|
|
Kvantové kritické jevy v konečných systémech
Kloc, Michal ; Cejnar, Pavel (vedoucí práce) ; Novotný, Jiří (oponent)
Singularity v kvantových spektrech - kvantové fázové přechody základního či excitovaných stavů - jsou často spojeny se singularitami klasické limity systému a projevují se také na dalších charakteristikách, jako např. kvantové provázanosti. V první části práce studujeme kvantové fázové přechody v Lipkinově modelu, založeném na algebře U(2). Je ukázán vztah mezi kvazistacionárními body klasického potenciálu a odpovídajícími singularitami v kvantových spektrech. V druhé části studujeme systém dvoustavových atomů interagujících s elektromagnetickým polem v optické dutině ve dvou zjednodušených modelech (neintegrabilním Dickeho modelu a jeho integrabilní verzi, známé jako Jaynesův-Cummingsův model). Je analyzováno chování kvantové provázanosti v těchto modelech se zřetelem na oblast v blízkosti fázových přechodů.
|
|
|
Kvantová logika a projektivní prostory
Peksová, Lada ; Krýsl, Svatopluk (vedoucí práce) ; Cejnar, Pavel (oponent)
V této práci nahlížíme na množinu výroků o vlastnostech kvantového sys- tému jako na částečně uspořádanou množinu podprostorů konečně či nekonečně dimenzionálního Hilbertova prostoru. Operaci uspořádání provádíme na množině výroků porovnáním pravdivostních hodnot výroků a na množině podprostorů jako operaci inkluze. Na základě požadovaných vlastností převádíme tyto struk- tury na operace se svazem. Ukazujeme, čemu zde odpovídá Heisenbergův princip neurčitosti. Dále ukazujeme, že svazy odpovídající podprostorům nekonečně di- menzionálního Hilbertova nejsou modulární. Tuto vlastnost tak dále, po přidání operace negace, nahrazujeme slabší vlastností - ortomodularitou. V návaznosti na práci G. Birkhoffa a J. von Neumanna pak hledáme strukturu kvantové logiky v projektivních prostorech, které zavádíme aritmeticky i axiomaticky. Analyzu- jeme také příklady kvantové logiky, jejich fyzikální realizace i případné realizace v projektivních prostorech. 1
|
|
|
Dynamické symetrie ve fyzice
Hájek, Pavel ; Cejnar, Pavel (vedoucí práce) ; Novotný, Jiří (oponent)
Cílem této práce je zavést pojmy dynamické grupy a dynamické sy- metrie a studovat jejich vlastnosti na jednoduchých kvantových systémech. Kon- krétně se budeme zabývat Keplerovým problémem a izotropním harmonickým oscilátorem. Dynamická symetrie je typem vyšší symetrie, která je narušena spe- cifickým způsobem. Definujeme pojmy dynamické grupy a kvantově mechanického systému, pro které zavedeme kvantové stupně volnosti a integrabilitu. Krátce též zmíníme možnost hledání generátorů dynamické grupy jako časově závislých in- tegrálů pohybu.
|
|
|
Fotonové silové funkce v jádře 196Pt z měření dvoukrokových gamma kaskád
Kloc, Michal ; Krtička, Milan (vedoucí práce) ; Cejnar, Pavel (oponent)
Fotonové silové funkce (PSFs), využívající statistického přístupu k jadernému rozpadu, se jeví jako vhodný nástroj pro popis elektromagnetických přechodů v jádře. Od počátku padesátých let, kdy byly PSFs poprvé představeny, vzniklo mnoho teoretických modelů, jejichž platnost je stále otázkou. V této práci jsou zpracována data z experimentu provedeném v Ústavu jaderné fyziky v Řeži u Prahy, kde byly měřeny tzv. dvoukrokové kaskády v jádře 196Pt z reakce 195Pt(n,gamma)196Pt. Předpokládáme, že takto získaná experimentální spektra obsahují důležité informace o PSFs. Porovnání zpracovaných dat s výstupy Monte Carlo simulací pro několik modelů je též obsaženo v předkládané práci.
|
|
|
Kvantové a termální fázové přechody v atomových jádrech
Dvořák, Martin ; Cejnar, Pavel (vedoucí práce) ; Knapp, František (oponent)
V této bakalářské práci jsou studovány fázové přechody v atomových jádrech. Hlavní pozornost je věnována kvantovým fázovým přechodům mezi základními stavy jádra o různé symetrii. Nejprve je představen model interagujících bosonů ve své nejjednodušší verzi, IBM- 1. Je naznačena souvislost IBM s geometrickým modelem jádra a jsou představeny možné tvary jádra v základním stavu. Dále jsou podrobně zkoumány kritické a degenerované kritické body potenciálu odvozeného z modelu IBM-1, a to v závislosti na hodnotách parametrů tohoto potenciálu. Degenerované kritické body jsou klasifikovány v rámci teorie katastrof. Jsou nalezeny hodnoty parametrů potenciálu, při nichž dochází k fázovým přechodům prvního a druhého řádu. Na závěr je diskutována možnost nahrazení potenciálu na okolí degenerovaných kritických bodů kanonickými katastrofickými funkcemi.
|
|
|
Jaderné kolektivní stupně volnosti a Skyrme funkcionál
Božík, Daniel ; Kvasil, Jan (vedoucí práce) ; Cejnar, Pavel (oponent)
Název práce: Teorie založené na energetických funkcionálech v jaderné fyzice Autor: Daniel Božík Katedra (ústav): Ústav částicové a jaderné fyziky, MFF UK Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Jan Kvasil, DrSc. e-mail vedoucího: kvasil@ipnp.troja.mff.cuni.cz Abstrakt: Táto diplomová práca skúma gigantické rezonancie série even-even jadier samária 144−154 Sm. Numerické výpočty sú prevádzané pomocou počítačových programov. Stredné pole sa počíta pomocou HFB metódy pre Skyrme funcionál a zvyšková reakcia sa započítava pomocou separabilnej RPA metódy, ktorá bola vyvinutá na ÚČJF MFF UK a JINR v Dubne. Skúmané rezonancie sú E1, E2 a M1. Špeciálne boli skúmané pygmy a scissor módy. Skúmali sme závislosť pygmy módov na deformácii jadier. Takisto sme v rámci nášho mikroskopického modelu overili kvadratickú závislosť integrálnej sily scissor módov na deformácii jadier. Klíčová slova: Skyrme funkcionál, separabilná RPA, elektrické a magnetické gigantické rezonancie
|
|
|
Lorentz violation and supersymmetry
Vydrová, Zuzana ; Iorio, Alfredo (vedoucí práce) ; Cejnar, Pavel (oponent)
Tato práce se zabývá zkoumáním narušení Lorentzovy symetrie modikací standardního modelu (minimal standard model extension) z pohledu teorému Noetherové. Ukazuje se, že pro takovéto teorie nejsou pro všechna pole splněny Euler-Lagrangeovy rovnice a teorém Noetherové je třeba modikovat. V takovém případě přestává platit ekvivalence symetrie a zákona zachování.
|
|
|
Regular and chaotic collective motions of atomic nuclei
Hruška, Petr ; Cejnar, Pavel (vedoucí práce) ; Knapp, František (oponent)
Práce se zabývá studiem chaosu v geometrickém kolektivním modelu atomového jádra (GCM). První a druhá kapitola obsahuje odvození a rozbor základních vlastností GCM. Jsou zavedeny dvě možnosti kvantování pro nulové rotace jádra. První možnost zohledňuje pouze vibrační stupně volnosti a neodpovídá skutečným jádrům. Druhá možnost zohledňuje jak vibrační, tak rotační stupně volnosti a vede na standardní GCM. Třetí kapitola obsahuje analytický výpočet maticových elementů GCM v bázi harmonického oscilátoru. Ve čtvrté kapitole jsou popsány některé míry kvantového chaosu, včetně tzv. metody Peresovy mřížky. Dále jsou pro obě kvantování uvedeny numerické výsledky ve formě Peresových mřížek, které jsou porovnány s mírami chaosu zpracovanými v jiných pracích.
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.