|
|
Einsteinova gravitace ve více dimenzích
Štrupl, František ; Podolský, Jiří (vedoucí práce) ; Pravda, Vojtěch (oponent)
Předložená práce zkoumá některé aspekty Einsteinovy gravitace v obecných pro- storočasech libovolné dimenze. V první kapitole jsou shrnuty základy použitého ge- ometrického aparátu a zejména odvozen obecný tvar rovnice geodetické deviace re- prezentující vztah mezi relativním zrychlením a Riemannovým tenzorem. Druhá ka- pitola pak představuje různé způsoby algebraické klasifikace Weylova tenzoru ve čtyřech a více dimenzích. Třetí část je věnována zkoumání relativních pohybů testo- vacích částic a interpretaci různých členů v obecném tvaru rovnice geodetické devi- ace. Čtvrtá část podrobněji zkoumá vhodnou volbu interpretační báze a souřadnic. Závěrečná pátá kapitola je pak zasvěcena rozboru pohybu testovacích částic v Ro- binsonově-Trautmanově prostoročase libovolné vyšší dimenze.
|
|
|
General Relativity in Higher Dimensions
Málek, Tomáš ; Pravda, Vojtěch (vedoucí práce) ; Raeymaekers, Joris (oponent) ; Podolský, Jiří (oponent)
vi Název práce: Obecná relativita ve vyšších dimenzích Autor: Tomáš Málek Ústav: Ústav teoretické fyziky Vedoucí disertační práce: Mgr. Vojtěch Pravda, PhD., Matematický ústav Akademie věd ČR, vvi. Abstrakt: V první části této práce analyzujeme Kerrovy-Schildovy a rozšířené Kerrovy-Schildovy metriky v kontextu vícerozměrné obecné relativity. Pomocí zobecnění Newmanova-Penroseova formalizmu a algebraické klasifikace Weylova tensoru, založené na existenci a násobnosti jeho vlastních nulových směrů, do vyšších dimenzí jsou studovány geometrické vlastnosti Kerrových-Schildových kongruencí, určeny kompatibilní algebraické typy a v expandujících případech diskutována přítomnost singularit. Uvedeme také známá přesná řešení, která lze převést na Kerrův-Schildův tvar metriky a zkonstruujeme nová řešení pomocí Brinkmannova " warp produktu". V druhé části této práce uvažujeme vliv kvan- tových korekcí sestávajících se z kvadratických invariantů křivosti na Einsteinovu- Hilbertovu akci a studujeme přesná řešení těchto kvadratických teorií gravitace v libovolné dimenzi. Nalezneme třídy Einsteinových prostoročasů a prostoročasů s nulovým zářením splňující vakuové polní rovnice a uvedeme příklady...
|
|
|
Prostoročasy s fotonovými raketami
Kolář, Ivan ; Podolský, Jiří (vedoucí práce) ; Krtouš, Pavel (oponent)
V této práci studujeme přesné prostoročasy reprezentující gravitační pole lo- kalizovaného objektu urychlovaného směrovou emisí fotonů - fotonové rakety. Nejprve popisujeme obecné vlastnosti Kinnersleyho a Bonnorovy rakety, které ná- leží do Robinsonovy-Trautmanovy třídy prostoročasů. Poté shrnujeme dva hlavní přístupy ke studiu asymptoticky plochých prostoročasů: Bondiho-Sachsův a Pe- nroseův přístup, spojené a upravené Tafelem a Pukasem v nedávných článcích. Srovnáváme hmotnostní aspekt Robinsonova-Trautmanova prostoročasu získaný oběma metodami a zobecňujeme tak axiálně symetrický vztah nalezený von der Gönnou a Kramerem. Dále počítáme vektor energie-hybnosti, klidovou Bondiho hmotnost a "news tensor libovolně manévrující Kinnersleyho rakety. S využitím toho přirozeně definujeme vektor rychlosti rakety vzhledem k "pozaďovému Min- kowského prostoročasu. Na závěr se zabýváme fyzikální interpretací Kinnersleyho rakety v různých vztažných soustavách.
|
|
|
Study of Exact Spacetimes
Švarc, Robert ; Podolský, Jiří (vedoucí práce) ; Pravda, Vojtěch (oponent) ; Steinbauer, Roland (oponent)
V této práci studujeme různé aspekty chování volných testovacích částic v Einsteinově obecné teorii relativity a analyzujeme fyzikální vlastnosti prostoročasů, v nichž se tyto částice pohybují. V první části zkoumáme geodetické pohyby ve čtyřrozměrných prostoročasech konstantní křivosti, tj. Minkowského a (anti-)de Sitterově vesmíru, s obecnou expandující impulsní gravitační vlnou. Jsou odvozeny jednoduché refrakční vztahy pro částice přecházející impuls a popsán vliv nenulové kosmologické konstanty. V druhé části této práce prezentujeme obecnou metodu použitelnou ke geometrické a fyzikální interpretaci prostoročasů v libovolné dimenzi. Tato metoda je založena na systematickém analyzování relativních pohybů volných testovacích částic. Rovnice geodetické deviace je vyjádřena vzhledem k přirozené ortonormální bázi. Diskutujeme jednotlivé příspěvky odpovídající různé algebraické struktuře tenzoru křivosti a obsažené hmotě. Tento formalizmus je následně užit ke zkoumání velké třídy netwistujících prostoročasů. Především pak analyzujeme pohyby částic v neexpandující Kundtově a expandující Robinsonově--Trautmanově rodině řešení.
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Konformně plochá řešení Einsteinových rovnic
Prikryl, Ondřej ; Podolský, Jiří (vedoucí práce) ; Krtouš, Pavel (oponent)
Cílem práce je vyjasnit souvislost mezi některými třídami přesných řešení Einsteinových rovnic gravitačního pole, zejména konformně plochými prostoročasy s čistým zářením (případně analogickými řešeními algebraického typu N) a s kosmologickou konstantou. Konkrétním úkolem je najít explicitní transformace mezi řešeními, které nedávno nalezli Edgar s Ramosovou, a již od 80. let známými řešeními tohoto typu, která nalezla Ozsváth, Robinson a Rózga. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.