|
|
Parameter estimating in time series models
Kostárová, Aneta ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Táto práca sa zaoberá metódami odhadov parametrov v lineárnych modeloch časových radov. Najčastejšie používanou odhadovou metódou v softvérových produktoch je metóda maximálnej vierohodnosti. Teoretická časť práce rozoberá odhad parametrov v modeloch typu ARMA podmienenou a nepodmienenou metódou maximálnej vierohodnosti, metódy ilustruje na modeloch nižších rádov. Praktická časť skúma a popisuje implementáciu od- hadových metód v softvéroch Mathematica a R. Súčasťou je porovnanie kvality odhadov daných softvérov a nadobudnuté poznatky sa využívajú v simulačnej štúdii. 1
|
|
|
Řídké kontingenční tabulky
Smítková, Viktorie ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Práce se zabývá problematiku testování nezávislosti v řídkých kontingenčních tabul- kách. Definuje kontingenční tabulky a popisuje jejich vznik a některé vlastnosti. Dále se zabývá nejčastěji používanými testy nezávislosti a navrhuje testy vhodné pro problém tes- tování nezávislosti v řídkých kontingenčních tabulkách. Testy porovnává pomocí ilustrač- ního příkladu a simulační studie, ve které zkoumá vlastnosti testů pro řídké kontingenční tabulky a porovnává je s často používanými testy. 1
|
|
|
Hájkova - Rényiova nerovnost
Bělohlávek, Ivan ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Čoupek, Petr (oponent)
Název práce: Hájkova-Rényiova nerovnost Autor: Ivan Bělohlávek Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc., Katedra pravdě- podobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V této práci se zabýváme Hájkovou-Rényiovou nerovností pro mi- xingaly a jejich speciální případy. Nejprve dokážeme Hájkovu-Rényiovu nerov- nost pro martingaly. Následně se věnujeme vztahu Kolmogorovovoy a Hájkovy- Rényiovy nerovnosti a důkazu zákona velkých čísel pomocí Hájkovy-Rényiovy nerovnosti. Poté se podrobně věnujeme důkazu jisté maximální nerovnosti pro mixingaly, s jejíž pomocí potom odvodíme Hájkovu-Rényiovu nerovnost pro mi- xingaly. Tento obecný výsledek poté aplikujeme na řadu speciálních případů mi- xingalů. Klíčová slova: Hájek-Rényiova nerovnost, martingaly, mixingaly, lineární proces 1
|
|
|
Autokorelace v časových řadách
Kárný, Jakub ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Práce se zabývá autokorelační strukturou časových řad, konkrétně i procesu AR(1). Je odvozen odhad rozptylu výběrových autokorelací a jsou dokázány jeho asymptotické vlastnosti. V simulační studii je generován normálně rozdělený bílý šum a AR(1). V těchto řadách zkoumáme rychlost konvergence odhadu rozptylu výběrových autokorelací. Dále vyšetřujeme empirickou hladinu a sílu některých testů nekorelovanosti časové řady. 1
|
|
|
Metody shlukové analýzy a jejich aplikace v marketingu
Dvořák, Marek ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce)
V předložené práci studujeme algoritmy shlukové analýzy a jejich aplikace na data. V úvodu rozlišujeme jednotlivé typy dat a míry nepodobnosti mezi pozorovanými objekty i mezi jednotlivými shluky, abychom mohli provést shlukování a kvantitativně ohodnotit vzniklé rozklady. Kapitola 2 se věnuje nehierarchickým algoritmům shlukové analýzy a metodám pro nalezení optimálního počtu shluků. V další části je krátce uvedené zobecnění rozdělovacích metod - fuzzy shlukování. Hierarchické metody shlukové analýzy jsou popsány v kapitole 3, kde opět nechybí kritéria pro posouzení kvality shlukování. V závěru této kapitoly je provedeno porovnání všech shlukovacích metod vzhledem k navrženým funkcionálům kvality rozkladu. Kapitola 4 se věnuje archetypální analýze a algoritmům pro nalezení archetypů. Všechny výše zmíněné kapitoly obsahují ilustrační příklady. Hlavní aplikační část lze nalézt v kapitole 5, kde zkoumáme data z výzkumu životního stylu v ČR.
|
|
|
Jádrové odhady rizikové funkce
Selingerová, Iveta ; Horová, Ivanka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Jádrové odhady rizikové funkce Abstrakt Tato disertační práce se věnuje metodám pro zpracování cenzorovaných dat v analýze přežití. Hlavní pozornost je zaměřena na rizikovou funkci, která vyjadřuje okamžitou pravděpodobnost výskytu události v následujícím ča- sovém okamžiku. Jsou představeny dva různé přístupy k jádrovému odhadu této funkce. V praxi však riziko může být ovlivněno dalšími proměnnými. Pro odhad podmíněné rizikové funkce je prezentován nejčastěji užívaný model na- vržený D. R. Coxem a jsou uvedeny dva typy jádrových odhadů. Pro jádrové odhady jsou odvozeny některé statistické vlastnosti a navrženy metody pro výběr vyhlazovacích parametrů. Součástí práce je také rozsáhlá simulační studie, kde jsou ověřeny teoretické výsledky a porovnány navržené metody. Závěr práce je věnován zpracování reálných dat získaných z různých oblastí.
|
|
|
Binomický autoregresní model
Hledík, Jakub ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Binomický AR(1) proces je model pro celočíselné časové řady s konečným obo- rem hodnot a diskrétním časem, který má binomické marginální rozdělení a auto- korelační strukturu stejnou jako standardní AR(1) proces. Tato práce se zabývá odvozením základních vlastností procesu, metodami odhadu parametrů a testy dobré shody. Uvádí se zde tři metody odhadu parametrů: Yuleova-Walkerova, podmíněných nejmenších čtverců a maximální věrohodnosti, u všech postupů se ukazují jejich asymptotické vlastnosti. Následují testy dobré shody, kde jsou nejprve shrnuty dvě známé metody založené na marginálním rozdělení a auto- korelační funkci procesu. Ty jsou doplněny novou vlastní metodu založenou na vytvořující funkci. Vlastnosti všech testů jsou ukázány na simulacích, aplikace modelu je na závěr předvedena na reálných datech. 1
|
|
|
Modely vícerozměrných finančních časových řad v úloze optimalizace portfolia
Bureček, Tomáš ; Hendrych, Radek (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá modelováním mnohorozměrné volatility ve finančních časových řadách. Cílem práce je detailně popsat vybrané přístupy k modelování mnohorozměrné volatility, včetně verifikace příslušných modelů, a následně je aplikovat v empirické studii úlohy optimalizace portfolia aktiv. Vý- sledky jsou porovnány s klasickým přístupem teorie optimalizace portfolia za- loženém na nepodmíněných odhadech. Vyhodnocení probíhalo na základě čtyř známých optimalizačních úloh, a to minimalizace rozptylu, Markowitzova mo- delu, maximalizace Sharpeho poměru a minimalizace CVaR. Výsledná portfolia byla porovnána pomocí šesti metrik, které odráží výnosnosti i rizika portfolií. Vý- sledky ukázaly, že s použitím mnohorozměrných modelů volatility získáme oproti klasickému přístupu větší očekávané výnosy s menším očekávaným rizikem. 1
|
|
|
Nonparametric Nonlinearity Testing in Time Series
Dudlák, Oliver ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Práca je zameraná na neparametrické testovanie nelinearity časových radov a to pomocou Q-testov a BDS-testu. Popisuje teoretickú stránku jednotlivých testov a ich naslednú aplikáciu na nasimulovaných a reálnych dátach. Pre pozorovaný časový rad najprv identifikujeme lineárny model ARMA(p,q), kde potom pomocou spomínaných testov pre odhadnutý biely šum testujeme predpoklad nezávislosti resp. nekorelovanosti, čím overujeme správnosť zvoleného modelu.
|
|
|
Econometric methods of change detection
Dvoranová, Romana ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent)
Detekce strukturálních změn v časových řadách je tématem s rostoucí popu- laritou mezi ekonometry v posledních desetiletích. Hlavním cílem této práce bylo prozkoumat a porovnat klasické a moderní ekonometrické metody detekce struk- turálních změn a testování jednotkového kořene. Předmětem zkoumání byla nejprve metoda testování jednoho zlomu v nanejvýš lineárním trendu časové řady bez předchozí znalosti toho, zda chybová složka je stacionární, nebo má jednotkový kořen, navržena Perronem a Yabu (2009b). Následně byla tato metoda zkombinována s testem jednotkového kořene umožňujícím zlom v trendu navrženým Kimem a Perronem (2009) pro testování charakteru chybové složky. Všechny metody detekce změn a testování jednotkového kořene byly porovnány v Monte-Carlo simulační studii, která ve většině případů indikovala signifikantní zlepšení v síle testů Perrona a Yabu a Kima a Perrona v porovnání s kla- sickými metodami. Nicméně žádná z metod se neukázala jako vhodná při ap- likaci na časovou řadu s kvadratickým trendem. Na závěr byly zkoumané testy aplikovány na testování vlastností čtvrtletní časové řady HDP České republiky. 1
|
host ::
RSS.