rorlrkain])-Mas.seyuv a Enklidi'iv dekodova.ci algoritmns), vcetne. dukazfi existcniee feseni. V ])oslodni ka])itole uvadiin nckolik a.]>likaci RS kodu, vcetne nejznainejyiho standardu CIRC' pouzivancho na Imdebnich CD. Klieova alova: .s;nnoo])ravny k(5d.1'X'C, Reed-Solomon. Pcterstm, Berlekanip-Massey. Euklid. CIRC1 Title: Rood-Solomon codes and applications Author: Pavel llora.1 Department: Department of Algebra Supervisor: Doc. HXDr. Ales Drapal, CSc. Supervisor's e-mail address: drapal (fkarlin.nirl.ouni.c/ Alislracl: This work presents compact definition of classic Heed-Solomon codes with necessary elements of coding theory. The ryclicity of RS codes of length q - 1 is prooved and there are comletely described three decoding algorithms (Peterson's, Berlekamp-Ma,ssoy and Euclid decoding algorithm) based on RS cyclirity. I also in- troduce a few RS...
|
|
| |
|
|
Optimální strategie faktorizace menších složených čísel
Kadlček, Tomáš ; Kechlibar, Marian (oponent) ; Drápal, Aleš (vedoucí práce)
Nazpv prace: Opt.inialni strategic faktorizaoe moiisicl) slozenych ciscl Autor: TomaM Kadlcok Katedra. (ust.av): Katcdra algebry Vedouci bakalafske prace: Doc. RNDr. Ales Drapal, CSc. (vnia.il vodouciho: Ales.DrapaH'iJmff.cuni.cz Abstrakt: Cilein prace bylo tostovat tfi algoritiny implementovane v kva.dratic.kom situ, ktereje vefojno k dispo/ici na wcbovych strankach katedry algobry MFF (/dc [3]). .Tojich ukolcm v ranici algorit.mu MPQS/SIQS jo rozkladat kladna cisla na cisla fadu nojvyse unsigned int (v C I I ). tj. do 32 l)itn delky vcctne. Tat.o chmost jo mitna pfi spnst.oni variant}- double large prime variation (DLPV), kdy rozkladainc oisla. ktora so tie zi'ela ro/lo/ila do faktori/arni Ita/e. AlgoriUny dostnpno pro tos- tovani byly: Pollard /), Pollard p - 1 a C'FHAC. Motoda oliptiokych kfivok neljyla dosud implemontovaiia. Porovna\;'nii inotod bylo provedeno na nekolika odli.snyeh pocitacich. Vysledkem i)lynonciin /, nioreni je lakt, '2v. ]>ro roxkladani ci.sel delsich no/ 70 cifor s pou/.itim varianty ULPV jo nojvhodnejsi nojdfivo spnstit /; - 1 algo- ritnms a pokud v ro/kladani nenspeje, pak joj dojilnit algoritnuun p nebo CFRAC. Zrychloni ooloho algoritniu x,|)nsobouo tiinto optiinalixovanym dilcini rozkladanini so pohybnje v facln 5-10%. Klic'ova slova: Pollard (>, Pollard p - \, CFH.AC!,...
|
|
|
The stream cipher RC4
Hojsík, Michal ; Kortelainen, Juha (oponent) ; Drápal, Aleš (vedoucí práce)
In the present work we study a class of generalised inner states of the cipher RC4, the so-called persistent states. The RC4 stream cipher is the most widely used software-based stream cipher and the existence of such a state would be a significant weakness of the cipher. We describe the Tabular model and using the model we prove the periodicity of these states. Then we study a new type of relationship between the tabular model and the equivalences on linearly ordered sets and we prove the regularity of the matrix determined by such an equivalence. Afterwards we apply the obtained result to the theory of persistent states and we prove that there exists no reachable persistent k-state for k equal to 2, 3, 4 in the specific case. Moreover, we present some new unreachable persistent states. Finally, we indicate the cryptanalytical significance of the persistent states.
|
|
|
Modifikace elektroizolačního laku mletou slídou
Drápal, Aleš ; Frk, Martin (oponent) ; Rozsívalová, Zdenka (vedoucí práce)
Předkládaná práce se zabývá problematikou složených soustav na bázi elektroizolačních laků, plněných různými hmotnostními procenty mikromleté slídy. Základním zaměřením této práce je sledování vlivu plniva na dielektrické vlastnosti elektroizolačního laku, jednak na kmitočtové závislosti relativní permitivity a ztrátového činitele, jednak na časové průběhy nabíjecího a vybíjecího proudu. Na hodnoty relativní permitivity získané měřením jsou aplikovány směsné vztahy a je provedeno srovnání naměřených a vypočtených hodnot.
|
host ::
RSS.