|
|
Testy normality
Kotlorz, Lukáš ; Anděl, Jiří (vedoucí práce) ; Sabolová, Radka (oponent)
Cílem práce zaměřené na testování normality je popsání nejen statistických testů, ale i grafických metod. V první kapitole práce jsou popsány grafické metody, které se používají při testování normality zejména histogram, boxplot, Q-Q plot. Ve druhé části jsou popsány testy např. Shapirův-Wilkův, Kolmogorovův-Smirnovův, Lillieforsův, Andersonův-Darlingův, chí-kvadrát používané na testování shody rozdělení náhodného výběru s normálním rozdělením. U každého testu je uvedena testová statistika, kritický obor, případně odkaz na literaturu, kde lze najít tabulku kritických hodnot. Ve třetí části je provedena simulační studie, zda náhodný výběr pochází z normálního rozdělení. Výběry z různých rozdělení byly generovány programem R.
|
|
|
Errors-in-variables models
Fürjesová, Ida ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Anděl, Jiří (oponent)
Táto bakalárska práca analyzuje model errors-in-variables. Porovnáva metódy odhadovania parametrov modelu, metódu najmenších štvorcov a metódu úplne najmenších štvorcov. Hlavný rozdiel metód spočíva v prístupe ku chybám v meraniach. Prvá časť práce sa zameriava na porovnávanie metód z teoretického hľadiska. Definuje základné pojmy a graficky znázorňuje rozdiely v metódach. Práca rozoberá aj algebraické princípy riešení metód odhadovania parametrov. Záver teoretickej časti obsahuje analýzu štatistických vlastností odhadov. Prostredníctvom simulácie dát je porovnaná metóda najmenších štvorcov a metóda úplne najmenších štvorcov podľa veľkosti strednej kvadratickej odchýlky.
|
|
|
Iterace úspěchů v posloupnosti Bernoulliových pokusů
Mach, Tibor ; Anděl, Jiří (vedoucí práce) ; Dvořák, Marek (oponent)
Tato práce se zabývá vybranými pravděpodobnostními charakteristikami iterací v posloupnosti Bernoulliových pokusů a některými na nich založenými testy nezávislosti náhodných veličin. Na základě Markovových řetězců je zde odvozen explicitní vzorec pro výpočet pravděpodobnosti, že k prvnímu výskytu iterace úspěchů délky $k$ v posloupnosti nezávislých Bernoulliových pokusů dojde v~$n$-tém pokusu, a dále jsou zmíněny další vzorce pro tuto pravděpodobnost. Práce se dále zaměřuje na aproximace přesných hodnot této pravděpodobnosti (především Fellerovu aproximaci), meze těchto aproximací a jejich numerické srovnání. Nakonec je odvozen test nezávislosti založený délce nejdelší iterace v~posloupnosti $n$ Bernoulliových pokusů a test na základě celkového počtu iterací.
|
|
|
Testy v multinomickém rozdělení
Holý, Vladimír ; Anděl, Jiří (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
V této práci jsou nejdříve popsány klasické testy dobré shody - Pearsonův χ2 test a test založený na věrohodnostním poměru. Modernější metodou testování je rodina statistik založených na mocninných divergencích, která je zobecněním kla- sických statistik. Dalším zobecněním je rodina disparitních statistik, která kromě rodiny mocninných divergencí obsahuje také rodiny BWHD a BWCS. Dokáže se, že všechny tyto testové statistiky mají asymptoticky rozdělení χ2 . V programu R se pro jednotlivé testy spočte jejich přesná hladina a přesná síla. Dále se od- vodí obecné momenty testových statistik a jejich konvergence k momentům χ2 rozdělení. Na základě těchto porovnání se pak ukáže, jaké testové statistiky jsou vhodné pro testování dobré shody. 1
|
|
|
Úvod do bayesovské analýzy dat
Štádlerová, Kateřina ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Anděl, Jiří (oponent)
bakalářské práce Název práce: Úvod do bayesovské analýzy dat Autor: Kateřina Štádlerová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D., Katedra pravděpo- dobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Práce se zabývá základními principy bayesovských metod. Ty mají velmi široké použití ve statistických problémech týkajících se odhadů a testování hypotéz. Jejich použití je ale mnohem širší, v praxi se používají např. v antispa- mových filtrech elektronické pošty nebo v teorii her. Cílem práce je seznámit čtenáře s úplnými základy bayesovských metod. K tomuto účelu jsou v práci uvedeny definice, věty, důkazy i příklady, pro snadnější pochopení konkrétní pro- blematiky. Práce je přínosná především tím, že zatím není sepsáno mnoho knih v českém jazyce týkajících se právě bayesovských metod. 1
|
|
|
Nástroje rozvoje venkovských obcí
Perlín, Radim ; Bičík, Ivan (vedoucí práce) ; Anděl, Jiří (oponent) ; Vaishar, Antonín (oponent)
Univerzita Karlova v Praze Přírodovědecká Fakulta Katedra sociální geografie a regionálního rozvoje Radim Perlín Nástroje rozvoje venkovských obcí shrnutí Praha 2010 Pro druhou polovinu 20. století je charakteristická postupná proměna funkčního využití venkovského prostoru. Původní agrární funkce venkova ztrácí svůj význam a venkov, venkovské obce a obyvatelstvo na venkově postupně hledá novou roli v rámci společenské dělby funkcí. Po populačním nárůstu obyvatel na venkově v druhé polovině 19. století způsobeného probíhající demografickou revolucí, dochází postupně od konce 19. století odchodu části aktivního obyvatelstva z venkova a k rychlému populačnímu rozvoji měst. Důsledkem odchodu části obyvatel z venkova je zmenšování rodiny. V českém prostředí první fázi těchto procesů studoval již Korčák v roce 1929. Po druhé světové válce v souvislosti s nutností zajištění potravinové bezpečnosti a zajištění dostatečného objemu zemědělské výroby se v rámci vznikajícího evropského společenství jako jedna z prvních společných politiky formuluje také Společná zemědělská politika, která je zaměřena především na zajištění dostatečných důchodů pro zemědělce při tlaku na zvyšování kvality a potravinové bezpečnosti jejich produkce. První cíle společné zemědělské politiky jsou již formulovány v zakládajících dokumentech...
|
|
|
Nezáporné časové řady
Ročková, Veronika ; Anděl, Jiří (vedoucí práce) ; Štěpán, Josef (oponent)
Časové řady sestávající z nezáporných pozorování se hojně vyskytují v praxi napříč vědními disciplínami. Nezápornost daných pozorování lze využít k odvození speciálních metod odhadu, které mohou konvergovat rychleji než klasické silně konzistentní odhady. Metody odhadu v modelech nezáporných časových řad však musí zohlednit podmínky, za kterých daný model skutečně odpovídá nezáporným náhodným veličinám. Podmínky nezápornosti pak mohou sloužit kupříkladu při odvození omezujících podmínek popisujících obor přístupných řešení při optimizační úloze. V této práci jsou shrnuty podmínky nezápornosti pro ARMA modely, které zahrnují jak výsledky už dříve odvozené, tak nově formulované. V diskuzi se zaměřujeme především na jednorozměrné časové řady. Krátce je ale věnována pozornost i mnohorozměrným modelům.
|
|
| |
|
|
Prediction of transformed time series
Polák, Tomáš ; Jarušková, Daniela (oponent) ; Anděl, Jiří (vedoucí práce)
The aim of this thesis is to find prediction for non-linear transformation of time series. First, under certain assumptions regarding the original time series, the autocovariance function and spectral density of the transformed time series are studied. General theorems are applied to concrete ARMA processes. Then general formulas for predictions of the transformed time series, which do not require knowledge of the autocovariance function of the transformed series nor its spectral density are presented. These formulas are applied to three concrete transformations and explicit formulas for ARMA processes are derived. Three types of predictions (optimal, naive and linear) are compared in the terms of proportional increase of mean square prediction error. Explicit formulas for ARMA processes are verified by a simulation.
|
|
| |
host ::
RSS.