|
| |
|
|
Implementace a aplikace statistických metod ve výzkumu, výrobní technologii a řízení jakosti
Kupka, Karel ; Šeda, Miloš (oponent) ; Militký, Jiří (oponent) ; Dohnal, Gejza (oponent) ; Karpíšek, Zdeněk (vedoucí práce)
Práce se zabývá možnostmi použití moderních statistických postupů se zaměřením na robustní metody. Vybrané postupy jsou analyzovány a aplikovány na častých problémech z praxe v českém průmyslu a technologii. Studovaná témata, metody a algoritmy jsou voleny tak, aby byla přínosem v reálných aplikacích ve srovnání s používanými klasickými metodami. Použitelnost a účinnost algoritmů je ověřena a demonstrována na reálných studiích a problémech z výzkumného prostředí českých průmyslových subjektů. V práci je poukázáno na nevyužitý potenciál současné teoreticko-matematické a výpočetní kapacity a nových přístupů k chápání statistických modelů a metod. Výsledkem práce je rovněž původní vývojové prostředí s programovacím jazykem DARWin (Data Analysis Robot for Windows) pro intenzivní využití efektivních numerických postupů pro získávání informací z dat. Práce je impulsem pro širší využití robustních a numericky, nebo výpočetně náročnějších metod, jako jsou neuronové sítě, pro modelování procesů a kontrolu kvality.
|
|
|
Vybrané aspekty robustní regrese a srovnání metod robustní regrese
Černý, Jindřich ; Blatná, Dagmar (vedoucí práce) ; Vrabec, Michal (oponent) ; Dohnal, Gejza (oponent)
Disertační práce se zabývá problematikou robustních regresních metod. Primárními cíli práce jsou -- navrhnout rozšíření, odvození a shrnutí (včetně výpočetního algoritmu) Theilových-Senových regresních odhadů (v některé literatuře též uváděno jako Passingova-Bablokova regresní metoda) pro vícerozměrný prostor a srovnat tuto metodu s dalšími robustními regresními metodami. Tato dvojice hlavních cílů je hlavním a originálním přínosem disertační práce. Z dostupné literatury není známo, že by se někdo tímto problémem zabýval ve větší šíři. Jeho vyřešením bude nabídnut celkový shrnující pohled na danou problematiku a nové možnosti této vícerozměrné, neparametrické, robustní regresní metody. Dalšími cíli jsou -- přehledné shrnutí některých dalších robustních metod, shrnutí poznatků o těchto robustních regresních metodách, srovnání robustních metod mezi sebou s důrazem na porovnání s navrženou metodou Theilových-Senových odhadů a s metodou nejmenších čtverců. Zároveň se shrnutím jsou popsány i jednotlivé matematické souvislosti a možnosti nahrazení metod mezi sebou. Tyto sekundární cíle jsou dalším přínosem disertační práce v oblasti problematiky robustní regrese. Jsou důležité zejména z důvodu uceleného pohledu na problematiku robustních regresních metod a odhadů.
|
|
|
Hodnocení výsledků metod shlukové analýzy
Löster, Tomáš ; Řezanková, Hana (vedoucí práce) ; Berka, Petr (oponent) ; Dohnal, Gejza (oponent)
Shluková analýza zahrnuje řadu metod a postupů, které slouží především ke klasifikaci objektů. Zastává významnou roli v mnoha odvětvích. Vzhledem k tomu, že se výsledná rozdělení objektů do shluků mohou lišit v závislosti na zvolených metodách a dílčích specifikacích, je vhodné získané výsledky hodnotit. Jedním z cílů této disertační práce bylo vytvořit strukturovaný přehled existujících koeficientů a postupů určených pro hodnocení výsledků shlukování, a to jednak v závislosti na použitých metodách, jednak v závislosti na počtu shluků. Hlavním cílem pak bylo navržení nových, resp. modifikace existujících koeficientů pro hodnocení těchto výsledků v situaci, kdy jsou objekty charakterizované kvalitativními proměnnými, resp. proměnnými různých typů. Nově navržené koeficienty jsou založeny na zjišťování variability, která je současně využívána i pro stanovení odlišnosti objektů i shluků. Variabilita v případě nominálních proměnných je zjišťována buď na základě variačního poměru, nebo pomocí entropie, či Giniho koeficientu, v případě ordinálních proměnných pak na základě koeficientu dorvar; v případě kombinace s kvantitativními proměnnými jde o kombinaci s využitím rozptylu. Vhodnost použití vybraných koeficientů je zkoumána na reálných datech, u kterých je buď známé, nebo neznámé zařazení objektů do shluků. Analyzované datové soubory jsou různého rozsahu, obsahují různé typy a počty proměnných. V daných situacích je zjišťována možnost aplikace vybraných koeficientů pro stanovení optimálního počtu shluků. Cíle práce je tedy možné považovat za splněné. Přínosem této disertační práce je navržení nových způsobů měření podobnosti objektů a shluků v případech, jsou-li objekty charakterizovány jinými než pouze kvantitativními proměnnými. Dalším přínosem je klasifikace existujících hodnotících koeficientů. Stěžejním přínosem je navržení nových koeficientů pro případ kvalitativních proměnných, resp. proměnných různých typů. Na základě provedených analýz byl identifikován koeficient, pomocí něhož bylo možné správně určit optimální počet shluků (na rozdíl od dosud používaného koeficientu).
|
|
| |
host ::
RSS.