|
|
Aplikace finanční optimalizace
Večeřa, Tomáš ; Cabalka, Matouš (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Hlavní náplní této práce je sestavení efektivního akciového portfolia, konkrétně optimalizace současného rozložení největšího akciového indexu S&P 500. Tvorba portfolia vychází z osvědčených matematicko-ekonomických metod, které využívají vybrané poznatky matematické statistiky a optimalizace. Nejprve se definují nezbytné pojmy, sloužící k hlubšímu porozumění použitých metod. Následuje proces výběru vhodných sektorů a akcií. Data jsou poté zpracována v programu GAMS třemi možnými způsoby podle preference investora. Ačkoliv tento postup byl vztažen na aktuální časové období, samotné principy jsou aplikovatelné na libovolné časové období.
|
|
|
Optimalizace rozpočtu
Golasowski, Martin ; Janíček, Ladislav (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Bakalářská práce má za cíl přiblížit problematiku tvorby rozpočtu veřejné vysoké školy a následnou tvorbu matematického modelu. V práci jsou vysvětlena pravidla a vzorce pro rozdělování finančních prostředků vysokého školství jednotlivým vysokým školám. Poté jsou uvedeny vzorce na přerozdělování těchto dotací mezi jednotlivé fakulty. Následně je sestaven matematický model nelineárního programování v systému GAMS pomocí reálných dat a omezení. Model je poté použit na zkoumání změny rozdělení financí pro různé účelové funkce. Cílem sestavení modelu nebylo nabídnout nástroj, který bude automaticky používán pro rozdělování dotací na VUT, ale poskytnout jeho uživatelům širší možnosti výpočtových experimentů a získat lepší vhled do problému.
|
|
|
Exaktní penalizace v optimalizaci
Šešulka, Marek ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Práce se věnuje jednomu z možných přístupů řešení nelineárních optimalizační úloh a to převedením na úlohu hledání volného extrému, kde jsou omezení přene- sena do účelové funkce pomocí takzvané penalizační funkce. Představíme Metodu vnějšího bodu a příslušný algoritmus pro řešení daného problému. Práce se dále zabývá exaktními penalizačními funkcemi, které nevyžadují limitní přiblížení pe- nalizačního parametru k nekonečnu. Poté se zaobíráme celočíselným binárním ne- lineárním programováním, kde je uvedeno několik vhodných penalizačních funkcí pro řešení tohoto typu úloh. V numerické části se práce věnuje minimalizaci ri- zika při zadaném minimálním očekávaném výnosu portfolia s omezeným počtem aktiv. Sleduje vliv změny penalizačního parametru na výsledky deseti různých minimalizací rizika portfolií. 1
|
|
|
Aplikace pokročilých regresních modelů
Rosecký, Martin ; Popela, Pavel (oponent) ; Bednář, Josef (vedoucí práce)
Tato práce shrnuje nejnovější poznatky z oblasti modelování produkce komunálního odpadu (KO). Tyto používá k řešení vícerozměrného analogu úlohy inverzní predikce. Jedná se o problém, který nelze řešit analyticky, proto byl navržen heuristický postup využívající regresních modelů a modelů vyrovnávání dat. Jako vedlejší produkt vznikly modely produkce KO využívající PCA (Principal Component Analysis) a LM (Linear Model). Tyto modely byly srovnány s heuristickým modelem RF (Random Forest). Oba modely byly použity i pro modelování množství odpadů na osobu. V práci jsou také zahrnuty nezbytné teoretické partie týkající se zobecněných lineárních modelů, vyrovnávání dat a nelineární optimalizace.
|
|
| |
|
|
Modely matematického programování pro úlohy optimálního řízení
Dražka, Jan ; Mrázková, Eva (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Práce se zabývá optimalizací (závodní) jízdy vozu po dráze. Je v ní vytvořen model vozidla i dráhy, po níž se vozidlo pohybuje. V první kapitole se formuluje úloha nejrychlejšího průjezdu, která optimalizuje jízdu závodního vozidla tak, aby se ze startu do cíle dostalo v co nejkratším čase. Úloha je formulována jako úloha optimálního řízení. V druhé kapitole se úloha nejrychlejšího průjezdu vhodně diskretizuje a transformuje na úlohu nelineárního programování. Stěžejní část práce tvoří právě transformace úlohy nejrychlejšího průjezdu na úlohu nelineárního programování a její detailní a názorné odvození a nová formulace. V třetí kapitole je úloha nejrychlejšího průjezdu implementována a řešena v prostředí GAMS a MATLAB. Tato práce navazuje na projekt specifického výzkumu, do něhož je autor zapojen. Přínos autora spočívá především ve vlastní a originální formulaci úlohy nejrychlejšího průjezdu jakožto úlohy nelineárního programování a její implementaci a následnému vyřešení v programu GAMS.
|
|
|
Matematický model rozpočtu
Holá, Lucie ; Roupec, Jan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Smyslem této diplomové práce je původní aplikace optimalizačních modelů při řešení problému alokace mzdových prostředků na jednotlivých ústavech dané fakulty. Diplomová práce zahrnuje přehled souvisejících modelů lineárního, nelineárního, vícekriteriálního a pa-rametrického programování. Studovaná problematika je diskutována v širším kontextu rozdě-lování finančních prostředků z úrovně Rozpočtu České republiky, přes úrovně Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy, vysoké školy, fakulty až po úroveň jednotlivých ústavů. Dů-raz je kladen na otázku stanovení vah výkonových kriterií pomocí kvantifikace obecných cílů.
|
|
| |
|
| |
|
|
Optimalizace procesů
Vilém, Jan ; Hrabec, Dušan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá problémem využití optimalizace procesů ve strojním inženýrství. Je v ní vytvořen optimalizační model pro optimalizaci řezných podmínek při soustružení. Problém byl zpracován a naprogramován v systému GAMS jako lineární i nelineární problém. Omezující podmínky jsme definovali obecně pro několik druhů technologických procesů.
|
host ::
RSS.