|
|
Modeling a distribution of mortgage credit losses
Gapko, Petr ; Šmíd, Martin
One of the biggest risks arising from financial operations is the risk of counterparty default, commonly known as a “credit risk”. Leaving unmanaged, the credit risk would, with a high probability, result in a crash of a bank. In our paper, we will focus on the credit risk quantification methodology. We will demonstrate that the current regulatory standards for credit risk management are at least not perfect, despite the fact that the regulatory framework for credit risk measurement is more developed than systems for measuring other risks, e.g. market risks or operational risk. Generalizing the well known KMV model, standing behind Basel II, we build a model of a loan portfolio involving a dynamics of the common factor, influencing the borrowers’ assets, which we allow to be non-normal. We show how the parameters of our model may be estimated by means of past mortgage deliquency rates.
|
|
|
Dynamic model of Loan Portfolio with Lévy Asset Prices
Šmíd, Martin
We generalize the well known Merton-Vasicek (KMV) model of a loan portfolio value in two ways: we assume a L' evy process of the debtors' assets' value (instead of the Gaussian one) and we model a dynamics of the portfolio value so that the debts may last several periods (instead of a single one). Our model is computable by simulation.
|
|
| |
|
|
Pravděpodobnostní vlastnosti spojité dvojité aukce - rovnoměrný případ
Šmíd, Martin
We study probabilistic properties of a zero intelligence model of a limit order market, very similar to those of Maslov [2000] and Smith at. al. [2003]. We (recursively) describe the distributions of the order books and the best quotes. Based on these theoretical results, we propose a procedure for statistical inference of the model and we show the way how to simulate the evolution of the process more efficiently then by the simulation of all the events. We prove that the price increments may be fat tailed if there is no initial order book but they are thin-tailed given a non-empty (Poisson distributed) order book. Finally, we show that, by a discretization of our model, the model of Smith et. al. [2003] is obtained and that a majority of our results is applicable to this model too.
|
|
|
Zjednodušení modelu Smitha a Farmera
Šmíd, Martin
V práci je formulován model limitního trhu, velice podobný modelu Smitha a spol. [2003]. Je odvozena analytická formule pro podmíněné rozdělení stavu trhu (tj. tvaru knih limitních objednávek) za podnímky historie nejlepších kotací (bid a ask). Díky tomuto výsledku lze konstruovat odhady (obvykle neznámého) tvaru knih objednávek, založené na historii nejlepších kotací (která je obvykle publikována). Dále je možné statisticky testovat platnost celého modelu. Kromě toho naše výsledky umožňují specifikovat (podmíněné) rozdělení časů mezi událostmi a skoků kotací, což může být užitečné pro zrychlení případných simulací.
|
|
|
Dynamické chování racionálního inestora na trhu s limitními objednávkami
Šmíd, Martin
V práci je generalizován problém optimálního výběru portfolia ve spujitem čase (Problem T) pro případ nenulového rozpětí nákupní a prodejní ceny (Problem S) a pro případ, kdy investor může zadávat limitní objednávky (Problem L). Je ukázáno, že Problem L se redukuje na Problem T (při nulovém rozpětí) či na Problem S (při nenulovém rozpětí).
|
|
|
Optimální strategie na trhu s limitními objednávkami
Šmíd, Martin
V práci je definován problém rozhodování investora, který spojitě obchoduje na trhu s limitními objednávkami a chce maximalizhovat užitek z bohatství na svém investičním horizontu. Je ukázáno, že ve speciálních případech (riziková neutralita, kvadratická nebo exponenciální užitková funkce) může být tento rozhodovací problém faktorizován a, pokud jsou splňeny dodatečné předpoklady, i vyřešen.
|
|
|
Markovská vlastnost trhu s limitními objednávkami
Šmíd, Martin
V práci je fomulován přesný matematický popis trhu s limitními objednávkami (stav trhu je popisován pomocí atomické míry). Dále jsou formulovány postačující podmínky pro to, aby byl vývoj trhu Markovský: tato vlastnost je garantována tehdy, pokud agenti buď jednají zcela náhodně nebo nebo jsou jejich akce závislé pouze na aktuálním stavu trhu a externím náhodném elementu.
|
|
| |
|
|
Predpovídání ve dvojité aukci se spojitým časem
Šmíd, Martin
Dvojitá aukce ve spojitém čase, což je mechanismus obchodování používaný na většině finančních trhů, je v poslední době předmětem intenzivního výzkumu. Můj příspěvek se týká modelu tohoto mechanismu se zcela náhodným tokem objednávek. Hlavním výslekdem je přbližný vzorec pro sdružené rozdělení tržní ceny a obchodovaného objemu v čase s za podmínky znalosti informace do času t<s.
|
host ::
RSS.