|
|
Škodní inflace v pojištění aut
Neumann, Vojtěch ; Kříž, Pavel (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Tato práce se zabývá praktickým využitím zobecněných lineárních modelů s cílem analyzovat škodní inflaci na povinném ručení v autopojištění. K tomu jsou poskytnuta aktuální data z české pojišťovny. V práci je detailně zkonstruován zobecněný lineární model pomocí stanovených kritérií. Z modelu je identifikován vliv inflace a určena její výše za dané období. 1
|
|
|
Odhady parametrů pro frakcionální Brownův pohyb
Hartman, Štěpán ; Kříž, Pavel (vedoucí práce) ; Čoupek, Petr (oponent)
Tato bakalářská práce se zabývá matematickým objektem zvaným frakcionální Brow- nův pohyb, jenž má značná využití v širokém poli oborů jako je kromě teoretické či finanční matematiky také biologie, geografie, či informatika. Tento pojem je zobecněním standardního Brownova pohybu, u nějž však nepředpokládáme nezávislost jeho přírůstků. V této práci daný objekt definujeme a zkoumáme jeho základní vlastnosti. Následně se zabýváme odhady jeho Hurstova indexu. Navrhneme korekci jedné z metod konstrukce tohoto estimátoru a vhodnost jejího použití pak prezentujeme na simulovaných i reálných datech. 1
|
|
|
Návrh a ověření intervenčního pohybového programu zaměřeného na zlepšení kondice u rekreačních sportovců a sportovkyň
KŘÍŽ, Pavel
Cílem této práce je sestavit intervenční program zaměřený na zlepšení kondice. Cíl se podařilo splnit. Intervenční pohybový program si může dle návrhu zacvičit každý sám a kdekoliv, a to i v případě zavření posiloven, například z pandemických důvodů. Intervenčního pohybového programu se účastnilo jedenáct lidí, kontrolní skupina čítala také jedenáct lidí. V rámci metodologie byla zvolena testová baterie EUROFIT, složená z devíti testů. Z výsledkové části je třeba zdůraznit, že experimentální skupina se v průměru zlepšila o 0,1 pokusu na cvik plameňák, 1,89 sekundy na tappingu, polepšila se také v přesahu v předklonu o 3,23 centimetrů, 13,96 ve skoku z místa, 3,17 opakování ve cvičení sed lehů, 4,79 sekund ve výdrži ve shybu, k jedinému zhoršení experimentální skupiny došlo u člunkového běhu a to o 0,2 sekundy, v posledním testu měření dynamometrie došlo ke zlepšení o 7,14 Newtonů. U kontrolní skupiny došlo v prvním testu k mírnému zhoršení o 0,1 pokusu, zhoršení jsme také mohli pozorovat v testu tapping o 1,33 sekundy, k mírnému zlepšení o 0,98 centimetrů došlo v předklonu, skupina se už pak dále pouze zhoršovala ve všech testech. Konkrétně o 0,54 centimetru ve skoku, o 0,84 opakování v sed lehu, 2,56 sekundy ve výdrži ve shybu, 0,29 v člunkovém běhu a o 2,23 Newtonů v dynamometrii. Všechny výzkumné předpoklady se naplnily.
|
|
|
Finanční konktrakty maximalizující užitkovou funkci
Kožnar, František ; Večeř, Jan (vedoucí práce) ; Kříž, Pavel (oponent)
Cílem práce je charakterizovat zisk maximalizující užitkovou funkci. Jedním způso- bem je řešení věrohodnostního poměru mezi subjektivními pravděpodobnostními mírami agenta P a rizikově neutrální mírou trhu Q. Takovéto výnosy by měly být převedeny na funkci konečné ceny aktiv. Otázkou je, jakou míru P zvolit. Práce by měla shrnout Kellyho kritérium pro binomický vývoj ceny akcií a také problém Mertonova portfolia uvažující geometrický Brownův pohyb. Dále se ukáže spojitost s Bayesovskou statisti- kou, která umožňuje rozšíření z již dobře známých výsledků. Práce by měla pojednávat o cenách a zajištění kontraktů spolu s jejich asymptotickým chováním. 1
|
|
|
Malliavinovy operátory pro reálné gaussovské náhodné veličiny a jejich aplikace
Kubát, Martin ; Kříž, Pavel (vedoucí práce) ; Čoupek, Petr (oponent)
Text představí takzvané Malliavinovy operátory, konkrétně se zaměříme na derivační, divergenční a Ornsteinův-Uhlenbeckův operátor, s cílem zkoumat náhodné veličiny, vznik- lých tranformací náhodné veličiny s normovaným normálním rozdělením. Veškeré nově zavedené pojmy důkladně vysvětlíme a připojíme hned několik názorných příkladů. Vše zúročíme při důkazu slavné Poincarého nerovnosti a ve větě o rozvoji rozptylu tranfor- mované veličiny. Technika závěrečných důkazů poskytuje i dobrý obecný návod, jakým způsobem řešit příklady obdobného typu na základě znalosti Malliavinových operátorů. 1
|
|
|
Metoda chain-ladder jako maximálně věrohodný odhad v Poissonově modelu
Wagner, Vojtěch ; Kříž, Pavel (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Nejprve je představen distribution-free chain-ladder. Potom je představen Poissonův model. Je dokázáno, že celkové rezervy pro jeden škodní rok spočítané metodou ma- ximální věrohodnosti použitou v Poissonově modelu vedou k identickým rezervám jako rezervy odvozené z distribution-free chain-ladderu použitém v Poissonově modelu. Poz- ději jsou diskutovány nedostatky Poissonova modelu. Odhad maximální věrohodnosti v Poissonově modelu je poupraven. Hessovy matice logaritmické věrohodnosti v odhadech maximální věrohodnosti v Poissonově modelu jsou zanalyzovány. Otázka, zda-li inverz Fisherovy informační matice aproximuje opravdovou varianční matici odhadu maximální věrohodnosti, je prozkoumána. Porovnání rozptylů celkových rezerv odvozených z inverzu Fisherovy informační matice a z opravdové kovarianční matice vede k negativnímu závěru totiž, že inverz Fisherovy informační matice není dobrou aproximací opravdové varianční matice. 1
|
|
|
Steinova metoda pro normální aproximaci reálných náhodných veličin
Strnad, Martin ; Kříž, Pavel (vedoucí práce) ; Nagy, Stanislav (oponent)
Steinova metoda je soubor pravděpodobnostních technik pro odpověď na otázku, jak daleko jsou od sebe vzdálená rozdělení dvou náhodných veličin. V této práci se zabýváme základy tohoto přístupu. Pro měření vzdálenosti pravděpodobnostních měr používáme Kolomogorovu metriku a vzdálenost v totální variaci, které jsou formálně zavedeny v první kapitole. Dále se zaměřujeme na použití Steinovy metody pro normální rozdělení. Nejdříve pro Gaussovu míru nalezneme diferenciální operátor, který nejenom charakteri- zuje normální rozdělení, ale také ho lze použít pro kvantifikování hledané vzdálenosti od rozdělení jiné veličiny. Nakonec Steinovu metodu použijeme pro důkaz Berry-Esseenovy nerovnosti pro součet nezávislých a stejně rozdělených veličin. 1
|
|
|
Difference and differential equations in life insurance
Kirešová, Katarína ; Kříž, Pavel (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Diplomová práca sa venuje výpočtu rezerv poistného životných poistení, vyšším mo- mentom a distribučnej funkcie budúcich platieb pomocou diferenčných a diferenciálnych rovníc. Na začiatku je zhromaždená základná teória stochastického procesu, poistného modelu, peňažného toku a rezervy. Následne sa prejde na odvodenie samotných rovníc, a to najprv všeobecne, a potom pre konkrétne štyri typy poistenia. Ďalej sa uvedie pri každom type poistenia aj výpočet poistného. Potom sa práca zaoberá výpočtom vyšších momentov a distribučných funkcií. Po odvodení vzorcov pre štyri typy poistenia sa prejde na výpočet rezerv, smerodajných odchýlok a distribučných funkcií pre konkrétne hodnoty, a potom sa hodnoty porovnajú so simuláciou Monte Carlo. Záver obsahuje klady a zápory metódy v porovnaní so simuláciou. 1
|
|
|
Quantifying Mortality and Longevity Risk by Means of Stochastic Models
Plotnikova, Valeriya ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Kříž, Pavel (oponent)
V této práci zkoumáme strukturu zobecněného age-period-cohort modelu pro modelování úmrtnosti a také komentujeme klíčové složky jeho struktury. Jako příklad zobecněného age- period-cohort modelu se blíže podíváme na často používaný Lee-Carterův model. Dále konstruujeme modely úmrtnosti pro mužskou a ženskou populaci České republiky pomocí určité procedury, která zahrnuje odborný posudek (expert judgment). Poté předpovídáme úmrtnost pomocí nejvhodnějších modelů časových řad pro některé parametry v modelu úmrtnosti. Nakonec popisujeme a implementujeme rámec hodnoty v riziku pro riziko dlouhověkosti, což je jedna z možností, jak použit získané modely úmrtnosti v praxi. Zejména zjišťujeme, jak moc se může hodnota závazku dočasného doživotního důchodu změnit v průběhu jednoho roku na základě nových informací.
|
|
| |
host ::
RSS.