|
|
Iterace úspěchů v posloupnosti Bernoulliových pokusů
Mach, Tibor ; Anděl, Jiří (vedoucí práce) ; Dvořák, Marek (oponent)
Tato práce se zabývá vybranými pravděpodobnostními charakteristikami iterací v posloupnosti Bernoulliových pokusů a některými na nich založenými testy nezávislosti náhodných veličin. Na základě Markovových řetězců je zde odvozen explicitní vzorec pro výpočet pravděpodobnosti, že k prvnímu výskytu iterace úspěchů délky $k$ v posloupnosti nezávislých Bernoulliových pokusů dojde v~$n$-tém pokusu, a dále jsou zmíněny další vzorce pro tuto pravděpodobnost. Práce se dále zaměřuje na aproximace přesných hodnot této pravděpodobnosti (především Fellerovu aproximaci), meze těchto aproximací a jejich numerické srovnání. Nakonec je odvozen test nezávislosti založený délce nejdelší iterace v~posloupnosti $n$ Bernoulliových pokusů a test na základě celkového počtu iterací.
|
|
|
Robustní filtrování
Mach, Tibor ; Dostál, Petr (vedoucí práce) ; Štěpán, Josef (oponent)
Tato práce se zabývá úlohou filtrování pro náhodné procesy a konstrukcí stochastického integrálu s měřitelným parametrem. S jeho pomocí jsou odvozeny filtrovací rovnice pro náhodný proces, který vychází z finanční aplikací motivovaného modelu. Metoda jejich odvození a rovnice samotné jsou posléze srovnávány s takzvaným událostním filtrováním převzatým z knihy autorů Rogerse a Williamse Diffusions, Markov processes and Martingales, přičemž je v práci rozšířen definice událostní projekce tak, aby bylo možné opravit chybu ve tvrzení ve výše zmíněné knize. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Robustní filtrování
Mach, Tibor ; Dostál, Petr (vedoucí práce) ; Štěpán, Josef (oponent)
Tato práce se zabývá úlohou filtrování pro náhodné procesy a konstrukcí stochastického integrálu s měřitelným parametrem. S jeho pomocí jsou odvozeny filtrovací rovnice pro náhodný proces, který vychází z finanční aplikací motivovaného modelu. Metoda jejich odvození a rovnice samotné jsou posléze srovnávány s takzvaným událostním filtrováním převzatým z knihy autorů Rogerse a Williamse Diffusions, Markov processes and Martingales, přičemž je v práci rozšířen definice událostní projekce tak, aby bylo možné opravit chybu ve tvrzení ve výše zmíněné knize. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Iterace úspěchů v posloupnosti Bernoulliových pokusů
Mach, Tibor ; Anděl, Jiří (vedoucí práce) ; Dvořák, Marek (oponent)
Tato práce se zabývá vybranými pravděpodobnostními charakteristikami iterací v posloupnosti Bernoulliových pokusů a některými na nich založenými testy nezávislosti náhodných veličin. Na základě Markovových řetězců je zde odvozen explicitní vzorec pro výpočet pravděpodobnosti, že k prvnímu výskytu iterace úspěchů délky $k$ v posloupnosti nezávislých Bernoulliových pokusů dojde v~$n$-tém pokusu, a dále jsou zmíněny další vzorce pro tuto pravděpodobnost. Práce se dále zaměřuje na aproximace přesných hodnot této pravděpodobnosti (především Fellerovu aproximaci), meze těchto aproximací a jejich numerické srovnání. Nakonec je odvozen test nezávislosti založený délce nejdelší iterace v~posloupnosti $n$ Bernoulliových pokusů a test na základě celkového počtu iterací.
|
host ::
RSS.